Оценка эффективности парольных средств аутентификации Шифр 579

Дано:

Алфавит пароля А=59

Длина пароля k = 7

Вероятность подбора пароля P = 10^-7

Задание 1. Изучить методику выбора оптимальных параметров парольной системы. Определить минимально необходимую длину пароля, удовлетворяющую следующим условиям:

а) алфавит пароля А, вероятность подбора пароля с первой попытки (P_па1) не более P;

P_па =1/А^к

A^k = 1/P

K=log_A1/P

K=log₅₉ 1/10^-7=4, 517

б) алфавит пароля А, вероятность подбора пароля за время T_без = 10 ч (P_т) не более P; время одной попытки подбора пароля t = 60 с;

P_т =

в) вероятность появления двух одинаковых паролей (P_д) при общем количестве субъектов n = 10000 не более P.

N=

Задание 2. Изучить вероятности подбора пароля с n-й и за n попыток. Определить вероятности подбора пароля с первой попытки, с десятой попытки и за десять попыток при алфавите пароля А и длине пароля k.

1. С первой попытки

N=A^k = 714924299

P_па =1/A^k = 1,3987*10^-9

2. С 10 попытки

P_cп10 = 1,3987*10^-9

3. За 10 попыток

P_{за 10} = 10/A^k = 1, 3987 * 10^-8

Задание 3. Определить вероятности подбора пароля с первой попытки при алфавите пароля А и длине пароля k для следующих случаев:

а) символы в пароле могут повторяться;

P_i = 1/A^k = 1,3987*10^-9

б) символы в пароле не повторяются.

Pв₁=1/59 *1/58*1/57*1/56*1/55 = 1,6645*10^-9

Задание 4. Определить вероятности подбора комбинированного пароля с первой попытки и за время T = 2 ч, если первая часть пароля является 16-байтной произвольной строкой из некоторого файла, а вторая часть пароля задается для алфавита пароля А и длине ключа k. Время ввода одного варианта каждой части комбинированного пароля t = 10 с.

P_т1 = 7200/(2¹²⁸*10) = 2,12*10^-36

P_т2 = *10^-7

P_т = P_т1+P_т2=2,35*10^-43

Задание 5. Изучить методику оценки времени, необходимого для подбора пароля. Определить время подбора пароля, если алфавит пароля А, длина пароля k, время ввода одного символа пароля t′ = 0,5 c, клавиатура блокируется:

а) после каждого набора пароля – на t_б = 0 с;

б) после каждого набора пароля – на t_б = 3 с;

в) после каждого десятого набора пароля – на t_б = 5 с;

г)  после первого набора пароля – на t_б = 1 с, после второго – на t_б = 2 с, после i-го – на t_б = i с.

Задание 6. Произвести оценку необходимой длины пароля для удовлетворения требований, предъявляемых к системе опознания. Определить минимальную достаточную длину пароля, удовлетворяющую следующим параметрам: алфавит пароля А, время ввода одного символа пароля t′ = 0,5 с, вероятность подбора пароля за время, отводимое на подбор пароля, T_без = 92 дня, (P_т) не более P.