Норми витрат сировини для виготовлення продукції

Сировина	Норма витрат сировини для виготовлення одиниці продукції, кг
	А	В
1	2	5
2	3	4

Працівники відділу збуту фірми рекомендують, щоб виробництво продукції В становило не більш як 65 % загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціни одиниці продукції А та В дорівнюють відповідно 10 та 40 грн.

Визначити оптимальний план виробництва продукції, за якого максимізується дохід фірми.

Задача 43 Нехай фермер прийняв рішення вирощувати озиму пшеницю і цукровий буряк. Під ці дві культури він виділив 20 гектарів ріллі, причому під цукровий буряк можна заняти не менше 5 га ріллі. У наступній таблиці маємо техніко-економічні показники вирощування цих культур:

№ п/п	Техніко-економічний показник	Вид діяльності		Наявний ресурс
		Озима пшениця	Цукровий буряк
1.	Жива праця, людино-днів/га	5	25	270
2.	Механізована праця, людино-днів/га	2	8	80
3.	Вихід товарної продукції, тон/га	3,5	40
4.	Прибуток, тис. грн./га	0,7	1

Критерієм оптимальності є максимізація прибутку.

Задача 44. Продукція фабрики випускається у вигляді паперових рулонів стандартної ширини — 2 м. За спеціальним замовленням споживачів фабрика постачає також рулони інших розмірів, розрізуючи стандартні рулони.

Типові замовлення на рулони нестандартних розмірів наведено в таблиці:

Замовлення	Потрібна ширина рулонів, м	Потрібна кількість рулонів
1	0,8	150
2	1,0	200
3	1,2	300

Визначити оптимальний варіант розкрою стандартних рулонів, за якого спеціальні замовлення, що надходять, задовольняють повністю з мінімальними відходами паперу.

Задача 45 Господарство планує вирощувати три сільськогосподарські культури (пшеницю, картоплю та греч­ку) і може виділити для цього 300 га земельних угідь. Для успішного вирощування сільськогосподарські культури потребують внесення комплексного мінерального добрива, запас якого в господарстві обмежений – 120 т.

Норму внесення мінерального добрива, урожайність та за­купівельні ціни на сільськогосподарські культури наведено в таблиці:

Показник	Сільськогосподарська культура
	Пшениця	Картопля	Гречка
Урожайність, ц/га	40	200	15
Закупівельна ціна, ум. од./ц	10	5	30
Норма внесення добрива, кг/га	300	500	200

Площа земельних угідь, що відводяться під вирощування гречки, має не перевищувати 40 га.

Визначити такий план розподілу посівної площі господарства, який дає найбільший дохід від вирощування сільськогосподарських культур.

Задача 46. Сільськогосподарське підприємство має два поля площею 80 та 40 га. Вони різняться місцеперебуванням і характером ґрунту. На кожному полі можна розмістити одну чи кілька сільськогосподарських культур. Господарство має замовлення на вирощування овочів (моркви та капусти). Відома врожайність цих культур на кожному полі (див. таблицю).

Поле	Урожайність, ц/га
	Морква	Капуста
1	450	300
2	500	350

Щоб отримати задану врожайність планується вносити мінеральні добрива (фосфорні та калійні) (див. таблицю).

Мінеральні добрива	Норма внесення, кг/га, за полями
	1		2
	Морква	Капуста	Морква	Капуста
Фосфорні	60	100	80	120
Калійні	90	100	100	140

Запас добрив у господарстві обмежений і становить відповідно 8 та 10 т. Орієнтовні закупівельні ціни за 1 ц сільськогосподарської продукції становлять: моркви — 10 ум. од., капусти — 20 ум. од.

Визначити таку оптимальну структуру використання земельної площі в господарстві, при якій досягається найбільший дохід від реалізації вирощених овочів.

Задача 47. Сільськогосподарське підприємство має два поля площею 80 та 40 га. Вони різняться місцеперебуванням і характером ґрунту. На кожному полі можна розмістити одну чи кілька сільськогосподарських культур. Господарство має замовлення на вирощування овочів (моркви та капусти). Відома врожайність цих культур на кожному полі (див. таблицю).

Поле	Урожайність, ц/га
	Морква	Капуста
1	450	300
2	500	350

Щоб отримати задану врожайність планується вносити мінеральні добрива (фосфорні та калійні) (див. таблицю).

