6. Сопротивление грунтов сдвигу и сжатию

6.1. Общие закономерности сопротивления грунтов сдвигу

Характерными проявлениями сдвига являются оползания грунтовых откосов под влиянием собственного веса или внешней нагрузки, выпирание грунта вбок из-под перегруженных опор сооружений или дорожных насыпей на болотах, образование валков грунта по бокам колеи.

В процессе сдвига происходят вза­имные смещения грунтовых частиц. Такие смещения становятся возмож­ными, когда касательные напряжения преодолевают удерживающие струк­турные связи в точках контактов (рис. 6.1). Этот процесс развивается в грунте постепенно.

Рис 6.1. Сдвигающие и удержи­вающие силы в контакте грунто­вых частиц

Если наблюдать за деформацией сдвига постепенно возрастающей на­грузкой образца грунта, к которому приложена постоянная сжимающая нагрузка а, в приборе из двух взаимно смещающихся в поперечном направ­лении колец, то можно установить, что в начале процесса сдвига поперечное усилие т, необходимое для смещения одной части образца по отношению к другой на некоторую величину К, возрастает с .увеличением по­следней (рис. 6.2).

В несвязных песчаных и в рыхлых связных грунтах, содер­жащих воздух, сопротивление сдвигу замедленно возрастает по мере деформирования в связи с постепенным более плотным прижиманием частиц и структурных агрегатов друг к другу в началь­ной стадии сдвига, а также увеличением числа контактов между ними. При этом до преодоления сил сцепления грунт уплотняется, а толщина срезаемого образца уменьшается.

Рис.6.2. Сопротивление образцов песчаного грунта при срезывании с постоянной скоростью 1,4 мм/м (по Д. У. Тейлору): а - сопротивление грунта при разной деформации сдвига; б — уплотнение и разрыхление грунта при разных деформациях; 1 — плотный песок (е=0,56); 2 — рыхлый песок (е=0,65); ∆h — изменение толщины образца, мм (первоначальная толщина 10,4 мм)

После среза грунт снова начинает разрыхляться, и толщина образца увеличивается. У плотных грунтов в начальном периоде сдвига сопротивление быстро возрастает и уже при малом значении деформации дости­гает максимума. В последующей стадии процесса сдвига силы сцепления и структурной прочности преодолеваются, и сопротив­ление снижается до величины, обусловливаемой преимущественно взаимным трением и зацеплением сдвигаемых грунтовых частиц. Грунт при этом разрыхляется, и толщина образца увеличивается.

Процесс сдвига обычно захватывает некоторую зону, в которой в результате взаимного смещения и переориентирования располо­жения частиц грунта влажность и степень уплотнения меняются. Однако при анализе явления сдвига в натурных условиях одного массива грунта по другому в целях упрощения обычно допускают, что сдвиг происходит по некоторой условной поверхности, назы­ваемой поверхностью скольжения.

Сопротивление грунтов сдвигу зависит от нормального давле­ния, действующего на поверхность скольжения, и возрастает с его увеличением, подчиняясь обычному для механики закону сопротив­ления трению скольжения (закон Кулона).

Зависимость сопротивления сдвигу от нормального давления на графиках результатов экспериментов на сдвиг изображается линией, близкой к прямой для сыпучих грунтов и имеющей незначи­тельную кривизну в интервале малых уплотняющих давлений для связных грунтов (рис.6.3).

Сопротивление грунта сдвигу ґ характеризуется коэффициентом сдвига — отношением сдвигающего усилия к нормальному давле­нию:

(6.1)

где —угол сдвига, зависящий от нормального давления.

Для практических расчетов исходят обычно из уравнения пря­мой линии, спрямляющей экспериментальные точки (см. рис. 6.2):

(6.2)

где (—угол наклона прямой к оси абсцисс, обычно называемый уг­лом внутреннего тре­ния; с — составляющая сопротивления сдвига, не зависящая от нормальных и условно называемая сцеплением грунта, характеризуется величиной отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат.

