2.5. Внесение поправок в результаты измерений

Внесение поправок в результат является наиболее распростра­ненным способом исключения Д_с. Поправка численно равна зна­чению систематической погрешности, противоположна ей по знаку и алгебраически суммируется с результатом измерения.

Для характеристики случайности Д_с используются оценки ее математического ожидания M[A_с] и дисперсии D[A_c], по которым подбирают вид закона плотности распределения.

Точность этой оценки можно повысить за счет устранения смещения с или умень­шения дисперсии D[x]. При учете поправки, с одной стороны, устраняется смещение с оценки х, при этом ее точность повыша­ется; с другой стороны, происходит снижение точности оценких_ис, так как увеличивается значение дисперсии D[x_Kc] из-за неопреде­ленности поправки. Поэтому для уточнения оценки предлагается критерий относительной эффективности:

если е < 1, то исправленная оценка х_{и с} будет точнее, чем х, и поправку следует учитывать.

если е > 1, то более точной является оценка х.

если е = 1, то оценки х и х_ис равноценны по точности.

2.6. Качество измерений

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точ­ностными характеристиками, в необходимом виде и в уста­новленные сроки. Качество измерений характеризуется таки­ми показателями, как точность, правильность и достоверность. Эти показатели должны определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещенности и эффективности.

Результат отдельного измерения является слу­чайной величиной. Тогда точность измерений— это близость резуль­татов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Правильность измерений определяется близостью к нулю сис­тематической погрешности.

Достоверность измерений зависит от степени доверия к резуль­тату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действи­тельного.

В этой связи необходимо знать влияние на погрешность ре­зультатов измерений:

• числа наблюдений и доверительной вероятности, с которой должны быть известны вероятностные характеристики результатов;

• степени исправленности наблюдений, т. е. наличия НСП на­блюдений;

• вида и формы закона распределения погрешностей.

2.7. Методы обработки результатов измерений

2.7.1. Многократные прямые равноточные измерения

Последовательность обработки результатов измерений вклю­чает следующие этапы:

• исправляют результаты наблюдений исключением (если это возможно) систематической погрешности;

• вычисляют среднее арифметическое значение х;

• вычисляют выборочное СКО а- от значения погрешности измерений по формуле;

• исключают промахи;

• определяют закон распределения случайной составляющей;

• при заданном значении доверительной вероятности Ри чис­ле измерений п по таблицам определяют коэффициент Стьюдента

• находят границы доверительного интервала для случайной погрешности;

• если величина Д сравнима с абсолютным значением погреш­ности СИ, то величину Д_си считают не исключенной систематической составляющей и в качестве доверительного интервала вы­числяют величину;

• окончательный результат записывают в виде х = х + A_L при вероятности Р.

2.7.2. Неравноточные измерения

При планировании измерительных операций и обработке их ре­зультатов зачастую приходится пользоваться неравноточными из­мерениями (т. е. измерениями одной и той же физической величи­ны, выполненными с различной точностью, разными приборами, в различных условиях, различными исследователями и т. д.).

• Для оценки наиболее вероятного значения величины по дан­ным неравноточных измерений вводят понятие "веса " измерения

2.7.3. Однократные измерения

Однократные измерения достаточны, если не исключенная систематическая погрешность (например, класс точно­сти СИ) заведомо больше случайной. Практически это достигает­ся при Д = (0,50,...,0,25)Д_с.

Для уточненной оценки возможности применения однократ­ных измерений следует сопоставить суммарные погрешности с суммарными погрешностями многократ­ных измерений при наличии случайной Д и не исключенной си­стематической составляющих.