МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономико-математический факультет

Кафедра “Прикладная математика и информатика”

Индивидуальный типовой расчет №1

Вариант 10

Выполнил студент группы ПИбд-21:

Липинский М.А.

Приняла доцент кафедры ПМИ:

Кувайскова Ю.Е.

Ульяновск, 2012

Содержание

1. Постановка задачи

2. Таблица экспериментальных данных

3. Результаты

   1. Числовые характеристики

   2. Таблица группированной статистической выборки

   3. Графики

   4. Проверка гипотезы о нормальности распределения

   5. Определение доверительных интервалов

4. Выводы Список литературы

5. Ответы на контрольные вопросы

1. Постановка задачи:

Для данной выборки:

• Определить числовые характеристики (выборочное среднее, дисперсию смещенную и несмещенную, стандартное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса)

• Построить таблицу группированной статистической выборки

• Построить графики выборочной функции распределения, гистограмму частот, приняв число интервалов равным К

• Проверить гипотезу о нормальности заданного распределения по критерию “хи-квадрат”

• В предположении нормальности распределения данных построить 95% доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности

2. Таблица экспериментальных данных

Износ режущего инструмента через определенное время обработки детали на станке составил (в мкм):

64, 83, 72, 92, 83, 81, 79, 63, 68, 82, 94, 65, 97, 90, 78, 82, 63, 81, 68, 87, 98, 95, 63, 93, 78, 62, 57, 88, 99, 86, 66, 73, 67, 81, 91, 83, 57, 65, 81, 83, 89, 91, 85, 102, 88, 88, 93, 58, 67, 84, 78, 85, 78, 85, 78, 108, 86, 91, 93, 88, 75, 68, 94, 95, 84, 101.

3. Результаты

   1. Числовые характеристики

Выборочное среднее: x_ср= 81,36

Дисперсия смещенная: D_x= 146,87 Дисперсия несмещенная: D_x= 149,13

Медиана: h_x = 83 Мода: d_x = 78

Стандартное отклонение: σ_x = 12,21

Коэффициент асимметрии: a_x= -0,26 Коэффициент эксцесса: e_x= -0,77228

Минимальное значение: 57

Максимальное значение: 108

Размах: 51

Число интервалов: 10

Длина интервала: