Задание 3

Рассчитать интенсивность отказов для заданных значений и .

Затем в предположении, что безотказность некоторого блока в электронной системе управления электровоза характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной и не меняющейся в течение всего срока службы локомотива, необходимо определить среднюю наработку до отказа такого блока.

Подсистема управления включает в себя последовательно соединенных электронных блоков (рис.2). Эти блоки имеют одинаковую интенсивность отказов, численную равную расчитанной.

Error: Reference source not found

Рисунок 2. - Схема соединения блоков

Требуется определить интенсивность отказов подсистемы и среднюю наработку ее до отказа , построить зависимости вероятности безотказной работы одного блока и подсистемы при наработке . Значение указано в табл.2.

Методические указания. Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:

, (5)

где – статическая вероятность отказа устройства на интервале или иначе – статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины ;

–– рассчитанная на шаге 1– вероятность безотказной работы устройства. Напомним, что значение

Если интенсивность отказов не меняется в течение всего срока службы объекта, т.е. , то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону. В этом случае вероятность безотказной работы блока

, (6)

а средняя наработка блока до отказа находится как

. (7)

При последовательном соединении блоков интенсивность отказов образуемой ими подсистемы

. (8)

Если интенсивности отказов всех блоков одинаковы, то интенсивность отказов подсистемы

, (9)

а вероятность безотказной работы подсистемы

(10)

С учетом (7) и (8) средняя наработка подсистемы до отказа находиться как

. (11)

Для построения зависимости и можно пользоваться калькулятором или данными табл.4, для расчета значений и интервал наработки примите равным 400ч.

График постройте на миллиметровой бумаге, установив максимальное значение 5200 ч, но при вычислении расчеты можно прекратить, достигнув значения 0,05.

Пояснения к таблице 1 приложение А.

В таблице приведены значения функции ехр(-х) от 0,00 до 3,09 через 0,01. С целью сокращения объема таблицы приведены только цифры дробной части после нуля целых или нуля десятых. Например:

Соотношения (8) и (9) справедливы для экспоненциального распределения. Для любого распределения наработки до отказа вероятность безотказной работы подсистемы, состоящей из последовательно соединенных блоков, связана с вероятностями безотказной работы этих блоков следующим соотношением:

. (12)

Если блоки равнонадежны, как принято в задании, то:

. (13)

Рассчитав значение по формуле (13) для , сравните его со значением, рассчитанным по формуле (10).

Задание 4

Для наработки t = требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы Р_С (рисунок 3), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Методические указания. Расчет ведется в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы, т.е. отказ первой подсистемы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятности безотказной работы каждой подсистемы одинаковы и равны Р_П . Тогда вероятность отказа одной подсистемы:

Q_П .

Вероятность отказа всей системы Q_С определяется из условия, что отказала и первая, и вторая подсистемы, т.е.:

Система

Р_С

Подсистема 1 Подсистема 2

Рисунок 3 – Система с двумя независимыми подсистемами.

Q_С =Q_П  Q_П =Q²_П ,

Отсюда вероятность безотказной работы системы:

Р_С =1-Q_C .

Контрольный вопрос. Какие недостатки Вы видите в принятой схеме резервирования?

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта/Под ред. д-ра техн. наук, проф. В.А.Четвергова. - М: Маршрут, 2003.-415с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник для высших технических учебных заведений: Издание стереотипное. – М.: Наука, 1969, 576 с.

3. Электроподвижной состав: эксплуатация, надежность и технология ремонта: Учебник для вузов ж.д. транспорта /Под ред. А.Т. Головатого, П.И. Борцова. –М.: Транспорт,1983. - 350 с.

4. Проников А.С. Параметрическая надёжность машин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 560 с.: ил.

5. Проников А.С. Надёжность машин. – М.: Машиностроение, 1978. – 502 с, ил.

6. Теоретические основы надёжности локомотивов. Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов специальности 190303 – Электрический транспорт железных дорог заочной формы обучения / Составители: М.В. Анахова, А.С.

Тычков, И.К. Андрончев. – Самара, СамГАПС, 2006. – 16 с.

7. Павлович Е.С., Просвиров Ю.Е. Основы надежности локомотивов: Учебное пособие для студентов специальностей 150700 «Локомотивы» и 180700 «Электрический транспорт (железных дорог)». – Самара, 1997. – 99 с.

8 Надежность тягового подвижного состава // В.Г. Галкин, В.П. Парамзин, В.А. Четвергов. – М.: Транспорт, 1981. – 184 с.

9 Надежность тепловозов // В.Н. Вознюк, И.Ф. Пушкарев, Т.В. Ставров и др. – М.: Транспорт, 1991. – 166 с.

10 Методические указания к выполнению расчётно-графической работы по дисциплине «Теоретические основы надежности локомотивов» для студентов специальности 190303 заочной формы обучения [Текст] / составители М.В. Анахова, А.С. Тычков, И.К. Андрончев. – Самара: СамГАПС, 2006. – 16 с.

11 Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Теоретические основы надежности локомотивов» для студентов заочной формы обучения / СоставителиВ.С. Целиковская, А.М. Добронос, Э.А. Ворошилов, С.А. Бочкарёв. – Самара: СамИИТ, 2002. – 29 с.

12 ГОСТ 27.002 – 89, Надёжность в технике, Основные понятия. Термины и определения. Дата введения 01.07.90. – 44 с.

13 РД 102-31-85. Методы оценки надёжности трубопроводостроительных машин. Руководящий нормативный документ. – М.: 1985. – 14 с.