
- •1. Перетворення площини……………….................................7
- •2. Квадратичні форми................................................................34
- •§ 14. Криві другого порядку та їх класифікація..............................40
- •3. Криві другого порядку.........................................................55
- •4. Поверхні другого порядку...................................................83
- •Передмова
- •§ 1. Перетворення площини. Група перетворень площини та її підгрупи
- •§ 2. Рухи площини. Властивості рухів
- •§ 3. Два види руху. Аналітичне задання руху
- •§ 4. Класифікація рухів площини
- •§ 5. Група рухів площини і її підгрупи
- •§ 6. Перетворення подібності. Гомотетія як приклад перетворення подібності. Властивості гомотетії
- •§ 7. Аналітичне задання подібності. Властивості подібності
- •§ 8. Класифікація перетворень подібності
- •§ 9. Група подібності та її підгрупи
- •§ 10. Афінні перетворення
- •§ 11. Аналітичне задання афінного перетворення. Група афінних перетворень
- •§ 12. Поняття квадратичної форми
- •§ 13. Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду в n-вимірному векторному просторі
- •§ 14. Криві другого порядку та їх класифікація.
- •§ 15. Поверхні другого порядку та їх класифікація.
- •§ 16. Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду в евклідовому векторному просторі
- •§ 18. Гіпербола.
- •§ 19. Парабола.
- •§ 20. Афінна еквівалентність еліпсів (гіпербол). Подібність парабол
- •§ 21. Рівняння еліпса, гіперболи і параболи в полярній системі координат
- •§ 22. Дотичні до кривих другого порядку
- •§ 23. Оптичні властивості еліпса, гіперболи та параболи
- •§ 24. Поверхні обертання
- •§ 26. Конус
- •§ 27. Однопорожнинний гіперболоїд
- •§ 28. Двопорожнинний гіперболоїд
- •§ 29. Еліптичний параболоїд
- •§ 30. Гіперболічний параболоїд
- •§ 31. Циліндричні поверхні
- •Приклад 10.
- •§ 32. Прямолінійні твірні поверхонь другого порядку
- •§ 33. Дотична площина до поверхні другого порядку
- •Індивідуальне домашнє завдання: Дослідити поверхні методом перерізів, вказати назву поверхні, побудувати її зображення в прямокутній системі координат.
- •Література
- •Навчально-методичний посібник
- •Юрій Вікторович Яременко,
- •Людмила Іванівна Лутченко
- •Аналітична геометрія
Індивідуальне домашнє завдання: Дослідити поверхні методом перерізів, вказати назву поверхні, побудувати її зображення в прямокутній системі координат.
Варіант № 1
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 2
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 3
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 4
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 5
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 6
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 7
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 8
1.
.
2.
.
3.
4.
.
5.
.
Варіант № 9
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 10
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 11
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 12
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 13
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 14
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 15
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 16
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 17
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 18
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 19
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 20
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 21
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 22
1.
.
2.
.
3.
.
3.
.
5.
.
Варіант № 23
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
Варіант № 24
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 25
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 26
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 27
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 28
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 29
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Варіант № 30
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
Література
1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометри. – М.: Наука, 1968.
2. Атанасян Л.С., Базилев В.Т. Геометрия. Ч.1. – М.: Просвещение, 1986.
3. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Ч. 1. – М.: Просвещение, 1974.
4. Білоусова В.П., Ільїн І.Г., Сергунова О.П., Котлова В.М. Аналітична геометрія. – К.: Вища школа, 1973.
5. Делоне Б.Н., Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т. 1. – М, Л.: Гостехиздат, 1948.
6. Делоне Б.Н., Райков Д.А. Аналитическая геометрия. Т. 2. – М, Л.: Гостехиздат, 1949.
7. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометри. – М.: Наука, 1972.
8. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1981.
9. Кириченко В.В., Петкевич Н.Ю., Петравчук А.П. Аналітична геометрія. – К.: Київський університет, 2003.
10. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1968.
11. Постников М.М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1973.
12. Яременко Ю.В., Лутченко Л.І. Аналітична геометрія. Ч.1 – Кіровоград: Антураж-А, 2004.
13. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Ч.1 – М.: Просвещение, 1973.
14. Аргунов Б.И. и др. Задачник-практикум по геометрии. Ч.2 – М.: Просвещение, 1979.
15. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.
16. Цубербиллер О.Н. Задачи й упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1968.