НИУ Южно-уральский государственный университет

Кафедра "Электротехника и возобновляемые источники энергии"

Отчёт

По лабораторной работе № 4

Линейная неразветвлённая цепь однофазного синусоидального тока

Группа: АТ-341

Выполнил: Макарова А.И

Проверил: Дубовицкий Г.П.

Челябинск 2012

1. Цель работы.

Исследовать электрическое состояние линейной неразветвлённой

электрической цепи синусоидального тока при различных приёмниках. Определить экспериментально параметры электрической цепи. Научится строить векторные диаграммы, а также проверять выполнение законов Кирхгофа в цепи синусоидального тока.

Изучить резонансные явления в последовательной электрической цепи.

2. Расчётная часть

2.1 Расчёты таблицы 4.2

а) б) в) г)

д) е) ж)

выполняется при подготовке к лабораторной работе в соответствии с заданным вариантом

вариант № 1:

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K

• реактивное (индуктивное сопротивление индуктивной катушки

X_K = ωL_K = 2πfL_K

• реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора X_C = 1/ω_C

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C

• полное сопротивление индуктивной катушки Z_K =

• полное сопротивление всей цепи Z =

• ток I =

• напряжение на резисторе R₁ U_R1=R₁I

• напряжение на индуктивной катушке U_K = Z_KI

• напряжение на конденсаторе U_C = X_CI

• активную мощность резистора R₁ P_R1 = R₁I²

• активную мощность индуктивной катушки P_K = R_KI²

• активную мощность всей цепи P = P_R1+P_K

• реактивную (индуктивную) мощность индуктивной катушки Q = X_KI²

• реактивную (ёмкостную) мощность конденсатора Q_C = X_CI²

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K-Q_C

• полную мощность индуктивной катушки Z_K = Z_KI²

• полную мощность всей цепи S = UI

• коэффициент мощности индуктивной катушки

• коэффициент мощности всей цепи

• углы сдвига фаз и

схема	R Ом	Х Ом	Z Ом	U B	UR1 B	UK B	UC B	PR1 Вт	РК Вт	QK вар	QС вар	Q вар	Sk B*A	S B*A	Cosφk	Cosφ	φ
R1	20	-----	20	14	14	----	----	9,8	----	----	----	----	----	9.8	1	----	0
ZK	27	22	34	14	----	13	----	----	2.5	7.92	----	7.92	8.3	8.4	0.3	0.42	64.8
XC	---	79.6	79.6	14	----	----	13.5	----	----	----	2.3	-2.3	----	2.38	----	0	90
R1, ZK	27	22	34	14	10.3	11.7	----	5.2	1.8	5.72	----	5.72	6	7.14	0.3	0.8	36.8
R1, Xc,	20	79.6	82	14	3.4	----	13.5	0.57	0	----	2.3	-2.3	----	2.38	----	0.24	76.1
R1, ZK, Xc	27	57.6	63.6	14	4.4	5.06	3.85	0.96	0.33	1.06	0	1.06	1.11	3.08	0.3	0.42	64.8

Таблица 2.1

Расчёты к таблице 2.1:

Схема R1

• активное сопротивление цепи R = R₁ =20[Om]

• полное сопротивление всей цепи Z = R₁= 20 [Om]

• ток I = = 14\20 = 0.7 [A]

• напряжение на резисторе U_R1=R₁I = 20*0.7=14[В]

• активную мощность резистора P_R1 = R₁I² = 20,07² = 9,8[Вт]

• полную мощность всей цепи S = P_R1= 9,8 [В*А]

• коэффициент мощности всей цепи = 1 =>

Схема Zk

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K = 20 + 7 = 27[Ом]

• реактивное (индуктивное сопротивление индуктивной катушки

X_K = ωL_K = 2πfL_K = 2*3.14*50*0.07 =21.9[Ом]

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C = 22[Ом]

• полное сопротивление индуктивной катушки Z_K = = = 23,08[Ом]

• полное сопротивление всей цепи Z = = 34[Ом]

• ток I = = 0,6 [А]

• напряжение на индуктивной катушке U_K = Z_KI=21,9*0,6=13,2[В]

• активную мощность индуктивной катушки P_K = R_KI²= 7*0,6²=2,52[В*А]

• Q_к = X_кI²= 21,9*0,6²=7,92 [Вар]

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K

• полную мощность индуктивной катушки S_K = Z_KI²= 23,08*0,6²= 8,3[В*А]

