Теоретическая часть.

Реализация однофакторного дисперсионного анализа на ЭВМ наиболее полно и грамотно проведена в рамках статистических возможностей программного продукта Microsoft Excel, входящего в пакет Microsoft Office. Соответствующие статистические инструменты собраны в надстройке Пакет анализа, которая устанавливается дополнительно с помощью команды меню Сервис. Работа в меню Сервис с учетом теоретического материала лекции «Однофакторный дисперсионный анализ» проводится по следующим этапам:

1. Если «Пакет анализа» не установлен выбирается команда Надстройки и в появившемся окне в списке доступных надстроек ставится соответствующий указатель, в результате установки в меню Сервис появляется новая команда Анализ данных.

2. Для обработки введенных исходных данных с помощью однофакторного дисперсионного анализа выбирается команда Анализ данных и в списке инструментов анализа выбирается соответствующий пункт. После нажатия кнопки Ок появляется окно Однофакторный дисперсионный анализ, в котором определяются: входной интервал данных (в виде диапазона), метод группирования по уровням фактора (обычно по столбцам), уровень значимости α; и параметры вывода результатов (обычно новый рабочий лист).

3. Для реализации критерия Стьюдента в случае попарного сравнения средних выбирается команда Анализ данных и в списке инструментов анализа ставится указатель напротив пункта Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями. В появившемся окне определяются входные данные: интервал переменной 1 (диапазон из первого столбца), интервал переменной 2 (диапазон из второго столбца) и уровень значимости α; и параметры вывода результатов (обычно новый рабочий лист).

Контрольные вопросы:

1. Сформулировать математическую модель однофакторного дисперсионного анализа.

2. Перечислить основные этапы реализации однофакторного дисперсионного анализа.

3. Дать интерпретацию результатов данного статистического анализа.

4. С помощью каких команд проводится данный анализ в рамках программного продукта Microsoft Excel?

Практическая часть.

Задание 1.

Произведено по 5 испытаний на каждом из уровней фактора F. Методом дисперсионного анализа на уровне значимости α, проверить нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий соответствующих нормальных генеральных совокупностей, имеющих одинаковые дисперсии (проверка осуществляется а). вручную; б). на ЭВМ. Результаты испытаний и значения уровня значимости α для каждого варианта приведены в таблице 1 (приложение 2).

Задание 2.

Шесть различных групп, состоящих из 8 испытуемых каждая получили списки из 12 слов. Для каждой группы слова были написаны своим цветом: 1 - желтым, 2 - зеленым, 3 -красным, 4 – синим, 5 – коричневым, 6 – черным. На уровне значимости α проверить, значимо ли различаются средние показатели воспроизведенных слов, записанных разными цветами. Предполагается, что соответствующие генеральные совокупности распределены нормально с одинаковыми дисперсиями. Результаты эксперимента для каждого варианта представлены в таблице 2 (приложение 2). Проверку осуществить на ЭВМ, если нулевая гипотеза будет отвергнута, провести попарное сравнение выборочных средних с помощью критерия Стьюдента.