
- •Задача 2. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип
- •Задача 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой непосредственно и по формуле Ньютона-Лейбница.
- •Задача 4. Вычислить интеграл, построить область интегрирования и отметить особые точки подынтегральной функции.
- •Задача 5. Найти вычеты функции относительно всех ее изолированных особых точек и относительно бесконечно удаленной точки.
- •Задача 6. Вычислить , где функция определена в предыдущем задании, а - замкнутый контур с положительным направлением обхода.
- •Задача 7. Найти оригинал по заданному изображению .
- •Задача 8. Для данного дифференциального уравнения найти частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям
- •Задача 9. Решить задачу Коши для системы дифференциальных уравнений.
- •Задача 10. Вычислить несобственный интеграл.
ИДЗ 4. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление
Задача 1. Восстановить
аналитическую в окрестности точки
функцию
по известной действительной части
или мнимой
и значению
1.1.
|
1.2.
|
1.3.
|
1.4.
|
1.5.
|
1.6.
|
1.7.
|
1.8.
|
1.9.
|
1.10.
|
1.11.
|
1.12.
|
1.13.
|
1.14.
|
1.15.
|
1.16.
|
1.17.
|
1.18.
|
1.19.
|
1.20.
|
1.21.
|
1.22.
|
1.23.
|
1.24.
|
1.25.
|
1.26.
|
1.27.
|
1.28.
|
1.29.
|
1.30.
|
Задача 2. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип
2.1.
|
2.2.
|
2.3.
|
2.4.
|
2.5.
|
2.6.
|
2.7.
|
2.8.
|
2.9.
|
2.10.
|
2.11.
|
2.12.
|
2.13.
|
2.14.
|
2.15.
|
2.16.
|
2.17.
|
2.18.
|
2.19.
|
2.20.
|
2.21.
|
2.22.
|
2.23.
|
2.24.
|
2.25.
|
2.26.
|
2.27.
|
2.28.
|
2.29.
|
2.30.
|
Задача 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой непосредственно и по формуле Ньютона-Лейбница.
3.1
|
3.2
|
3.3
|
3.4
|
3.5
|
3.6
|
3.7
|
3.8
|
3.9
|
3.10
|
3.11
отрезок, соединяющий точки и . |
3.12
|
3.13
|
3.14
|
3.15
|
3.16
|
3.17
|
3.18
|
3.19
|
3.20
|
3.21
|
3.22
|
3.23
|
3.24
|
3.25
|
3.26
|
3.27
|
3.28
|
3.29
|
3.30
|