Література

1. Васильченко І.П., Данилов В.Я., Лобанів А.І., Таран Є.Ю. Вища математика: основні означення, приклади і задачі. – К.: Либідь, 1992. – 256 с.

2. Дюженкова Л.І., Дюженкова О.Ю., Михалін Г.О. Вища математика: Приклади і задачі/Посібник. – К.: Видавничий центр «Академія», 2002. – 624 с.

3. Дюженкова Л.І., Колесник Т.В., Ляшенко М.Я. Математичний аналіз у задачах і прикладах: У 2 ч.: Навч. посіб. – К.: Вища шк.., 2002. – Ч.1. – 462 с.

4. Дюженкова Л.І., Колесник Т.В., Ляшенко М.Я. Математичний аналіз у задачах і прикладах: У 2 ч.: Навч. посіб. – К.: Вища шк.., 2003. – Ч.2. – 470 с.

5. Кулініч Г.Л., Максименко Л.О., Плахотник В.В., Призва Г.Й. Вища математика: основні означення, приклади і задачі– К.: Либідь, 1992. – 288 с.

6. В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, В.С. Дронь, О.С. Кондур. Вища математика. Курс лекцій у трьох частинах. Частина 1. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2007. – 256 с.

7. В.П. Лавренчук, Т.І. Готинчан, В.С. Дронь, О.С. Кондур. Математика для економістів: теорія та застосування. Навчальний підручник – К.: Кондор, 2007. – 595 с.

8. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2008. – 464 с.

9. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вищп математика. Загальний курс: Збірник задач та вправ. 2-е вид. доп. і доопр. – Х.: Рубікон, 1999. – 320 с.

Модуль 3.

Додаткові індивідуальні завдання студентів

1. Знайти інтеграли:

1) ; 2) ; 3) ;

4) 5) 6)

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) 14) 15)

2. Знайти середнє значення функції на вказаних проміжках:

1) ,

2) ,

3. Маргінальні витрати виробництва задано функцією , а маргінальний дохід . Визначити функцію загальних витрат , якщо фіксовані виробничі витрати (незалежно від виробленої продукції) становлять 200 грош. од. Визначити функцію доходу, якщо відомо, що дохід від виробництва 10 одиниць продукції становить 2500 грош. од. Обчислити витрати та прибуток при виробництві 100 одиниць продукції. Як зміняться витрати та прибуток при збільшенні виробництва від 100 до 150 одиниць?

4. Через деякий час після початку роботи продуктивність праці перестає зростати і стає приблизно сталою. Визначити скільки деталей зробить робітник за восьмигодинну зміну, якщо перші дів години роботи продуктивність зростає за законом . Наступні чотири години продуктивність залишається сталою та дорівнює досягнутій на кінець другої години роботи, а останні дві години зменшується за законом , де – продуктивність праці в кінці шостої години роботи. Визначити середню продуктивність праці за зміну.

5. Міська площа, яку треба заасфальтувати, має форму еліпса, велика вісь якої дорівнює 120 м, а мала – 100 м. Визначити сумарні витрати на асфальтування площі, якщо вартість асфальтування 1 м² становить 20 грош. од.

6. Ріка протікає лугом, утворюючи криву , одиниця довжини – 1 км, вісь Ох – лінія шосе. Скільки гектарів лугу між шосе та рікою?

7. Енергозберігаюче обладнання коштує 75 тис. грош. Од. Заощадження від використання такого обладнання визначаються формулою , де – час (роки), – заощадження (тис. грош. од.). Через який час фірма покриє витрати на придбання обладнання?

8. Розв’язати рівняння чи нерівність:

1) 2)

3)

4)

5)

9. Знайти всі значення , які є розв’язком рівняння

10. У майстерні виготовляють огорожу для клумби. Рівняння кривої огорожі має вигляд (за одиницю довжини береться 1 м). 1) Яка довжина огорожі? 2) Яку форму має клумба?

11. Оцінити знизу та зверху інтеграли:

1) 2) 3) .

12. Дослідити на збіжність інтеграли та знайти їхні значення у разі збіжності:

1) 2) ; 3)

4) 5) 6) 7) ; 8) ; 9) ;

10)

13. За частковою сумою скласти числовий ряд та дослідити його на збіжність:

1) , ; 2) , .

14. Дослідити на збіжність ряди:

1) 2)

3) 4)

5) 6) 7)

15. Встановити, які ряди збігаються абсолютно, умовно чи розбігаються:

1) 2) 3)

16. Знайти суму ряду:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

17. Еластичнiсть функцiї стосовно змiнної описується спiввiдношенням . Визначити саму функцiю, якщо її графiк проходить через точку .

18. Розв’язати диференціальні рівняння:

1) ; 2) .

3)

4) 5)

19. Попит і пропозиція на певний товар визначаються співвідношеннями де – ціна товару, – тенденція формування ціни, – темп зміни ціни. Знайти залежність ціни від часу, за умови, що пропозиція і попит зрівноважені, а .

20. Повнi витрати i граничнi витрати виробництва зв'язанi рівнянням . Знайти функцiю повних витрат, що задовольняє початкову умову .