Глава 4

Hum Prime Minor third Fifth

(гудящий) (фундаментальный) (минорная терция)(квинта)

О О О О

щ-0,5 1,0 1,2 1,5

tone

Octave (nominal) Upper third Twelfth Upper octave

(октава-номинал) (децима) (дуодецима) (двойная октава)

о О О О

2,0 j9s 3,0 4,0

Рис. 4.4.38. Формы (моды) колебаний оболочки колокола,

настроенного по голландской системе

Strike

Симпсона) показаны на рис. 4.4.38 [2, 12]. Первый обертон назы-

вается «гудящий» (hum) и имеет форму колебаний с двумя узло-

выми диаметрами (га = 2, п = 0) и отношением частоты к часто-

те фундаментального тона f/f = 0,5; второй тон имеет форму

колебаний с двумя узловыми диаметрами и одной узловой окруж-

ностью (га = 2, п = 1), расположенной на 0,3 высоты от нижней

кромки колокола, этот тон называется «фундаментальным»

(prime) f/fs = 1; следующий обертон имеет форму колебаний

с тремя узловыми диаметрами и одной узловой окружностью

на 0,54 высоты (га = 3, п = 1), отношение его частоты к частоте

фундаментального тона равно f/fs = 1,2, т. е. составляет минорную

терцию; следующий тон (га = 3, п = 1) (узловая окружность на

0,19 высоты) имеет отношение частот f/f = 1,5, что составляет

квинту\ затем следует форма колебаний с числом узловых диа-

метров и окружностей га = 4, п = 1 и отношением частот /^f = 2,

т. е. октава, этот обертон называется «номинал» (nominal); следу-

ющие тоны имеют соответственно отношение узловых линий

(га = 4, п = 1) и частот /^T = 2,5 (децима), затем (га = 5, w = 1)

и //^ = 3,0 (дуодецима) и (га = 6, w = 1) и f/fs = 4,0 (двойная

октава) и др. В некоторых колоколах гармонически настраиваются

только первые пять тонов. Такая структура мод (форм) колебаний

на резонансных частотах оболочки колокола определяет ряд

особенностей в восприятии тембра его звучания.

Акустика музыкальных инструментов. Акустика речи и пения

375

Возникновение «виртуального тона»: как уже рассмотрено

в главе 3, слуховой аппарат определяет высоту звука по частоте

фундаментального тона, если в спектре излучения содержатся

гармоники, находящиеся в целочисленных соотношениях, т. е. ча-

стотные расстояния между гармониками равны частоте фундамен-

тального тона. Выполненный выше анализ спектра колебаний обо-

лочки колокола показывает, что соотношения частот его обертонов

равны: 0,5; 1; 1,2; 1,5; 2; 2,5; 3; 4...., т. е. частотные расстояния

между ними не являются постоянными, однако в звучании колоко-

ла можно услышать определенную высоту тона — это так называ-

емый «виртуальный» тон. Слуховой анализ обнаруживает не-

сколько обертонов с постоянным соотношением частот (в данном

случае это пятый, седьмой, восьмой обертон с соотношением ча-

стот f/fs = 2, 3, 4), и по ним определяется высота тона, которая

близка к фундаментальной частоте (на рис. 4.4.38 показана высота

виртуального тона на нотном стане). Однако поскольку это имен-

но «виртуальный» тон (который создается слуховой системой), то

звучит он гораздо более неопределенно, неясно и определить его

высоту оказывается достаточно трудно. Эксперименты показали,

что наибольший вклад в образование виртуального тона вносят

следующие обертоны: пятый — октава («номинал»), седьмой —

дуодецима, и восьмой — верхняя октава; другие обертоны, как

верхние, так и нижние, включая второй обертон — фундаменталь-

ный (prime), вносят меньший вклад в его формирование, хотя по

высоте он практически совпадает с фундаментальным тоном (в не-

которых церковных колоколах такого строгого совпадения может

не быть). Следует отметить, что для четкого прослушивания вир-

туального тона необходимо присутствие, кроме «номинала», еще

и первого и третьего обертона (hum, tierce), которые как бы на-

правляют слух в сторону низких частот. Таким образом, виртуаль-

ный тон — это слуховая иллюзия, которая создается в первую оче-

редь самым сильным после удара обертоном (номиналом).

Интересно заметить, что хотя фундаментальный тон (prime) и

виртуальный тон (strike) близки по частоте, из-за разной природы

происхождения они практически не создают биений. Оба эти тона

можно различить в первый момент после удара языка, когда фун-

даментальный тон (prime) звучит громче (на формирование ощуще-

ния виртуального тона нужно некоторое время). Поэтому неточная

его настройка (выше или ниже чем 1/2 частоты номинала) оказыва-

ет существенное влияние на тембр звучания колокола [76, 77].

Поскольку «номинал» играет определяющую роль в слышимой

высоте колокола, то именно по этому обертону производят на-

стройку колоколов и определяют высоту их звучания.

В очень больших колоколах может быть услышан иногда вто-

рой виртуальный тон, который на кварту выше первого виртуаль-

ного тона и иногда даже громче его. Этот второй тон создается

376