Масштабы численный, линейный, поперечный. Предельная точность масштаба. Измерение длины линий на картах и планах.
Масштаб — это отношение длины s линии на чертеже, плане,карте к длине S горизонтальногопроложениясоответствующейлинии в натуре, т.е. s/S.
Масштаб обозначают либо дробью (числовой), либо в виде графических изображений.
Числовой масштаб, обозначаемый 1 /М, представляет собойправильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель Мпоказывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1/100 единице
длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местностиили 1 см на плане — 100 см (1 м) на местности.
Используя значение 1/М числового масштаба и зная длину Sпроложения линии на местности, можно по формуле
s=S/M
определить ее длину на плане или по формуле
S=sM
линии на местности, зная длину s этого отрезка на плане.
При решении задач по карте или плану с помощью числовогомасштаба приходится выполнять много вычислений. Чтобы избежать этого, используют графические масштабы.Графические масштабы бывают линейные и поперечные.
При сравнении двух численных масштабов более крупным являетсятот из них, у которого знаменатель меньше.
При решении тех или иных инженерных задач используют планыследующих масштабов: 1:200; 1:500; 1:1000; 1:2000 и 1:5000.
Масштабытопографических карт в зависимости от решаемых задач используютследующие: 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:200 000; 1:500 000 и1:1000 000.
При проектировании инженерных сооружений обычно используютпланы и карты масштабов от 1:500 до 1:25 000.
Топографические карты различают крупного, среднего и мелкого масштабов:
крупномасштабные — 1:100 000 и крупнее;
среднемасштабные — от 1:200 000 до 1:1000 000;
мелкомасштабные — мельче 1:1000 000.
Линейный
масштаб представляет собой шкал
у
с делениями, соответствующими данному
числовому масштабу. Для построения
линейного масштаба на прямой линии
откладывают несколько раз расстояние,
называемое основанием
масштаба. Длину основания принимают
равной 2 (нормальное основание), 1, 1.5 см.
Первоеоснование делят на 10 равных частей
и на правом конце его пишут нуль, а на
левом — то число метров или километров,
которому на местности соответствует в
данном масштабе основание. Вправо от
нуля над каждым делением надписывают
значения соответствующих расстояний
на местности.
Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности (повышение точности в десять раз). Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках или транспортирах. Для заданного числового масштаба он может быть построен на чертеже.
Поперечный масштаб строят следующим образом.На прямой линии, как и при построении линейного масштаба,откладывают несколько раз основание масштаба и первый отрезок делят на 10 частей. Деления надписывают так же, как и припостроении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают 10 отрезков, равных 1/10 основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии, параллельныеоснованию. Верхнюю линию первого основания делят также на 10 равных частей. Полученные точки верхних и нижнихделений на первом отрезке соединяют. Полученные линии называются трансверсалями. Расстояния между смежнымитрансверсалями составляют 1/10 основания, а между нулевой вертикальной линией и смежной с ней трансверсалью — 1/100... 1/10.
Если, например, в этом масштабе надо наплане отложить длину, равную на местности 146 м, правую ножку циркуля-измерителя совмещают с точкой 100 м справа от нуля,а левую — с точкой 40 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх и раздвигают до точки, соответствующей 146 м.
Применение любого масштаба, даже поперечного, не можетобеспечить точности выше определенного предела, зависящего отсвойств человеческого глаза. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба.
Для того чтобы акцентировать внимание на каких-то элементах чертежа, карты, плана, эти элементы изображают внемасштабно, т.е. с другой степенью уменьшения или увеличения. По такому внемасштабному изображению нельзя производить никаких измерений.
Графическая точность масштаба – расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе величине 0,1 мм.
Масштабы |
Предельная точность |
1:200 |
0,02м |
1:500 |
0,05м |
1:1000 |
0,1м |
1:2000 |
0,2м |
1:5000 |
0,5м |
1:10000 |
1м |
1:1000000 |
100м |