5. Комплексные показатели надежности
Обычно комплексные показатели надежности используются для совместной оценки свойств безотказности и ремонтопригодности восстанавливаемых объектов.
Коэффициент готовности – вероятность того, что восстанавливаемый объект окажется работоспособным в произвольный момент времени его использования по назначению:
где tP - суммарное время нахождения объекта в работоспособном состоянии;
t в– суммарное время восстановления объекта, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт.
Суммарное время работы объекта складывается из чередующегося времени работы и восстановления и коэффициент готовности можно записать в виде:
Учитывая зависимость среднего времени на отказ от параметра потока отказа (*), получается:
Формула широко применяется в инженерной практике. Степень ее приближения к истинному значению Кг тем больше, чем больше интервал времени, на котором определяется tp. Поток отказов и восстановлений при этом становится установившимся и Кг приобретает стационарный характер (при .t®¥, w(t) ® 1/T и Кг стремиться к постоянной величине). Коэффициент готовности, как правило, учитывает свойства аппаратурной безотказности и восстанавливаемости. Если под отказом понимать не только отказ аппаратуры, но любой отказ системы в выполнении заданных функций (в том числе вызванный дефектами программного обеспечения, снижением достоверности и т .п .), тогда Кг может выполнять роль комплексного показателя надежности ИС , учитывающего и другие свойства системы. Поэтому при использовании коэффициента готовности необходимо указывать, какие свойства объекта он учитывает. Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного времени:
где P(tз) - вероятность безотказной работы на интервале заданного времени. Коэффициент вынужденного простоя – вероятность того, что объект окажется неработоспособным в произвольный момент времени в промежутках между плановыми ремонтами и определяется как отношение времени восстановления к суме времени восстановления и безотказной работы, взятых за один и тот же календарный период:
где tP - суммарное время нахождения объекта в работоспособном состоянии;
t в– суммарное время восстановления объекта, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт.
Видно, что коэффициент вынужденного простоя и коэффициент готовности связаны зависимостью: Кв=1-Кг.
Помимо рассмотренных коэффициентов используется еще множество других:
Коэффициент сохранения эффективности - показатель, характеризующий влияние степени надежности элементов объекта на техническую эффективность, представляемый в виде отношения показателя технической эффективности при реальной надежности к максимальному возможному значению этого показателя (т.е. соответствующему состоянию полной работоспособности всех элементов объекта).
Показатели надежности в зависимости от уровня рассматриваемого объекта удобно подразделять на оперативные и технические. Оперативные показатели характеризуют качество системы с точки зрения потребителя (например, срок службы). Технические нужны для использования в дальнейших расчетах или статистических оценках. Например, если дублированную систему удобно характеризовать коэффициентом готовности (оперативный показатель), то каждый из резервных элементов удобнее характеризовать техническими показателями - распределениями наработки и времени восстановления (или их основными параметрами, например мат.ожиданием), поскольку именно они позволяют рассчитать показатель надежности системы в целом с учетом особенностей эксплуатации и технического обслуживания.
Существует (указано в соответствующем ГОСТ) и может быть предложено множество других комплексных показателей надежности. Но выбор показателя зависит в основном от общего назначения системы, но на него может влиять также и степень важности или ответственности функций, выполняемых системой.
Выбирая показатели надежности для технического объекта, следует иметь в виду следующее:
a) общее число показателей надежности должно быть по возможности минимальным;
b) следует избегать сложных комплексных показателей;
c) выбранные показатели должны иметь простой физический смысл;
d) выбранные показатели должны допускать возможность поведения подтверждающих (поверочных) оценок на этапе проектирования (аналитических расчетов или имитационного моделирования);
e) выбранные показатели должны допускать возможность статистической (опытной) оценки при проведении специальных испытаний или по результатам эксплуатации;
f) выбранные показатели должны допускать задание норм надежности в количественной форме.
5. Методы и модели расчета надежности технических объектов
1. Методы получения оценок надежности технических систем
Методы исследования и оценки надежности технических средств и технологических процессов обработки информации можно разделить на 4 группы: аналитические; экспериментальные; методы, основанные на статистическом моделировании; комбинированные.
Под аналитическим исследованием надежности некоторой системы понимают расчет ее надежности на основе данных о надежности компонентов, структуре, условиях функционирования и режиме обслуживания. Применительно к ИС аналитическое исследование сводится к определению показателей безотказности и восстанавливаемости. Аналитическим путем может быть определено влияние различных факторов, найдены оптимальные требования к надежности ИС и ее компонентов, режимы технического обслуживания и т.д.
Под экспериментальной оценкой надежности понимается определение и контроль различных показателей по результатам испытаний или наблюдений в процессе эксплуатации. Отличительной чертой экспериментальных методов является то, что они не требуют знания о надежности свойств компонентов системы. Экспериментальная оценка надежности ИС может реализовываться в двух вариантах: 1) организация специальных испытаний и 2) сбор статистических данных о работе системы в условиях нормальной или подконтрольной эксплуатации. Второй путь значительно дешевле первого, но результаты такой оценки формируются со значительным сдвигом во времени по отношению к моменту установки и сдачи системы.
При экспериментальной оценки надежности решаются типичные задачи математической статистики, часто встречающейся на практике.
Методы статистического моделирования, как и аналитические, требуют наличия данных о надежности компонентов. Метод статистического моделирования состоит в генерировании (с помощью случайных чисел) случайных отрезков времени безотказной работы и времени восстановления отдельных компонентов ИС, т.е. искусственном воспроизведении процесса функционирования системы. Комбинированные методы объединяют методы, рассмотренные ранее. Так, оценка характеристики отдельных компонентов ИС может устанавливаться в результате проведения экспериментов, а полученные результаты использоваться для статистического моделирования.