2. Шкальні оцінки

Шкальні оцінки - спосіб оцінки результату тесту шляхом встановлення його місця на спеціальній шкалі. Шкала містить дані про внутрішньогрупових нормах виконання даної методики у вибірці стандартизації. Так, індивідуальні результати виконання завдань (первинні оцінки піддослідних) порівнюються з даними в порівнянної нормативної групі (наприклад, результат, досягнутий учнем, порівнюється з показниками дітей того ж віку або року навчання; результат дослідження загальних здібностей дорослого зіставляється зі статистично обробленими показниками репрезентативної вибірки осіб в заданих вікових межах).

Шкальні оцінки в цьому сенсі мають чітко визначений кількісний вміст і можуть бути використані при статистичному аналізі. Однією з поширених в психологічній діагностиці форм оцінки результату тесту шляхом співвіднесення з груповими даними є розрахунок процентиль.

Процентиль - процентна частка індивідів з вибірки стандартизації, результат яких нижче даного первинного показника. Шкалу процентиль можна розглядати як сукупність рангових градацій (див. рангова кореляція) при числі рангів 100 і відлік від 1-го рангу, відповідного самому низькому результату; 50-й процентиль (PSQ) відповідає медіані (див. заходи центральної тенденції) розподілу результатів, Р> 50 і Р <50 відповідно представляють ранги результатів вище і нижче середнього рівня результату.

Процентилі не слід змішувати зі звичайними процентними показниками. Останні являють собою частку правильних рішень із загальної кількості завдань тесту в індивідуальному результаті (див. первинні оцінки). Ранги Р, і Р100 отримують відповідно найнижчий і найвищий результати з спостерігалися у вибірці, проте цим рангам можуть відповідати і далеко не нульовий (жодного правильного рішення) або абсолютний (всі рішення правильні) показники (наприклад, при загальному кількості 120 завдань мінімальний результат, відповідний першого рангу, може скласти 6 правильних рішень, тоді як максимальний результат, відповідний рангу Р100, буде складати 95 правильно вирішених завдань). Така ситуація спостерігається, наприклад, при оцінці тестів швидкості.

Основний недолік процентільних шкал полягає в нерівномірності одиниць виміру. При нормальному розподілі окремі змінні тісно групуються в центрі розподілу і в міру віддалення до країв розсіюються. Тому рівним частотам випадків поблизу центру відповідають більш короткі інтервали по осі абсцис, розташовані по краях розподілу оцінок. Процентилі показують відносне положення кожного випробуваного в нормальній вибіркою, але не величину різниці між результатами. Це створює деякі незручності в інтерпретації індивідуальних результатів. Так, різниця у первинних показниках, відповідна інтервалу р70-Р80, може скласти 10 балів, а відмінність у кількості правильних рішень в інтервалі рангів Р50-Р60 - лише 1-3 бали.

Разом з тим процентільние оцінки мають і низку переваг. Вони легкодоступні розуміння користувачів психодіагностичної інформацією, універсальні по відношенню до різних типів методик і легко розраховуються.

Процентільние оцінки не відносяться до типових шкальні показниками. Більш широке поширення в психодіагностики отримали стандартні показники, що розраховуються на основі лінійного і нелінійного перетворення первинних показників, розподілених по нормальному або близькому до нормального закону. При такому розрахунку проводиться г-перетворення оцінок (див. стандартизація, нормальний розподіл). Щоб визначити 2-стандартний показник, визначають різницю між індивідуальним первинним результатом і середнім значенням для нормальної групи, а потім ділять цю різницю на а нормативної вибірки. Отримана таким чином шкала z має середню точку М = 0, негативні значення позначають результати нижче середнього і зменшуються в міру віддалення від нульової точки; позитивні значення позначають, відповідно, результати вище середнього. Одиниця виміру (масштаб) у шкалі z дорівнює 1а стандартного (одиничного) нормального розподілу.

Для перетворення отриманого при стандартизації розподілу первинних нормативних результатів у стандартну z-шкалу необхідно досліджувати питання про характер емпіричного розподілу і ступеня його узгодженості з нормальним. Оскільки для більшості випадків значення показників у розподілі вміщаються в межах М ± 3?, Одиниці виміру простий z-шкали занадто великі. Для зручності оцінювання застосовується ще одне перетворення типу z = (x - <x>) /?. Прикладом такої шкали можуть бути оцінки тестової батареї SAT (Моісеєвим) методики для оцінки здатності до навчання (див. тести досягнень). Ця r-шкала перерахована таким чином, що середній точці відповідає значення 500, а? = 100. Іншим аналогічним прикладом є шкала Векслера для окремих субтестів (див. шкала вимірювання інтелекту Векслера, де М = 10,? = 3).

Поряд з визначенням місця індивідуального результату в стандартному розподілі групових даних введення ШО направлено і на досягнення іншої найважливішої мети - забезпечення порівнянності кількісних результатів різних тестів, виражених в стандартних шкалах, можливості їх спільних інтерпретацій, зведення оцінок до єдиної системи.

У випадку, якщо обидва розподілу оцінок у порівнюваних методиках близькі до нормального, питання про порівнянності оцінок вирішується досить просто (в будь-якому нормальному розподілі інтервалам М ± n? Відповідає однакова частота випадків). Для забезпечення порівнянності результатів, що належать до розгляду пределеніе іншої форми, застосовуються нелінійні перетворення, що дозволяють додати розподілу форму заданої теоретичної кривої. В якості такої кривої зазвичай використовується нормальний розподіл. Як і 160-150 в простому пана перетворенні, нормалізованим стандартними показниками можна надати будь-яку бажану форму. Приміром, помноживши такий нормалізований стандартний показник на 10 і додавши константу 50, отримуємо Т-показник (див. стандартизація, Міннесотський багатоаспектний особистісний опитувальник).

Прикладом нелінійно перетвореної в стандартну шкалу є і шкала станайнов (від англ. Standart nine - «стандартна дев'ятка»), де оцінки приймають значення від 1 до 9, М = 5,? = 2.

Шкала станайнов набуває все більшого поширення, поєднуючи в собі переваги стандартних шкальних показників і простоту процентиль. Первинні показники легко перетворюються в станайни. Для цього піддослідних ранжирують по зростанню результатів і з них утворюють групи з числом осіб, пропорційним певним частотам оцінок у нормальному розподілі тестових результатів (табл. 14).

Таблиця 14