2.2. Искусственные источники излучения

Искусственные источники оптического некогерентного излу­чения можно разделить на группы:

• тепловые

• люминесцентные

• газоразрядные

• светодиоды

При тепловом излучении поток излучения и его спектральный состав определяет температура. Световое излуче­ние обусловлено спонтанными переходами электронов с высо­ких уровней на более низкие, ИК – излучение происходит за счет изменения колебательного и вращательного движений атомов. Тепловое излучение происходит в широком спектральном диапазоне и распространяется в полном телесном угле.

При люминесцентном излучении атомы и электроны возбуждаются электромагнитным полем и спонтанно переходят с высоких уровней на более низкие. Люминесцент­ное излучение выходит из излучателя также во все стороны, но спек­тральный диапазон его значительно, чем у теплового.

Газоразрядным источником излучения называют при­бор, в котором излучение оптического диапазона спектра воз­никает в результате электрического разряда в атмосфере инерт­ных газов, паров металла или их смесей.

Принцип действия излучающих полупроводниковых диодов основан на явлении электро­люминесценции при протекании тока в структурах с p – n переходом.

2.3. Тепловое излучение черного тела

Любое твердое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, излучает в окружающее пространст­во энергию. Выделение телом энергии длительно может происходить только тогда, когда энергия тела будет непре­рывно пополняться или излучение происходит за счет хими­ческих процессов, совершающихся и излучающем теле, в результате которых непрерывно уменьшается запас внут­ренней энергии тела.

Тело можно заставить длительно светиться, нагревая его. Широкое распространение как источники излучения получили тела, нагреваемые электрическим током, прохо­дящим через них. Ток, проходящий через нить накала элек­трической лампы, восполняет убыль энергии в результате излучения нитью потока излучения.

Изучение процессов излучения показывает, что различные тела, имеющие одну и ту же температуру, могут обладать различной энергетической све­тимостью, если они имеют различные коэффициенты погло­щения. Все тела делятся на три класса: черные, серые и избирательные (селективные).

Под черным телом понимают тело, поглощающее всю падающую на него энергию. Коэффициент поглощения чер­ного тела =1. Часто коэффициент поглощения называ­ют поглощательной способностью тела. В природе черных тел нет: черный бархат имеет = 0,995 – 0,996, в то время как мел имеет = 0,15 – 0,22. Несмотря на то, что черные тела в природе отсутствуют, можно достаточно просто создать модель такого тела. Это – полое тело, внутренняя по­верхность которого выкрашена в черный цвет. Через не­большое отверстие поток излучения поступает в полость та­кого тела, где в результате многократных отражений пол­ностью поглощается (рис. 2.1). Нагревая такое тело, получаем из его отверстия излучение черного тела.

Все излучения реальных тел делят на серые и избирательные (селективные). Для серого излучения кривая спектраль­ной плотности энергетической светимости т_е(λТ) подобна кривой m_eS (λT) спект­ральной плотности энергетической светимости черного тела при равенстве температур тел. Для избирательного (селек­тивного) излучения кривая спектральной плотности энергетической светимости т_е(λТ) не подоб­на m_eS (λT) при равенстве температур тел.

Законы излучения черного тела изложены подробно в [2]. В 1859 г. Р. Кирхгоф (1824 – 1887) установил связь между энергетическими светимостями и интегральными коэффициентами поглощения двух тел, имеющих одинаковую температуру, которая может быть записана так:

(2.1)

Для ряда тел, имеющих одинаковую температуру, за­кон Кирхгофа можно записать и в таком виде:

(2.2)

где m_eS (λT), m_e1 (λT), …, m_en (λT) – энергетические светимости чер­ного и реальных тел, имеющих постоянную температуру Т;

а_e1T, ..., а_enT – коэффициенты поглощения тех же тел при температуре Т.

Для монохроматических потоков излучения закон Кирх­гофа имеет следующий вид:

(2.3)

где m_eS (λT), m_e1 (λT), m_en (λT) – спектральные плотности энергетических светимостей черного тела и различных излучателей для данной длины волны λ и температуры Т;

а₁(λT), а₂ (λT), ..., a_n (λT) – спектральные коэффициенты поглощения для тех же излучателей для данной длины волны λ и температуры Т.

