- •Математические пакеты. Курс лекций Введение
- •1 Анализ состояния рынка математических пакетов
- •1.1 Цели и задачи математического моделирования
- •1.2 Принципы построения математических моделей
- •1.2.1 Основные этапы моделирования
- •1.2.2 Постановка задачи моделирования
- •1.2.3 Построение схемы модели, выделение основных частей и процессов
- •1.2.4 Математическое описание основных частей и процессов
- •1.2.5 Построение решения, связывающего изменяемые параметры и критерий оптимизации
- •1.2.6 Исследование решения на экстремум
- •1.3 Обзор прикладных пакетов математического моделирования
- •1.3.1 Пакеты общего назначения
- •1.3.2 Альтернативные пакеты
- •1.3.3 Специализированные пакеты
- •1.3.4 Узкоспециализированные пакеты
- •1.3.5 Пакеты статистического анализа данных
- •1.4 Применение математических пакетов в интернет технологиях
- •1.4.1 Проприетарные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.2 Свободные кроссплатформенные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.3 Математические программы и пакеты реализованные на языках программирования
- •1.4.4 Библиотеки алгоритмов
- •1.4.5 Математические порталы, универсальные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.6 Специализированные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.7 Обзор информационных ресурсов Интернета по математике
- •1.4.8 Поиск и просмотр математической литературы
- •1. Поиск и просмотр математической литературы.
- •1.4.9 Математические документы в Интернете
- •1.4.10 Языки разметки для создания электронных публикаций
- •1.Языки разметки для создания электронных публикаций.
- •1.4.11 Математические конференции в Интернете
- •2 Математические пакеты
- •2.1 Математический пакет MathCad
- •2.1.1 Основные возможности MathCad
- •2.1.2 Особенности интерфейса
- •2.1.3 Особенности при работе с графикой
- •2.1.4 Расширение функциональности Mathcad
- •2.1.5 Взаимодействие с другими программами
- •2.1.6 Использование компонентов
- •2.1.7 Комплектации
- •2.2 Математический пакет Mupad
- •2.3 Математический пакет MatLab
- •2.3.1 Язык MatLab
- •2.3.2 Ключевые возможности Matlab
- •2.3.3 Расширение функциональности Matlab. Библиотеки
- •2.3.4 Возможности использования некоторых библиотек Matlab
- •2.3.5 Математика и вычисления Matlab
- •2.3.6 Альтернативные пакеты. SciLab
- •2.3.7Альтернативные пакеты. Oktave
- •2.4 Математический пакет Maple
- •2.4.1 Интерфейс Maple
- •2.4.2 Вычисления в Maple
- •2.4.3 Графика в Maple
- •2.4.4 Специализированные приложения Maple
- •2.4.5 Программирование Maple
- •2.4.6 Интернет-совместимость Maple
- •2.4.7. Перспективы развития Maple
- •2.4.8 Альтернативные пакеты Maple
- •2.5 Пакет Mathematica
- •2.5.1 Альтернативные пакеты
- •2.6 Пакет для построения графиков и функций FlatGraph
- •3 Среда Scilab
- •3.1 Введение в среду Scilab
- •3.3 Основы работы в Scilab
- •3.3.1 Текстовые комментарии
- •3.3.2 Элементарные математические выражения
- •3.3.3 Переменные в Scilab
- •3.3.4 Системные переменные Scilab
- •3.4 Функции в Scilab
- •3.4.1 Элементарные математические функции
- •3.5 Контрольные вопросы
3.3 Основы работы в Scilab
3.3.1 Текстовые комментарии
Текстовый комментарий – это строка, начинающаяся с символов //. Использовать текстовые комментарии можно как в рабочей области, так и в тексте файла-сценария. Удобны для пояснений, заметок и т.д. Строка после символов // не воспринимается как команда, и нажатие клавиши Enter приводит к активизации следующей командной строки:
Рисунок 3.4 – Пример использования текстового комментария
3.3.2 Элементарные математические выражения
Для выполнения простейших арифметических операций применяют следующие операторы: + сложение, - вычитание, * умножение, / деление слева направо, \ деление справа налево, ˆ возведение в степень.
Вычислить значение арифметического выражения можно, если ввести его в командную строку и нажать клавишу Enter. В рабочей области появится результат:
Если вычисляемое выражение слишком длинное, то перед нажатием клавиши Enter следует набрать три или более точек. Это будет означать продолжение командной строки:
Рисунок 3.5 – Пример использования длинного выражения
Если символ точки с запятой указан в конце выражения, то результат вычислений не выводится, а активизируется следующая командная строка:
Рисунок 3.6 – Пример вывода результата вычислений
3.3.3 Переменные в Scilab
В рабочей области Scilab можно определять переменные, а затем использовать их в выражениях. Любая переменная до использования в формулах и выражениях должна быть определена. Для определения переменной необходимо набрать имя переменной, символ = и значение переменной.
Здесь знак равенства – это оператор присваивания, действие которого не отличается от аналогичных операторов языков программирования. Т.е., если в общем виде оператор присваивания записать как:
имя_переменной = значение_выражения
то в переменную, имя которой указано слева, будет записано значение выражения, указанного справа.
Имя переменной не должно совпадать с именами встроенных процедур, функций и встроенных переменных системы и может содержать до 24 символов. Система различает большие и малые буквы в именах переменных. Т.е. ABC, abc, Abc, aBc – это имена разных переменных. Выражение в правой части оператора присваивания может быть числом, арифметическим выражением, строкой символов или символьным выражением. Если речь идет о символьной или строковой переменной, то выражение в правой части оператора присваивания следует брать в одинарные кавычки.
Если символ ; в конце выражения отсутствует, то в качестве результата выводится имя переменной и ее значение. Наличие символа ; передает управление следующей командной строке. Это позволяет использовать имена переменных для записи промежуточных результатов в память компьютера:
Рисунок 3.7 – Примеры присваивания значений переменным
Для очистки значения переменной можно применить команду:
clear имя_переменной
которая отменяет определения всех переменных данной сессии. Далее приведены примеры применения этой команды:
Рисунок 3.8 – Примеры использования команды Clear
3.3.4 Системные переменные Scilab
Если команда не содержит знака присваивания, то по умолчанию вычисленное значение присваивается специальной системной переменной ans. Причем полученное значение можно использовать в последующих вычислениях, но важно помнить, что значение ans изменяется после каждого вызова команды без оператора присваивания:
Рисунок 3.9 – Примеры использования команды ans
Результат последней операции без знака присваивания хранится в переменной ans. Другие системные переменные в Scilab начинаются с символа %:
Все перечисленные переменные можно использовать в математических выражениях:
Далее показан пример неверного обращения к системной переменной:
