5.2 Графический и аналитический методы оптимизации сетевых моделей

Оптимизация сетевых моделей по одному из ее параметров может быть осуществлена графическим или аналитическим методом. Решая задачу оптимизации сетевой модели, обычно рассчитывают минимальную продолжительность выполнения комплекса работ при ограничениях на используемые ресурсы.

а) Оптимизация сетевой модели, осуществляемая аналитическим методом, заключается в том, что в ее основу положена та закономерность, при которой время выполнения любой работы (t) прямо пропорционально ее объему (Q) и обратно пропорционально числу исполнителей (m), занятых на данной работе:

Время, необходимое для выполнения всего комплекса работ t_общ, определяется как сумма длительностей составляющих работ:

Однако рассчитанное таким образом общее время не будет минимальным, даже если количество исполнителей соответствует трудоемкости этапов.

Минимальное время для комплекса последовательно выполняемых работ и других разновидностей фрагментов сетевых моделей можно найти методом условно-эквивалентной трудоемкости.

Под условно-эквивалентной трудоемкостью понимают такую величину затрат труда, при которой численность исполнителей эквивалентной специальности распределяется между составляющими работами, обеспечивает наименьшее время их исполнения.

Условно-эквивалентная трудоемкость определяется по формуле:

Q³⁼( _пред+ _посл,)²,

где Q_пред ,Q_посл — трудоемкости предшествующей и последующей работ.

Минимальное время выполнения работ будет обеспечено при следующем распределении работающих по этапам:

, ,

где m₀— общее количество работающих на определенных этапах.

б) Графический метод оптимизации сетевой модели — "время-затраты" заключается в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью работ.

Определение затрат и ресурсов, необходимых для выполнения каждой работы, производится после разработки сетевого графика.

Т аким образом, материальные и трудовые ресурсы планируются на основе общей структуры сети, созданной с помощью прогнозирования временных оценок.

Рис. 7. График "время-затраты"

Для построения графиков "время-затраты" (рис. 7) для каждой работы задаются:

- минимально возможные денежные затраты З_мин на выполнение работы (при условии выполнения работы за нормальное время T_н);

- минимально возможное время выполнения работы T_мин при максимальных денежных затратах З_макс.

При определении первой пары оценок упор делается на максимальное сокращение затрат, а при определении второй — на максимальное сокращение времени.

Приближенно определить размеры дополнительных затрат, необходимых для сокращения срока выполнения работы, или решить обратную задачу возможно с помощью графика с аппроксимирующей прямой. Величина дополнительных денежных затрат, необходимых для выполнения работы в сокращенное время Т_с, составит

Для каждого вида работ рассчитывается и строится свой график, характеризующийся наклоном аппроксимирующей прямой.

Используя линейную зависимость "затраты-время" для каждого вида работ, можно вычислить коэффициент возрастания затрат ΔЗ на единицу времени:

Экономическая эффективность от внедрения СПУ определяется в первую очередь возможностями уменьшения общего цикла работ и сокращением затрат за счет более рационального использования трудовых, материальных и денежных ресурсов.