Из закона Кирхгофа можно сделать следующие выводы:

1. Любое реальное тело излучает с единицы поверхнос­ти всегда меньший поток излучения, чем черное тело при той же температуре.

2. Спектральная плотность энергетической светимости реального тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела в той же области спектра при одинаковой температуре ре­ального и черного тел.

3. Кривые т_е(λТ) для серого и селективного излучателей всегда лежат внутри кривой m_еS(λT) для черного тела при равенстве температур этих тел.

На основании опытных кривых распределения спект­ральной плотности энергетической светимости по спектру черного тела В. Вин (1864 – 1928) получил аналитическое выражение, описывающее длину волны λ_max, на которую приходится максимум кривой m_еS(λT) при данной темпера­туре Т:

(2.4)

где С'=2896 мкм К. Это соотношение называется законом смещения Вина.

Из закона смещения Вина видно, что для температуры черного тела до 4760 К максимум кривой m_еS(λT)) лежит в инфракрасной области спектра. Для температур от 4760 до 10000 К максимум этой кривой перемещается в видимую часть спектра.

На основании анализа опытных кривых m_еS(λT) было установлено уравнение для максимального значения спект­ральной плотности энергетической светимости m_еS(λT)_max черного тела при данной температуре

(2.5)

где С’’=1,3х10^-11 Вт м^-2 мкм^-1 К^-5.

Эти законы излучения черного тела выведены путем обобщения экспериментальных данных.

В 1879 г. И. Стефан (1835 – 1893) на основании анали­за данных измерений энергетической светимости различных тел, проведенных им лично и рядом исследователей, при­шел к выводу, что энергетическая светимость пропорцио­нальна четвертой степени температуры для любого тепло­вого излучателя. В 1884 г. Л. Больцман (1844 – 1906) до­казал, что эта закономерность имеет место только для чер­ного тела. Если известна температура черного тела, то по закону Стефана – Больцмана легко определить его энергетичес­кую светимость

(2.6)

где σ = 5,67х10^-8 Вт м^-2 К^-4,

Т – температура черного те­ла, К.

В 1896 г. В. Вин на основании максвелловского распре­деления по скоростям движущихся молекул определил функцию m_еS(λT) для черного тела, носящую название закона Вина:

(2.7)

где С₁ =3,74х10^-16 Вт·м², С₂=1,439х10^-2 м·К.

Эта функция хорошо согласуется с опытными данными для малых значений К. С большей или меньшей погрешно­стью уравнение Вина позволяет определить m_еS(λT) для ультрафиолетового и видимого участков спектра.

Рэлей (1842 – 1919) и Джинс (1877 – 1946) независимо друг от друга получили уравнение, связывающее спектраль­ную плотность энергетической светимости черного тела с длиной волны и его температурой:

(2.8)

где C₁ и С₂—постоянные величины, входящие в уравнение Планка и Вина. Выражение (2.8) называется законом Рэлея – Джинса. При выводе уравнения Рэлей и Джинс исходили из усло­вия равномерного распределения энергии по степеням сво­боды. Уравнение Рэлея – Джинса достаточно хорошо согла­суется с экспериментальными данными для инфракрасной области спектра. При этом погрешность тем меньше, чем больше длина волны однородного излучения.

М. Планку удалось вывести зависи­мость, удовлетворяющую опытным данным для всего диа­пазона спектра:

(2.9)

Выражение (2.9) носит название закона Планка. Для выво­да этого уравнения Планк использовал гипотезу о кванто­вом характере излучения. На рис. 2.2 приведены кривые, показывающие измене­ние погрешностей при определении спектральной плотности энергетической светимости черного тела и рассчитанные по уравнениям: Вина (1), Планка (2) и Рэлея – Джинса (3). При расчетах часто пользуются формулой Планка, запи­санной в относительных координатах. За относительные координаты принимают: и

Тогда

Подставляя λ и m_еS(λT) в уравнение Планка, получаем это уравнение в относительных координатах:

ё (2.10)

где

Кривая Планка в относительных координатах приведена на рис. 2.3.