Глава 4

определяются из соотношений; L = Я/4; L = ЗЯ/4; L = 5Я/4 и т. д.;

таким образом, частоты равны (см. гл. 2):

где п — целое число;

f = (2n-l)c/4L, L — длина трубы;

с — скорость звука.

В спектре такой трубы присутствуют только нечетные гармони-

ки 1 : 3 : 5... Для длины L = 170 мм собственные частоты оказы-

ваются равными 500 Гц, 1500 Гц, 2500 Гц. Если у трубы менять

в разных точках площадь поперечного сечения, то положение ее

собственных частот будет смещаться.

Совершенно аналогичные процессы происходят в вокальном

тракте (рис. 4.6.9): в нем также имеется свой набор собственных

частот с соответствующими модами колебаний, т. е. определенным

распределением узлов и пучностей вдоль его длины. Меняя

площадь поперечного сечения в вокальном тракте, можно также

менять положение собственных частот.

Если на вход такой трубы (системы труб) подать сигнал, сформи-

рованный при колебаниях голосовых связок S(t) (рис. 4.6.7), то на вы-

ходе можно записать сигнал, который будет иметь форму, показанную

на рис. 4.6.10, т. е. гармоники, совпадающие с собственными часто-

тами вокального тракта, будут усилены за счет его резонансов.

Области спектральных максимумов, соответствующие резонанс-

ным частотам вокального тракта, называются формантами (ино-

гда их просто называют резонансами вокального тракта). Каждому

звуку речи (простейший звук речи называется фонемой) соответ-

ствует своя форма вокального тракта, которая варьируется за счет

изменения положения языка, губ, зубов и т. д., и свое положение

формант на частотной шкале (F-картина). Примеры показаны на

рис. 4.6.10.

Существуют некоторые общие закономерности в управлении

расположением соб-

Форма колебаний

на третьей частоте 3/0

Рис. 4.6.9. Формы колебаний для цилиндри-

ческой трубы и голосового тракта

ственных частот труб-ре-

зонаторов. Если по-

перечное сечение трубы

уменьшается в области,

где форма колебаний

(мода), соответствующая

данной резонансной час-

тоте (форманте), имеет

максимум давления, то

частота увеличивается;

если в точке, где мини-

мум давления, то часто-

та уменьшается. Изуче-

Акустика музыкальных инструментов. Акустика речи и пения

399

ние движения артикуляци-

онных органов во время

речи с помощью рентгено-

графических съемок показа-

ло, что аналогичные зако-

номерности имеют место и

в вокальном тракте: при

подъеме языка вперед и

вверх сужается передняя

часть ротовой полости, при

этом понижается первая

форманта (F7) и повышает-

ся вторая (F2). При сдвиге

языка назад сужается попе-

речное сечение тракта в об- п л ,. Л л

r г Рис. 4.6.10. Форма тракта для разных

ласти глотки; при этом по- звуков речи и спектр звукового сигнала

вышается F7 и понижается с формантами

F2 и т. д. [100, 105]. При

сдвиге формант происходят по определенным закономерностям из-

менения в соотношении их амплитуд, что приводит к изменению

формы огибающей. Все эти признаки — расположение формант

на частотной шкале и соотношение их амплитуд — и являются

отличительными акустическими признаками гласных звуков речи.

При беглой речи происходит настолько быстрая перестройка

позиции артикуляционных органов (языка, губ и др.), что часто

имеет место наложение позиции, соответствующей одному звуку,

на позицию другого, обычно гласного на соседний согласный, —

такое явление называется коартикуляцией и очень осложняет вос-

приятие и распознавание речи [109].

Таким образом, вокальный тракт действует на звуковой сигнал

источника как параметрический эквалайзер, при этом существен-

ное значение имеют частоты резонансов, соотношения их ампли-

туд и ширина резонансных пиков (их добротность). Примерные

частотные области расположения первых трех формант для глас-

ных русского языка даны в табл. 4.6.1 [109].

Таблица 4.6.1

Форманта

Частотный диапазон формант, Гц

Ширина

формантной

полосы*, Гц

мужской

голос

женский

голос

F1

200-800

250-1000

40-70

F2

600-2800

700-3300

50-90

F3

1300-3400

1500-4000

60-180

«И»

«А»

Шп Ж.ЛЩГ

У

«У»

ГГггп

1000 2000 3000 Гц

* B ширину полосы включаются частоты, соответствующие уровню 70,7%

от максимального уровня сигнала на частоте форманты.

400