• полную мощность всей цепи S = UI=14*0,6=8,4[В*А]

• коэффициент мощности индуктивной катушки = 0,3

• коэффициент мощности всей цепи = 21/63=0,42

• = 64,8

Схема Xc

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K = 0

• реактивное (индуктивное сопротивление индуктивной катушки

X_K = ωL_K = 2πfL_K = 0

• реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора X_C = 1/ω_{C =} 10⁶/(2*3.14*50*40)=79.6[Ом]

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C =-79,6[Ом]

• полное сопротивление индуктивной катушки Z_K = = 0

• полное сопротивление всей цепи Z = = 79,6[Ом]

• ток I = = 14/79,6= 0,17[А]

• напряжение на конденсаторе U_C = X_CI= 79,6*0,17=13,5[В]

• реактивную (ёмкостную) мощность конденсатора Q_C = X_CI²= 79,6*0,17²= 2,3[В]

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K-Q_C= -2,3[В]

• полную мощность всей цепи S = UI= 14*0,17=2,38[В*А]

• коэффициент мощности всей цепи = 0

• = 90

Схема R1 Zk

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K = 27[Ом]

• реактивное (индуктивное сопротивление индуктивной катушки

X_K = ωL_K = 2πfL_K = 21,9[Ом]

• реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора X_C = 1/ω_C = 0

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C= 21,9[Ом]

• полное сопротивление индуктивной катушки Z_K = = 23[Ом]

• полное сопротивление всей цепи Z = = 34[Ом]

• ток I = = 14/34=0,51[А]

• напряжение на индуктивной катушке U_K = Z_KI= 23*0,51=11,7[В]

• активную мощность резистора P_R1 = R₁I²= 5,2 [Вт]

• активную мощность индуктивной катушки P_K = R_KI²=1,8[Вт]

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K-Q_C= Xк*I²=22*0.51²=11.7[Вар]

• полную мощность всей цепи S = U_КI= 11,7*0,51= 6[В*А]

• коэффициент мощности индуктивной катушки = 7/23=0,13

• коэффициент мощности всей цепи =27/34=0,8

• = 36,8

Схема R1 Xc

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K = 20[Ом]

• реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора X_C = 1/ω_C= 79,6[Ом]

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C=-79,6[Ом]

• полное сопротивление всей цепи Z = = 82[Ом]

• ток I = = 14/82= 0,17[А]

• напряжение на резисторе U_R1=R₁I = 20*0,17= 3,4[В]

• напряжение на конденсаторе U_C = X_CI= 79,6*0,17= 13,5[В]

• активную мощность резистораP_R1 = R₁I²= 0,57[Вт]

• реактивную (ёмкостную) мощность конденсатора Q_C = X_CI²= 79,6*0,17²= 2,3[Вар]

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K-Q_C= -2,3[Вар]

• полную мощность всей цепи S = UI= 14*0,17=2,38[В*А]

• коэффициент мощности всей цепи = 20/82=0,24

• = 76,1

Схема R1 Zk Xc

• активное сопротивление цепи R = R₁+R_K = 27[Ом]

• реактивное (индуктивное сопротивление индуктивной катушки

X_K = ωL_K = 2πfL_K = 22[Ом]

• реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора X_C = 1/ω_C = 79,6[Ом]

• реактивное сопротивление всей цепи X = X_K-X_C= 22-79,6= -57,6[Ом]

• полное сопротивление всей цепи Z = = 63,6[Ом]

• ток I = = 14/63,6=0,22[А]

• напряжение на индуктивной катушке U_K = Z_KI= 23*0,22=5,06[В]

• напряжение на конденсаторе U_C = X_CI= 79,6*0,22²=3,85[В]

• активную мощность резистора P_R1 = R₁I²= 20*0,22²=0,96[В]

• активную мощность индуктивной катушки P_K = R_KI²= 7*0,22²= 0,33[В]

• реактивную мощность всей цепи Q = Q_K-Q_C= XkI²= 1,06[Вт]

• Sк = UкI=5,06*0,22=1,11[В*А]

• полную мощность всей цепи S = UI= 14*0,22=3,08[В*А]

• коэффициент мощности индуктивной катушки = 7/23=0,3

• коэффициент мощности всей цепи = 27/63,6=0,42

• = 64,8

Векторные диаграммы.

Треугольники сопротивлений и мощностей.