К оценке эмпирических показателей надежности

Номер интервала i	Интервал времени ti… ti+1	Величина интервала Δti= ti+1-ti	Середина интервала	Количество отказов в каждом интервале n(Δti)	Количество отказов к моменту времени tср.i n(tср.i)	Количество исправных изделий к моменту времени tср.i N(tср.i)= N(0) –n(tср.i)	Статистические показатели надежности				Частота отказов	Среднее арифметическое выборки		Эмпирическая плотность распределения
							Вероятность безотказной работы	Интенсивность отказов	Вероятность отказов	Частота отказов
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	6…7	1	6,5	7	3,5	65,5	0,949	0,107	0,051	0,101	0,101	0,657	4,267	0,101
2	7…8	1	7,5	13	13,5	55,5	0,804	0,234	0,195	0,188	0,188	1,410	10,575	0,188
3	8…9	1	8,5	17	28,5	40,5	0,587	0,420	0,413	0,246	0,246	2,091	17,774	0,246
4	9…10	1	9,5	18	46,0	23,0	0,333	0,783	0,667	0,261	0,261	2,480	23,555	0,261
5	10…12	2	11	11	60,5	8,5	0,123	0,647	0,877	0,080	0,159	1,749	19,239	0,080
6	12…14	2	13	3	67,5	1,5	0,021	1,000	0,978	0,021	0,042	0,559	7,267	0,021
				N(0)=69								8,946	82,677

– среднее арифметическое выборки (средняя наработка до отказа); – среднее квадратическое отклонение выборки; – коэффициент вариации.

Заполнение таблицы:

Графа 1: нумеруют число рассчитанных интервалов в порядковой последовательности (1, 2, 3 и т.д.)

Графа 2: вносят значения границ выбранных интервалов от t_i до t_i+1

Графа 3: рассчитывают значения величин интервалов

;

Графа 4: вычисляют середины временных интервалов

;

Графа 5: подсчитывают количество наблюдений, попавших в каждый временной интервал выборки

;

Графа 6: определяют количество отказов n(t_cp), произошедших в каждом интервале к моменту времени t_cpi

Графа 7: определяется количество изделий N(t_cpi), работающих исправно к моменту времени t_cpi

;

Графа 8: вероятность безотказной работы

;

Графа 9: интенсивность отказов

;

Графа 10: вероятность отказов

;

Графа 11: частота отказов

;

Графа 12: показатель частости отказов

;

Графа 13: средняя наработка на отказ T* или среднее арифметическое значение выборки

Графа 14: произведение относительной частости u_отi на квадрат среднего интервального времени t²_cpi, сумма которого используется для оценки среднего квадратичного отклонения статистической выборки S^*

;

Графа 15: поинтервальные значения эмпирической плотности распределения

;

По результатам статистических расчетов строятся графики эмпирических показателей 2.

Эмпирические распределения показателей надежности: вероятности безотказной работы P^*(t_ср), интенсивности отказов ^*(t),вероятности отказов q^*(t) и частоты отказов а^*(t): 1 – гистограмма; 2 – сглаженная кривая (вид эмпирической функции)