1.Предмет теории вероятностей.

Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных испытаниях. Случайным называют испытание, исход которого нельзя предсказать заранее (например: испытание – бросок монеты, конкретный исход – выпадение “орла”). В теории вероятности рассматриваются случайные события. Случайным событием называется исход испытания, который при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти (таким образом, выпадение “орла” – случайное событие). В дальнейшем термины событие и исход испытания будем считать эквивалентными. Не все случайные события можно изучать методами теории вероятностей. Рассматриваются лишь те испытания, которые могут быть проведены (по крайней мере, в принципе) много раз в одних и тех же условиях и обладают свойством «статистической устойчивости: «если А — некоторое случайное событие, то число n(A)/n , имеет тенденцию приближаться к некоторому числу P(A) с ростом общего числа экспериментов n (здесь n(A) – число испытаний, в которых событие А произошло; n – полное число испытаний). Число P(A) служит количественной характеристикой «степени возможности» событию А произойти и называется вероятностью события А. Очевидно, 0 <= P(A) <= 1.

2.Какие бывают события? Дайте определение каждому из них.

Результатом испытания является событие. Событие бывает: Достоверное (всегда происходит в результате испытания); Невозможное (никогда не происходит); Случайное (может произойти или не произойти в результате испытания). Например: При подбрасывании кубика невозможное событие - кубик станет на ребро, случайное событие - выпадение какой либо грани. Конкретный результат испытания называется элементарным событием. В результате испытания происходят только элементарные события. Совокупность всех возможных, различных, конкретных исходов испытаний называется пространством элементарных событий. Например: Испытание - подбрасывание шестигранного кубика. Элементарное событие - выпадение грани с “1” или “2”.

3.Что такое случайное событие? Какие виды случайных событий вы знаете? Раскройте сущность каждого вида.

Случайное событие-событие, кот. может произойти, а может не произойти в результате данного испытания. А,В,С,… Например, выпало 6 очков при бросании кости. Виды случайных событий: Случайные события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого. В противном случае - несовместние. А - в аудиторию вошел мужчина, В - в аудиторию вошел человек старше 30 лет. А и В – совместные Стрелок произвел выстрел по цели. А - попадание, В - промах; А и В - несовместные. Случайное событие называется единственно возможным, если в результате испытания появление одного и только одного из них является достоверным событием. Бросают монету. А - герб, В - надпись. Случайные события называются равновозможными, если в результате испытания нет оснований считать, что одно из них более возможно, чем другое. Случайные события называются противоположными, если не появление одного из них влечет появление другого. А,