Мінеральні добрива	Норма внесення, кг/га, за полями
	1		2
	Морква	Капуста	Морква	Капуста
Фосфорні	60	100	80	120
Калійні	90	100	100	140

Запас добрив у господарстві обмежений і становить відповідно 8 та 10 т. Орієнтовні закупівельні ціни за 1 ц сільськогосподарської продукції становлять: моркви — 10 ум. од., капусти — 20 ум. од. . Господарство отримало додаткове замовлення на поставку не менш як 11750 ц капусти з нового врожаю.

Визначити таку оптимальну структуру використання земельної площі в господарстві, при якій досягається найбільший дохід від реалізації вирощених овочів.

Задача 48. Сільськогосподарське підприємство має два поля площею 80 та 40 га. Вони різняться місцеперебуванням і характером ґрунту. На кожному полі можна розмістити одну чи кілька сільськогосподарських культур. Господарство має замовлення на вирощування овочів (моркви та капусти). Відома врожайність цих культур на кожному полі (див. таблицю).

Поле	Урожайність, ц/га
	Морква	Капуста
1	450	300
2	500	350

Щоб отримати задану врожайність планується вносити мінеральні добрива (фосфорні та калійні) (див. таблицю).

Мінеральні добрива	Норма внесення, кг/га, за полями
	1		2
	Морква	Капуста	Морква	Капуста
Фосфорні	60	100	80	120
Калійні	90	100	100	140

Запас добрив у господарстві обмежений і становить відповідно 8 та 10 т. Орієнтовні закупівельні ціни за 1 ц сільськогосподарської продукції становлять: моркви — 10 ум. од., капусти — 20 ум. од.

Господарство планує на наступний рік використовувати перше поле також для вирощування буряків. Норми внесення мінеральних добрив під цю культуру такі: фосфорних — 70 кг/га, калійних — 90 кг/га. Очікувана врожайність нової культури на першому полі становить 500 ц/га, а закупівельна ціна за 1 ц — 120 ум. од.

Визначити таку оптимальну структуру використання земельної площі в господарстві, при якій досягається найбільший дохід від реалізації вирощених овочів.

Задача 49. Підприємство електронної промисловості виготовляє дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель складається на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва першої лінії становить 60 од., другої — 70 од. На один радіоприймач першої моделі витрачається 10 однотипних елементів електронних схем, а на радіоприймач другої моделі — 8. Максимальний добовий запас елементів, що використовуються у виробництві, становить 1000 од. Прибуток від реалізації одного радіоприймача першої та другої моделей дорівнює відповідно 35 та 25 дол.

Визначити оптимальні обсяги виробництва радіоприймачів обох моделей на підприємстві.

Задача 50. На меблевій фабриці необхідно зі стандартних листів фанери вирізати заготовки трьох розмірів у кількості відповідно 24, 28 та 18 одиниць. Лист фанери можна розрізати двома способами. Кількість отриманих заготовок на величину відходів при кожному способі розрізання одного листа фанери наведено в таблиці:

Вид заготовки	Кількість отриманих заготовок, шт., за способами
	першим	другим
1	2	6
2	4	4
3	2	3
Величина відходів, см2	12	18

Визначити, скільки листів фанери та за яким способом потрібно розрізати так, щоб отримати потрібну кількість заготовок з мінімальними відходами.

Задача 51. Фірма виготовляє деякий препарат побутової хімії. Продукція фірми, що надходить на споживчий ринок, має відповідати певним вимогам, які характеризуються трьома показниками: очищувальні та дезинфікуючі властивості, а також подразнюючий вплив на шкіру людини. Кожний із цих показників вимірюється за лінійною шкалою від 0 до 100 од.

Кінцевий продукт виробництва утворюється як суміш трьох основних компонентів А, В і С, характеристики яких наведено в таблиці, і повинен мати не менш як 60 од. очищувальних властивостей і принаймні 60 од. дезинфікуючих.

Компоненти	Очищувальні властивості	Дезинфікуючі властивості	Подразнюючий вплив на шкіру
А	90	30	70
В	65	85	50
С	45	70	10

Визначити такий оптимальний склад препарату, при якому його подразнюючий вплив на шкіру людини буде найменшим.