Глава 4

изменение давления

Рис. 4.2.9. Формы

резонансных колебаний

воздушного столба

в открытой трубе

изменение скорости

В таких лабиальных инструментах,

как флейта и лабиальные трубы орга-

на, используются цилиндрические (или

слегка конические) трубы, открытые

с обоих концов или закрытые с одного

конца. Если проанализировать картину

стоячих волн в открытых трубах, то, как

уже было сказано выше, в них на обо-

их концах образуются узлы (нули)

звукового давления рзв, а в середине

трубы находится максимум давления

(минимум скорости). Как следует из ри-

сунка 4.2.9, на основной (первой)

резонансной частоте вдоль длины

трубы укладывается половина длины волны: L = 1/2Л. Значит,

основная собственная частота связана с длиной трубы следующим

соотношением: f0 = CZX= С /2L.

Например, если известна длина трубы флейты L = 605 мм,

то основная частота ее колебаний равна /7 = С/А= C/2Z,=

= (340 м/с)/1,21 м= 281 Гц.

Обычно частота краевого тона подбирается в начальный мо-

мент несколько выше частоты основного тона трубы, однако при

возникновении резонансных колебаний они «навязывают» свою

частоту, несколько снижая при этом частоту краевого тона. Этот

процесс отражается на структуре переходных процессов в лаби-

альных инструментах и, следовательно, на тембре их звучания.

Способы изменения высоты тона. Роль боковых

отверстий

Рассмотренный выше процесс звукообразования относится

только к возбуждению звучания на основной резонансной частоте.

Для того чтобы воспроизвести полный частотный диапазон, в ла-

биальных инструментах применяются два способа: метод «переду-

вания» и метод изменения длины трубы за счет использования

боковых отверстий.

Метод «передувания»: столб воздуха, заключенный в открытую

трубу, имеет (как всякое распределенное упругое тело, например

струна) бесконечно большое количество собственных частот, хотя

влияют на излучение звука только несколько первых из них. Если

на первой резонансной частоте вдоль длины трубы укладывается

1/2А, длины волны, то для того чтобы всегда выполнялось условие

равенства нулю звукового давления на открытых концах трубы,

необходимо, чтобы структура стоячих волн на более высоких соб-

ственных частотах имела вид, показанный на рис. 4.2.9, т. е.

на второй собственной частоте должно укладываться две полувол-

ны, и частота оказывается равной f2 = С/1, при этом f2 = 2fv

Акустика музыкальных инструментов. Акустика речи и пения

215

На третьей частоте укладывается три полуволны, и частота f3 = 3/7

и т. д. Если, увеличивая скорость вдувания и уменьшая расстояние

между кромкой и щелью, поднимать частоту краевого тона (рис.

4.2.7), то при определенных ее значениях она совпадет со второй

собственной частотой столба воздуха в трубе, и произойдет пере-

ход скачком высоты тона на октаву выше. Этот эффект называет-

ся «передуванием». Скачкообразный переход на более высокие

частоты, соответствующие высшим собственным частотам столба

воздуха в трубе, позволяет получить звучание обертонового ряда

с соотношением частот 1 :2:3:4:5.

Легкость «передувания» зависит от формы трубы, в первую

очередь ее мензуры (отношения диаметра к длине трубы): в узких

и длинных трубах легче возбуждаются высокие гармоники, а ос-

новной тон становится менее устойчивым, т. к. с увеличением ско-

рости вдувания больше мощности передается в высокие гармони-

ки. Поэтому в лабиальных инструментах на тихих уровнях можно

исполнять только низкие тоны; переход на более высокие тоны не-

избежно сопровождается увеличением громкости. Это явление

приводит к еще одному важному следствию: спектр звучания

(тембр) лабиальных инструментов существенно меняется в зави-

симости от уровня громкости. Широкие и короткие трубы тяжело

передуваются, они издают, главным образом, основной тон, т. е.

спектр звука таких труб (соответственно и тембр) беден обертона-

ми, например в лабиальных органных трубах типа tibia clausa (см.