Функция , её свойства и график.

1) Область определения функции — множество R всех действительных чисел,

2) Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная,

3)Функция нечётная: sin(−x)=−sinx для всех х∈ R. График функции симметричен относительно начала координат.

4) Функция периодическая с наименьшим положительным периодом Т = 2π: sin(x+2πk) = sin x, где k∈ Z для всех х∈ R.

5) Нули функции: sin x = 0 при x = πk, k ∈ Z.

6) sin x > 0 (положительная) для всех x∈ (2πk, π+2πk), k ∈Z.

sin x < 0 (отрицательная) для всех x∈ (π+2πk, 2π+2πk), k ∈Z.

7) Промежутки монотонности:

1) Область определения функции — множество R всех действительных чисел.

2) Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.

3) Функция чётная: cos(−x)= cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси Oy.

4) Функция периодическая с наименьшим положительным периодом Т = 2π: cos(x+2πk) = cos x, где k∈ Z для всех х∈ R.