3 Разработка структурной схемы сау и определение передаточных функций устройств и разомкнутой системы

3.1 Упрощенная функциональная схема сау и расчет параметров эквивалентного тягового электродвигателя

Структурная схема подразделяет систему на типовые динамические звенья, из которых состоят функциональные устройства. Таким образом, при составлении структурной схемы САУ за основу принимается ее функциональная схема.

Упростим функциональную схему так, чтобы в ней остался только один канал воздействия на ОУ в соответствии с заданным вариантом, в данном случае это управление напряжения. ОУ также будем рассматривать только один, его эквивалентные параметры рассчитаем ниже. Наконец, в данной работе не будем рассматривать каналы регуляторов индивидуального возбуждения (РВИ) и сами регуляторы. С учетом этих упрощений функциональная схема САУ примет вид на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Упрощенная функциональная схема САУ

Поскольку в упрощенной функциональной схеме остался только один ОУ, необходимо определить его эквивалентные параметры, такие, чтобы при указанном переходе от нескольких ОУ к одному не изменились параметры системы в целом, и, следовательно, ее выходные координаты (в данном случае скорость).

В начале следует учесть, что на э.п.с. однофазно-постоянного тока для согласования пульсаций обмотка возбуждения имеет постоянное шунтирование резистором r_ш. Поскольку шунтирующий резистор r_ш всегда включен параллельно обмотке возбуждения, то эквивалентное сопротивление возбуждения рассчитывается по формуле (3.1).

Сопротивления шунтирующего резистора, в свою очередь, зависят от величины коэффициента β ослабления возбуждения, и в общем случае определяется как:

Подставив в это выражение значение наибольшего возбуждения β_б которое обычно принимают равным 0,95÷0,97, получим сопротивление r_ш постоянного шунта и определим эквивалентное сопротивление по формуле (3.1):

Уточним сопротивления обмоток т.э.д. с учетом того, что сопротивление обмотки возбуждения изменилось и стало равным :

Таким образом, в дальнейших расчетах должно фигурировать уточненное значение сопротивления обмоток т.э.д.

Теперь определим параметры эквивалентного т.э.д., обусловленные упрощением функциональной схемы.

Активное сопротивление всех обмоток эквивалентного т.э.д. при последовательном возбуждении определяем по формуле:

где m – число последовательно включенных т.э.д. (якорей) в одной параллельной ветви от ИсУ;

n – число параллельных ветвей от ИсУ.

Эквивалентную индуктивность всех обмоток эквивалентного т.э.д. при последовательном возбуждении определяем по формуле:

3.2 Передаточные функции измерительного иу, управляющего уу и исполнительного ИсУ устройств

1. Измерительное устройство ИУ

ИУ рассматривается как безинерционное (усилительное) динамическое

з вено (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Структурная схема ИУ

Его передаточная функция:

где – коэффициент усиления ИУ.

Коэффициент усиления , в свою очередь определяется как отношение приращения напряжения , В в системе управления к вызвавшему его приращению регулируемой величины (скорости , км/ч):

Значение принимают равным максимальному напряжению в системе автоматического управления; примем его равным 50 В. Величина принимается равной скорости выхода на естественную характеристику и определяется по электротяговой характеристике. Принимаем =46 км/ч.

Вычислим коэффициент усиления:

Передаточная функция:

2) Устройство управления УУ

УУ также рассматривают как усилительное звено (рисунок 3.3), его передаточную функцию определяют по формуле:

где – коэффициент усиления УУ.

Рисунок 3.3 – Структурная схема УУ

Коэффициент усиления вычисляют в зависимости от типа используемого ИсУ, который в свою очередь, выбирается в соответствии с родом тока э.п.с. Для данного э.п.с. однофазно-постоянного тока он будет рассчитываться по формуле:

где – изменение угла отпирания теристоров, в градусах;

– коэффициент усиления элемента сравнения;

– сигнал наименьшего фактического значения регулируемой величины, В.

Значение обычно принимается равным 10.

Изменение угла отпирания тиристоров принимают равным максимально возможному углу для соответствующего типа преобразователя. Для четырехзонного мостового ВИП можно условно считать, что величина этого угла равна 4·180°=720°.

Величину полагают равной нулю, поскольку именно это будет соответствовать максимально возможному рассогласованию в начальный момент времени. В то же время значение принимают максимально возможным в системе автоматического управления , т. е. равным 50 В, так же как и для ИУ.

Рассчитаем значение коэффициента усиления УУ:

Передаточная функция:

3) Исполнительное устройство ИсУ

Рисунок 3.4 – Структурная схема ИсУ, учитывающая действие возмущения

Управляющим сигналом в данной схеме является величина α, а возмущением – напряжение вторичной обмотки трансформатора u_тр.

Работу управляемого выпрямителя описывают на основе выражения (3.12), считая, что изменение u_к происходит как при изменении управляющего сигнала α, так и при изменении напряжения вторичной обмотки трансформатора u_тр. Поэтому u_к является нелинейной функцией двух аргументов α и u_тр, линеаризацию которой выполняют на основе формулы (3.13):

Δu_к(p) =W₃(p) ∙ Δα(p) + W₃^*(p) ∙ Δu_тр(p) (3.13)

где: W₃ – передаточная функция по углу управления;

W₃*– передаточная функция по напряжению вторичной обмотки трансформатора, т.е. по возмущению.

Передаточные функции, входящие в выражение (3.13), соответствуют усилительным звеньям:

(3.14)

(3.15)

где: k_cx – коэффициент, значение которого определяется принятой схемой выпрямителя (для мостовой схемы k_cx=0,9);

α_ро – начальный угол отпирания тиристоров, равный 20°;

u_зо – напряжение на нулевой зоне регулирования, рассчитывается по формуле (3.16):

u_зо=0,8·u_з (3.16)

где: u_з=315 В – напряжение на одной зоне регулирования.

Тогда передаточные функции равны: