Задание 5

По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями среднегодовая стоимость основных фондов и среднесписочная численность рабочих.

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчёта следующих дисперсий:

• групповой

• межгрупповой

• внутригрупповой

• общей дисперсии

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

• коэффициент детерминации

• эмпирическое корреляционное отношение

Для нахождения дисперсионного анализа составим вспомогательную таблицу (Таблица 6)

Таблица 6

номер группы	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.	Количество предприятий	Номер предприятия	Среднесписочная численность рабочих	Сумма	Среднее
1	180,1	7	1	165	1560	222,8571
	294,5		2	223
	179,8		12	184
	323,4		14	222
	228,3		17	304
	179,6		20	275
	180,4		23	187
2	420,8	9	3	545	3769	418,7778
	469,7		4	604
	426,9		5	454
	341,8		9	442
	438		10	214
	354,2		15	332
	367,4		18	501
	404,8		21	211
	473,3		22	466
3	552,4	3	6	504	1661	553,6667
	551,5		13	575
	551,9		16	582
4	664,6	1	7	563	563	563
5	784,2	5	8	606	3438	687,6
	825,4		11	704
	930,3		19	752
	828,3		24	711
	862,8		25	665

Групповая дисперсия:

Где:

- значение признака i-ой единицы j-ой группы

- групповая средняя величина признака в j-ой группе

- вес признака i-ой группы

-численность единиц j-ой группы

По первой группе:

Среднесписочная численность рабочих	Число предприятий
165	1	-57,86	3347,45
223	1	0,14	0,02
184	1	-38,86	1509,88
222	1	-0,86	0,73
304	1	81,14	6584,16
275	1	52,14	2718,88
187	1	-35,86	1285,73

среднее	222,86
сумма	15446,86

43

По второй группе:

Среднесписочная численность рабочих	Число предприятий
545	1	126,22	15932,05
604	1	185,22	34307,27
454	1	35,22	1240,60
442	1	23,22	539,27
214	1	-204,78	41933,94
332	1	-86,78	7530,38
501	1	82,22	6760,49
211	1	-207,78	43171,60
466	1	47,22	2229,94

среднее	418,78
сумма	153645,56

По третьей группе:

Среднесписочная численность рабочих	Число предприятий
504	1	-49,67	2466,78
575	1	21,33	455,11
582	1	28,33	802,78

среднее	553,67
сумма	3724,67

По четвёртой группе:

Среднесписочная численность рабочих	Число предприятий
563	1	0	0

среднее	563
сумма	0

По пятой группе:

Среднесписочная численность рабочих	Число предприятий
606	1	-81,60	6658,56
704	1	16,40	268,96
752	1	64,40	4147,36
711	1	23,40	547,56
665	1	-22,60	510,76

среднее	687,60
сумма	12133,20

Вывод: изменение среднесписочной численности рабочих за счёт всех факторов кроме среднегодовой стоимости основных фондов:

• в первой группе составляет 43 чел.

• во второй- чел.

• в третьей - чел.

• в четвёртой - 0 чел.

• в пятой - 2426,64 чел.

Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:

7398,011

Вывод: изменение среднесписочной численности рабочих за счёт всех факторов кроме среднегодовой стоимости основных фондов по всей совокупности составляет 7398,011 чел.

Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

Вывод: изменение среднесписочной численности рабочих за счёт среднегодовой стоимости основных фондов составляет чел.

Общая дисперсия - дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней. Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.

чел.

Вывод: изменение среднесписочной численности рабочих за счёт всех факторов составляет чел.

Коэффициент детерминации - представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.

Вывод: изменение среднесписочной численности рабочих влияет на изменение среднегодовой стоимости основных фондов на .

Эмпирическое корреляционное отношение - показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

ᶯ=

ᶯ= =0,9456

Из значения эмпирического корреляционного отношения видно, что связь между среднесписочной численностью рабочих и среднегодовой стоимостью основных фондов тесная, прямая, так как значение этого отношения положительно и близко к единице.