2.4. Решение матричной подыгры размерности графическим способом

Доминируемых строк и столбцов нет

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-1

-2

-3

-4

1

Составим уравнения двух прямых:

1. Прямой, которая отвечает за стратегию 1: , отсюда . Уравнение прямой: .

2. Прямой, которая отвечает за стратегию 3: , отсюда . Уравнение прямой: .

Найдем координаты точки пересечения этих двух прямых:

относительная частота применения в оптимальной игре первой стратегии первым игроком;

Цена этой оптимальной игры равны 1. При случайных реализациях игры с такой частотой ожидаемая статистическая величина выигрыша равна 1.

Список литературы

1. Беленький В.З. Оптимальное управление: принцип максимума и динамическое программирование. М.: РЭШ, 2001.

2. Брайсон А., Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

3. Бурштейн И.М. Динамическое программирование в планировании. М.: Экономика, 1968.

4. Сайт http://ru.wikipedia.org/wiki