Рис 6.3. График сопротивления грунта сдвигу при разных уплотняющих давлениях

Сцепление иногда рассмат­ривают как сопротивление внутреннего трения, вызывае­мое условным эквивалентным давлением, создаваемым рас­пределенными по объему внут­ренними силами связности, сжимающими частицы. Внут­реннее эквивалентное давление можно определить, продолжив прямую на графике сдвига до пересечения с осью абсцисс (рис. 7.4):

, (6.3)

где  - угол сдвига, зависящий от нормального давления.

Рис 6.4. Определение внутреннего экви­валентного давления

Эквивалентное давление условно может быть представлено как давление, необходимое для того, чтобы уплотнить в условиях комп­рессионного сжатия грунт с влажностью, соответствующей пределу текучести (т. е. практически не обладающий сопротивлением сдви­гу), до состояния, в котором образец находится при закладке в прибор для испытания на срез. Это давление нельзя приравнивать к полной величине молекулярных сил, действующих между части­цами грунта и на пленки связанной воды.

Разделение сопротивления грунтов сдвигу на внутреннее тре­ние и сцепление имеет в значительной степени условный характер. Процесс деформации грунта при сдвиге является весьма сложным. В нем невозможно выделить в чистом виде элементы, связанные с преодолением сил молекулярной связности, цементации структур­ных элементов, взаимного заклинивания и зацепления частиц, соп­ротивления деформированию водных пленок и т. п. Силы связности грунта оказывают влияние и на междучастичное трение, а зацепле­ние и заклинивание частиц — на сцепление. Поэтому в настоящее время сцепление грунта с и угол внутреннего трения  рассматри­вают как взаимосвязанные параметры прямолинейной зависимости сопротивления сдвигу от сжимающего усилия, введение которых облегчает математический анализ особенностей сопротивления сдвигающим усилиям связных и несвязных грунтов.

С сопротивлением сдвигу связана способность разрыхленных грун­тов при отсыпке откладываться в виде конусов, наклон образующих которых характеризует устойчивость грунта при данной влажности против осыпания под действием собственного веса. Угол  основа­ния конуса называют углом естественного откоса рыхлых грунтов. Долгое время его отождествляли с углом внутреннего трения. У несвязных грунтов (сухой песок) угол естественного откоса очень мало отличается от угла внутреннего трения. У связных грунтов крутизна и очертание откосов зависят от их высоты.

Рис 6.5. Схема образования естественного откоса в грунтах, обладающих сцеплением

Для определения угла естественного откоса грунтов, обладаю­щих сцеплением, рассмотрим условия обрушения массива грунта, ограниченного вертикальным откосом (рис. 7.5). Выделим в грунте вертикальными сечениями ряд призм, имеющих в плоскости чертежа толщину, равную единице. Поверхность грунтового масси­ва после обрушения части грунта, находящейся в неустой­чивом состоянии, будет соот­ветствовать углу естественного откоса связного грунта. В момент, предшествующий обрушению, по возникающей поверхности скольжения каж­дая из выделенных призм будет находиться в состоянии предельного равновесия, стре­мясь сместиться под действием составляющей собственного веса О, параллельной этой поверхности:

(6.4)

В соответствии с формулой (6.2) условие равновесия рассматри­ваемой призмы грунта будет выражаться равенством

(6.5)

где N=Gcos — нормальная к поверхности скольжения составляю­щая собственного веса грунта; tg — коэффициент внутреннего трения: F=F/cos—площадь поверхности сдвига (.F—горизон­тальное сечение выделенной призмы).

Подставляя в уравнение (6.5) приведенные выше значения N и Т, можно записать

(6.6)

Разделив обе части уравнении на Gcos и заменив G/F величи­ной p - весом столба грунта с площадью, равной 1 см², получим

(6.7)

По мере увеличения высоты Н угол естественного откоса при­ближается к углу внутреннего трения. При уменьшении Н до 0 tg =  или  = 90^о. Поэтому в связных грунтах в верхней части откоса, где высота призмы обрушения мала, угол  близок к 90°. По мере приближения к подошве откос делается более поло­гим, и угол  становится близок к углу внутреннего трения . Такое очертание часто принимают, например, склоны оврагов.