- •Математические пакеты. Курс лекций Введение
- •1 Анализ состояния рынка математических пакетов
- •1.1 Цели и задачи математического моделирования
- •1.2 Принципы построения математических моделей
- •1.2.1 Основные этапы моделирования
- •1.2.2 Постановка задачи моделирования
- •1.2.3 Построение схемы модели, выделение основных частей и процессов
- •1.2.4 Математическое описание основных частей и процессов
- •1.2.5 Построение решения, связывающего изменяемые параметры и критерий оптимизации
- •1.2.6 Исследование решения на экстремум
- •1.3 Обзор прикладных пакетов математического моделирования
- •1.3.1 Пакеты общего назначения
- •1.3.2 Альтернативные пакеты
- •1.3.3 Специализированные пакеты
- •1.3.4 Узкоспециализированные пакеты
- •1.3.5 Пакеты статистического анализа данных
- •1.4 Применение математических пакетов в интернет технологиях
- •1.4.1 Проприетарные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.2 Свободные кроссплатформенные математические программы и пакеты в Интернете
- •1.4.3 Математические программы и пакеты реализованные на языках программирования
- •1.4.4 Библиотеки алгоритмов
- •1.4.5 Математические порталы, универсальные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.6 Специализированные библиотеки текстов программ и статей по математической тематике
- •1.4.7 Обзор информационных ресурсов Интернета по математике
- •1.4.8 Поиск и просмотр математической литературы
- •1. Поиск и просмотр математической литературы.
- •1.4.9 Математические документы в Интернете
- •1.4.10 Языки разметки для создания электронных публикаций
- •1.Языки разметки для создания электронных публикаций.
- •1.4.11 Математические конференции в Интернете
- •2 Математические пакеты
- •2.1 Математический пакет MathCad
- •2.1.1 Основные возможности MathCad
- •2.1.2 Особенности интерфейса
- •2.1.3 Особенности при работе с графикой
- •2.1.4 Расширение функциональности Mathcad
- •2.1.5 Взаимодействие с другими программами
- •2.1.6 Использование компонентов
- •2.1.7 Комплектации
- •2.2 Математический пакет Mupad
- •2.3 Математический пакет MatLab
- •2.3.1 Язык MatLab
- •2.3.2 Ключевые возможности Matlab
- •2.3.3 Расширение функциональности Matlab. Библиотеки
- •2.3.4 Возможности использования некоторых библиотек Matlab
- •2.3.5 Математика и вычисления Matlab
- •2.3.6 Альтернативные пакеты. SciLab
- •2.3.7Альтернативные пакеты. Oktave
- •2.4 Математический пакет Maple
- •2.4.1 Интерфейс Maple
- •2.4.2 Вычисления в Maple
- •2.4.3 Графика в Maple
- •2.4.4 Специализированные приложения Maple
- •2.4.5 Программирование Maple
- •2.4.6 Интернет-совместимость Maple
- •2.4.7. Перспективы развития Maple
- •2.4.8 Альтернативные пакеты Maple
- •2.5 Пакет Mathematica
- •2.5.1 Альтернативные пакеты
- •2.6 Пакет для построения графиков и функций FlatGraph
- •3 Среда Scilab
- •3.1 Введение в среду Scilab
- •3.3 Основы работы в Scilab
- •3.3.1 Текстовые комментарии
- •3.3.2 Элементарные математические выражения
- •3.3.3 Переменные в Scilab
- •3.3.4 Системные переменные Scilab
- •3.4 Функции в Scilab
- •3.4.1 Элементарные математические функции
- •3.5 Контрольные вопросы
2.4.6 Интернет-совместимость Maple
Maple является первым универсальным математическим пакетом, который предлагает полную поддержку стандарта MathML 2.0, управляющего как внешним видом, так и смыслом математики в Интернете. Эта эксклюзивная функция делает текущую версию MathML основным средством Интернет-математики, а также устанавливает новый уровень совместимости многопользовательской среды. TCP/IP-протокол обеспечивает динамический доступ к информации из других Интернет-ресурсов, например к данным для финансового анализа в реальном времени или к данным о погоде.
2.4.7. Перспективы развития Maple
Последние версии Maple, помимо дополнительных алгоритмов и методов решения математических задач, получили более удобный графический интерфейс, продвинутые инструменты визуализации и построения графиков, а также дополнительные средства программирования (в том числе по совместимости с универсальными языками программирования). Начиная с девятой версии в пакет был добавлен импорт документов из программы Mathematica, а в справочную систему были введены определения математических и инженерных понятий и расширена навигация по страницам справки. Кроме того, было повышено полиграфическое качество формул, особенно при форматировании больших и сложных выражений, а также значительно сокращен размер MW-файлов для хранения рабочих документов Maple.
Таким образом, Maple — это, пожалуй, наиболее удачно сбалансированная система и бесспорный лидер по возможностям символьных вычислений для математики. При этом оригинальный символьный движок сочетается здесь с легко запоминающимся структурным языком программирования, так что Maple может быть использована как для небольших задач, так и для серьезных проектов.
К недостаткам системы Maple можно отнести лишь ее некоторую «задумчивость», причем не всегда обоснованную, а также очень высокую стоимость этой программы (в зависимости от версии и набора библиотек цена ее доходит до нескольких десятков тысяч долл., правда студентам и научным работникам предлагаются дешевые версии — за несколько сотен долл.).
Пакет Maple широко распространен в университетах ведущих научных держав, в исследовательских центрах и компаниях. Программа постоянно развивается, вбирая в себя новые разделы математики, приобретая новые функции и обеспечивая лучшую среду для исследовательской работы. Одно из основных направлений развития этой системы — повышение мощности и достоверности аналитических (символьных) вычислений. Это направление представлено в Maple наиболее широко. Уже сегодня Maple может выполнять сложнейшие аналитические вычисления, которые нередко не по силам даже опытным математикам. Конечно же, Maple не способна на гениальные догадки, но зато рутинные и массовые расчеты система выполняет с блеском. Другое важное направление — повышение эффективности численных расчетов. В результате этого заметно возросла перспектива использования Maple в численном моделировании и в выполнении сложных вычислений — в том числе с произвольной точностью. И наконец, тесная интеграция Maple с другими программными средствами — еще одно важное направление развития этой системы. Ядро символьных вычислений Maple уже включено в состав целого ряда систем компьютерной математики — от систем для широкого круга пользователей типа MathCad до одной из лучших систем для численных расчетов и моделирования MatLab.
Все эти возможности в сочетании с прекрасно выполненным и удобным пользовательским интерфейсом и мощной справочной системой делают Maple первоклассной программной средой для решения самых разнообразных математических задач, способной оказать пользователям действенную помощь в решении учебных и реальных научно-технических задач.