Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ухтинский государственный технический университет
Основы надежности и работоспособности
машин и оборудования
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
расчетно-графической работы
Ухта 2008
УДК [622.279.5.05+622.242] (075.8)
Б 95
Быков, И.Ю.
Основы надежности и работоспособности машин и оборудования [Текст] : метод. указания к выполнению расчетно-графической работы / И.Ю.Быков, Е.В. Парфентьева. – Ухта : УГТУ, 2008. – 19 с.
Методические указания предназначены для выполнения контрольных работ по дисциплине «Основы надежности и работоспособности машин и оборудования» для студентов специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов».
В методических указаниях изложена методика определения статистической оценки показателей надежности, получение эмпирических функций распределения.
Содержание указаний соответствует рабочей учебной программе.
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой МОН и ГП от 20.09.2007, протокол № 1.
Рецензент Соловьев В.В., доцент кафедры МОН и ГП, к.т.н.
Редактор Парфентьева Е.В.
В методических указаниях учтены замечания рецензента и редактора.
План 2008 г. Позиция 87.
Подписано в печать 29.12.2008. Компьютерный набор.
Объем 19 с. Тираж 100 экз. Заказ № 226.
© Ухтинский государственный технический университет, 2088
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.
Отдел оперативной полиграфии УГТУ.
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.
1 Методические указания для студентов к выполнению расчетно-графической работы
Тема расчетно-графической работы:
Статистическая оценка показателей надежности
Задачей математической обработки статистических данных об отказах изделия для оценки показателей надежности является получение функций распределения случайных величин.
Однако вероятностный закон, определяющий теоретическое состояние этой функции, на практике почти всегда неизвестен. Единственным источником информации о нем служит конечное число наблюдений N(0) рассматриваемого статистического ряда. По результатам статистической обработки конечных наблюдений получают эмпирические функции распределения, характеризующие показатели надежности. По виду полученных эмпирических функций и судят об их теоретическом представлении.
При этом статистическая оценка показателей надежности выполняется в следующем порядке:
проверяют статистический ряд наблюдений на однородность, полноту и достоверность;
группируют данные ряда по интервалам;
определяют эмпирические показатели надежности изделий;
вычисляют значения средней наработки до отказа и среднее квадратическое отклонение наблюдений;
строят гистограммы и сглаженные эмпирические функции распределений случайных величин.
Порядок выполнения:
проверяют выборку на наличие грубых ошибок (теорема Фишера)
;
проверяют возможность смешивания разных выборок:
на однородность (теорема Пирсона)
;
на принадлежность к основному статистическому ряду (теорема Вилкоксона)
;
;
проверяют статистическую выборку на полноту наблюдений
;
группируют статистическую выборку по интервалам, число которых
рассчитывается из формулы Штургеса:
;
определяют шаг выборки
;
Подсчитывается количество событий, произошедших в каждом интервале генеральной выборки. Результаты этих подсчетов заносятся в таблицу 1 (графы 1...6).
Анализ поинтервального наполнения этой таблицы дает основание к укрупнению некоторых интервалов. После такого укрупнения окончательно принимаются 6 интервалов (графы 8, 9, 10) 2, 4.
Таблица 1
Предварительное группирование статистической выборки
Номер интервала i |
Интервал времени от…до ti…ti+1 |
Статистические выборки |
Итого наблюдений (отказов) n(ti) |
Укрупнение интервалов |
|||||
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
Номер интервала i |
Интервал времени ti…ti+1 |
Итого отказов n(ti) |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
6…7 |
2 |
2 |
2 |
1 |
7 |
1 |
6…7 |
7 |
2 |
7…8 |
2 |
4 |
5 |
2 |
13 |
2 |
7…8 |
13 |
3 |
8…9 |
3 |
6 |
6 |
2 |
17 |
3 |
8…9 |
17 |
4 |
9…10 |
3 |
6 |
6 |
3 |
18 |
4 |
9…10 |
18 |
5 |
10…11 |
1 |
2 |
1 |
1 |
5 |
5 |
10…12 |
11 |
6 |
11…12 |
2 |
1 |
2 |
1 |
6 |
|||
7 |
12…13 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
12…14 |
3 |
8 |
13…14 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
|||
|
Всего |
15 |
21 |
22 |
11 |
69 |
6 |
6…14 |
69 |
б). Определение эмпирических показателей надежности. Для выполнения этой операции результаты статистических вычислений из таблицы 1 представляют в другой табличной форме (таблица 2) 2.
Таблица 2