II. Динамика поступательного движения
-----------------------------------------------------------------------
Механическая система состоит из трех частиц, массы которых
, 
, 
.
Первая частица находится в точке с
координатами (2, 3, 0), вторая – в
точке (2, 0, 1), третья – в точке
(1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах).
Тогда 
–
координата центра масс (в см)
–
равна …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 1.
Решение:
Центром
масс системы материальных точек
называется точка С, радиус-вектор
которой определяется соотношением
.Тогда
---------------------------------------------------------------------
Под действием постоянной силы в 5Н скорость тела изменялась с течением времени, как показано на графике:
Масса
тела (в кг)
равна …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 10.
---------------------------------------------------------------------
Импульс тела
изменился
под действием кратковременного удара
и стал равным 
,
как показано на рисунке:
В
момент удара сила действовала в
направлении …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 2.
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона, 
.
Следовательно, вектор силы направлен
так же, как разность импульсов 
,
то есть в направлении 2.
---------------------------------------------------------------------
Тело массой
движется
с коэффициентом трения 0,5 по наклонной
плоскости, расположенной под углом 
к
горизонту. Сила трения (в
)
равна …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 5.
Решение:
На
тело, движущееся по наклонной плоскости,
действует сила трения
---------------------------------------------------------------------
На рисунке приведен график зависимости скорости
тела
от времени t.
Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 2.
Решение:
Изменение
импульса равно: 
кг·м/с.
Изменение скорости 
найдено
из графика.
---------------------------------------------------------------------
Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m1 = 4 г и m2 = 2 г и скоростями V1 = 5 м/с и V2 = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 2.
Решение:
Скорость
центра масс механической системы равна
отношению импульса системы к ее массе: 
.
Для рассматриваемой системы из двух
частиц 
.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ 
---------------------------------------------------------------------
Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону
.
В момент времени 
проекция
импульса (в 
)
на ось ОХ равна …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 20.
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона, скорость
изменения импульса материальной точки
равна действующей на нее силе: 
.
В проекции на ось ОХ 
.
Отсюда, 
следовательно, 
.
---------------------------------------------------------------------
Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью.
Равнодействующая
всех сил, действующих на автомобиль,
ориентирована в направлении …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 3.
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона
,
где
–
равнодействующая всех сил, действующих
на тело,
–
его ускорение. Вектор ускорения удобно
разложить на две составляющие:
.
Тангенциальное ускорение
направлено
по касательной к траектории в данной
точке и характеризует быстроту изменения
модуля скорости; нормальное ускорение
направлено
по нормали к траектории в данной точке
(направление 3) и характеризует быстроту
изменения направления скорости. При
движении по криволинейной траектории
0,
при движении с постоянной по величине
скоростью
0.
Следовательно, вектор
ориентирован
в направлении 3. В этом же направлении
ориентирован и вектор
.
---------------------------------------------------------------------
Импульс материальной точки изменяется по закону
(кг·м/с).
Модуль силы (в Н),
действующей на точку в момент времени
t
= 1 c,
равен …
-----------------------------------------------------------------------
Ответ: 5.
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона скорость
изменения импульса материальной точки
равна действующей на нее силе:
.
Тогда зависимость силы от времени имеет
вид
.
Модуль силы
,
и в момент времени t
= 1 c
-----------------------------------------------------------------------