- •Математические пакеты. Курс лекций Введение
- •1 Анализ состояния рынка математических пакетов
- •1.1 Цели и задачи математического моделирования
- •1.2 Принципы построения математических моделей
- •1.2.1 Основные этапы моделирования
- •1.2.2 Постановка задачи моделирования
- •1.2.3 Построение схемы модели, выделение основных частей и процессов
- •1.2.4 Математическое описание основных частей и процессов
- •1.2.5 Построение решения, связывающего изменяемые параметры и критерий оптимизации
- •1.2.6 Исследование решения на экстремум
- •1.3 Обзор прикладных пакетов математического моделирования
- •1.3.1 Пакеты общего назначения
- •1.3.2 Альтернативные пакеты
- •1.3.3 Специализированные пакеты
- •1.3.4 Узкоспециализированные пакеты
- •1.3.5 Пакеты статистического анализа данных
- •1.4 Применение математических пакетов в интернет технологиях
- •1.4.1 Проприетарные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.2 Свободные кроссплатформенные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.3 Математические программы и пакеты реализованные на языках программирования
- •1.4.4 Библиотеки алгоритмов
- •1.4.5 Математические порталы, универсальные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.6 Специализированные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.7 Обзор информационных ресурсов Интернета по математике
- •1.4.8 Поиск и просмотр математической литературы
- •1. Поиск и просмотр математической литературы.
- •1.4.9 Математические документы в Интернете
- •1.4.10 Языки разметки для создания электронных публикаций
- •1.Языки разметки для создания электронных публикаций.
- •1.4.11 Математические конференции в Интернете
- •2 Математические пакеты
- •2.1 Математический пакет MathCad
- •2.1.1 Основные возможности MathCad
- •2.1.2 Особенности интерфейса
- •2.1.3 Особенности при работе с графикой
- •2.1.4 Расширение функциональности Mathcad
- •2.1.5 Взаимодействие с другими программами
- •2.1.6 Использование компонентов
- •2.1.7 Комплектации
- •2.2 Математический пакет Mupad
- •2.3 Математический пакет MatLab
- •2.3.1 Язык MatLab
- •2.3.2 Ключевые возможности Matlab
- •2.3.3 Расширение функциональности Matlab. Библиотеки
- •2.3.4 Возможности использования некоторых библиотек Matlab
- •2.3.5 Математика и вычисления Matlab
- •2.3.6 Альтернативные пакеты. SciLab
- •2.3.7Альтернативные пакеты. Oktave
- •2.4 Математический пакет Maple
- •2.4.1 Интерфейс Maple
- •2.4.2 Вычисления в Maple
- •2.4.3 Графика в Maple
- •2.4.4 Специализированные приложения Maple
- •2.4.5 Программирование Maple
- •2.4.6 Интернет-совместимость Maple
- •2.4.7. Перспективы развития Maple
- •2.4.8 Альтернативные пакеты Maple
- •2.5 Пакет Mathematica
- •2.5.1 Альтернативные пакеты
- •2.6 Пакет для построения графиков и функций FlatGraph
- •3 Среда Scilab
- •3.1 Введение в среду Scilab
- •3.3 Основы работы в Scilab
- •3.3.1 Текстовые комментарии
- •3.3.2 Элементарные математические выражения
- •3.3.3 Переменные в Scilab
- •3.3.4 Системные переменные Scilab
- •3.4 Функции в Scilab
- •3.4.1 Элементарные математические функции
- •3.5 Контрольные вопросы
2.3.6 Альтернативные пакеты. SciLab
Scilab – один из самых интересных свободных математических программ (Рисунок 2.10). Scilab – система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений. По возможностям пакет Scilab практически не уступает Mathcad, а по интерфейсу близок к Matlab. В Scilab реализованы численные методы решения следующих задач вычислительной математики, среди которых можно выделить следующие:
задачи линейной алгебры,
нелинейные уравнения и систем,
задачи оптимизации, при решении которых следует обратить внимание на несколько нестандартный синтаксис,
дифференцирование и интегрирование,
обработка экспериментальных данных (интерполяция и метод наименьших квадратов),
обыкновенные дифференциальные уравнения и системы.
В Scilab есть встроенные функции для численного решения большинства стандартных математических задач. Для решения нестандартных задач в Scilab есть довольно мощный объектно-ориентированный язык программирования (sci-язык), с помощью которого пользователь может создавать свои визуальные приложения (с использованием встроенных функций), которые могут выполняться, как отдельные программы в среде Scilab.
Рисунок 2.10 – Внешний вид рабочего окна Scilab
Графические возможности Scilab не уступают проприетарным математическим пакетам (Рисунок 2.11).
Рисунок 2.11 – Трехмерный график-ракушка, построенный в Scilab
Следует обратить внимание на то, что в состав Scilab входит Xcos — система компьютерного моделирования, аналогичная Simulink. Cвободно распространяемый пакет Scilab должен занять достойное место на компьютере специалиста, чья деятельность связана с решением задач вычислительной математики.
2.3.7Альтернативные пакеты. Oktave
В качестве более простых, но идеологически близких альтернатив программе MatLab можно отметить такие пакеты, как Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) и Genius (www.jirka.org/genius.html) (Рисунок 2.12).
Octave — это программа числовых вычислений, хорошо совместимая с MatLab. Интерфейс системы Octave, конечно, беднее, и у нее нет таких уникальных библиотек, как у MatLab, зато это очень простая в освоении программа, нетребовательная к системным ресурсам. Распространяется Octave на условиях открытой лицензии с исходным кодом (OpenSource) и может стать хорошим подспорьем для учебных заведений.
Рисунок 2.12 – Рабочее окно пакета Oktave
Программа KOctave по сути представляет собой более продвинутый графический интерфейс для системы Octave (Рисунок 2.13). В результате использования KOctave система Octave становится полностью похожей на MatLab. Простенькая математическая программа Genius, естественно, не может поспорить по мощности с именитыми конкурентами, но идеология математических преобразований у нее сходна с MatLab и Maple. Распространяется Genius тоже на условиях открытой лицензии с исходным кодом (OpenSource) (Рисунок 2.14)
Рисунок 2.13 – Рабочее окно пакета KOktave
Рисунок 2.14 – Рабочее окно пакета Genius
Она имеет собственный язык GEL, развитый инструментарий Genius Math Tool и хорошую систему подготовки документов для публикации (с использованием таких языков оформления, как LaTeX, Troff (eqn) и MathML). Очень хороший графический интерфейс программы Genius сделает работу с ней простой и удобной.
