3. 6. Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора.

О сновными характеристиками любого спектрального прибора, в том числе и дифракционной решетки, являются его дисперсия и разрешающая сила. От их величин зависит способ­ность прибора пространственно разделить лучи разных длин волн. Линейная дисперсия D определя­ется как отношение , где dl - расстоя­ние между спектральными линиями, а dλ – разность длин волн этих линий. Определение справедливо также для разности частот линий dν. Угловая диспер­сия , где dφ – разность углов между лучами, отличающимися на dλ или dν со­ответственно. На рис. 3.9 показаны два луча, идущие под углами φ и φ + dφ, и имеющие длины волн λ и λ + dλ, соответственно.

Для определения угловой дисперсии дифракционной ре­шетки продифференцируем условие главного максимума dsinφ = = mλ. Мы получим

dcosφ dφ = mdλ,

откуда следует . При малых углах cosφ≈1 и Q ≈ ≈m/d, т.е. чем выше порядок спектра и меньше период решетки, тем больше угловая дисперсия. Она не зависит от числа щелей в решетке и характеризует степень растянутости спектра в об­ласти данной длины волны.

Р азрешающая сила спектрального прибора R показывает, какие близкие спектральные линии λ₁ и λ₂ с разностью длин dλ = λ₂ - λ₁ можно визуально разделить в спектре. , где λ – средняя длина волны разрещаемых линий λ₁ и λ₂. На рис. 3.10 пунктиром представлены две близкие спектральные линии, а сплошной кривой показаны наблюдаемые результирующие ин­тенсивности. В случае а) обе линии воспринимаются как одна, в случае б) линии воспринимаются раздельно. Это происходит потому, что возможность визуального разделения линий зависит также от их ширины. Согласно критерию, предложенному анг­лийским физиком Д.Рэлеем, спектральные линии считаются разрешенными, если максимум одной из них совпадает с мини­мумом другой (рис. 3.10 б).

Разрешающая сила дифракционной решетки R пропор­циональна числу щелей N и порядку спектра m, т.е. R = Nm. Приравняв друг другу два выражения для разрешающей силы, мы получим условие разрешимости линий . Если , то спектральные ли­нии разрешаются, если , линии не разрешаются.

4. Поляризация света.

4. 1. Естественный и поляризован­ный свет.

Из теории Максвелла сле­дует, что свет представляет совокупность множества по­перечных электромагнитных волн: векторы напряженностей электрического Е_i и магнитного H_i полей у каждой волны взаимно перпендику­лярны и колеблются перпенди­кулярно скорости υ рас­пространения волны (см. раздел 1. 3. рис. 1.3). Для опис ания поляризации доста­точно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно таким вектором является световой вектор или вектор напряженности Е электрического поля. Свет представляет собой сово­купность световых волн, излучаемых множеством отдельных атомов, которые излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световые волны со всевозможными равновероят­ными колебаниями векторов Е_i называется естественным (рис. 4.1 а). Свет, в котором существует преимущест­венная (но не единственная) ориентация колебаний векторов Е_i для всех волн называется частично поляризованным (рис. 4.1 б). Степень поляризации света определяется выражением:

где I_max –интенсивность колебаний преобладающего направле­ния; I_min - интенсивность колебаний в направлении, перпендику­лярном преобладающему. Для естественного света (I_max = I_min) степень поляризации Р = 0.

Свет, в котором направления колебаний световых векторов каким либо образом упорядочены называется поляризованным (рис. 4.1 в). Для плоско поляризованного или линейно поляризованного света (I_min = 0) степень поляризации Р = 1, то есть колебания векторов Е_i для всех волн происходят в одной плоскости.

Для характеристики типа поляризации света можно также рассматривать поведение суммарного вектора Е_с равного геометрической сумме векторов Е_i. В естественном луче света вектор Е_с в разных точках и в разные моменты времени может колебаться равновероятно в любом направлении перпендикулярном лучу, а в плоско поляризованном свете вектор Е_с колеблется все время преимущественно в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации света.

Различают три вида поляризации света: эллиптическую, круговую и плоскую (или линейную). С точки зрения математики колебания светового век­тора Е_с в любой точке пространства можно представить резуль­татом сложения двух взаимно перпендикулярных линейно поля­ризованных колебаний векторов Е_х и Е_у (рис. 4.2), которые колеблются по законам

Е _х = Е_0хcos (ωt+₁)

Е_y = Е_0ysin (ωt+₂)

Уравнение траектории, которую описывает конец результирующего вектора Е при сложении взаимно перпендику­лярных гармонических колебаний одинаковой частоты имеет следующий вид:

где Е_0х и Е_0у – амплитуды складываемых колебаний, ₂ - ₁ – разность фаз колебаний. При произвольном постоянном значе­нии разности фаз траектория, описываемая результирующим вектором Е является эллипсом (рис. 4.3 а), размеры которого зависят от амплитуд Е_0х и Е_0у складываемых колебаний и разности их на­чальных фаз ₂ - ₁. Такой свет называется эллиптически поля­ризованным.

Е сли разность фаз ₂ - ₁ = (2m+1)π/2, где m= 0,±1,±2, …и амплитуды Е_0х = Е_0у , то траектория результирующего вектора Е представляет собой окружность (рис. 4.3 б), а свет называется поляризованным по кругу (или циркулярно поляризованным):

При разности фаз ₂ - ₁ = mπ, где m = 0, ±1, ±2,… эллипс вырождается в отрезок прямой (рис. 4.3 в):

Е_у = ±(Е_0у /Е_0х)Е_х

Такой свет называется линейно поляризованным (плоско поляризованным).

Свет от естественных источников может приобрести час­тичную или полную поляризацию при взаимодействии с веще­ством. Поляризация света состоит в выделении из светового пучка колебаний определенного направления. Для этой цели ис­пользуют специальные устройства, называемые поляризато­рами.