Задание 4
Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов.
Вариация- колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т. е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.
Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:
Где:
-
среднее квадратическое отклонение;
-
среднее значение признака.
Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:
Где:
-
i-ое
значение признака х.
- средняя величина признака х.
n- число членов совокупности.
Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Рассчитаем коэффициенты вариации для всей совокупности предприятий и групп по признаку среднегодовая стоимость основных фондов.
Результаты расчётов приведены в Таблице 4.
Таблица 4.
№ предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
1 |
180,1 |
-292,48 |
85542,21 |
2 |
294,5 |
-178,08 |
31711,06 |
3 |
420,8 |
-51,78 |
2680,75 |
4 |
469,7 |
-2,88 |
8,27 |
5 |
426,9 |
-45,68 |
2086,30 |
6 |
552,4 |
79,82 |
6371,87 |
7 |
664,6 |
192,02 |
36873,22 |
8 |
784,2 |
311,62 |
97109,52 |
9 |
341,8 |
-130,78 |
17102,36 |
10 |
438 |
-34,58 |
1195,50 |
11 |
825,4 |
352,82 |
124484,77 |
12 |
179,8 |
-292,78 |
85717,79 |
13 |
551,5 |
78,92 |
6229,00 |
14 |
323,4 |
-149,18 |
22253,48 |
15 |
354,2 |
-118,38 |
14012,88 |
16 |
551,9 |
79,32 |
6292,30 |
17 |
228,3 |
-244,28 |
59670,76 |
18 |
367,4 |
-105,18 |
11061,99 |
19 |
930,3 |
457,72 |
209511,26 |
20 |
179,6 |
-292,98 |
85834,94 |
21 |
404,8 |
-67,78 |
4593,59 |
22 |
473,3 |
0,72 |
0,52 |
23 |
180,4 |
-292,18 |
85366,81 |
24 |
828,3 |
355,72 |
126539,56 |
25 |
862,8 |
390,22 |
152274,77 |
|
472,58 |
|
225,79 |
U |
0,478 |
Из таблицы видно, что коэффициент вариации равен 47,8%. Это значит, что совокупность является неоднородной, так как совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Рассчитаем коэффициент вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов, полученные в результате простой группировки (п. 3.1.).
Результаты расчётов представим в Таблице 5.
Таблица 5.1
номер группы |
Номер предприятия |
среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
1 |
1 |
180,1 |
-43,63 |
1903,45 |
2 |
294,5 |
70,77 |
5008,595 |
|
12 |
179,8 |
-43,93 |
1929,72 |
|
14 |
323,4 |
99,67 |
9934,39 |
|
17 |
228,3 |
4,57 |
20,89 |
|
20 |
179,6 |
44,13 |
1947,33 |
|
23 |
180,4 |
43,33 |
1877,37 |
|
223,73 |
|
56,85 |
U |
0,254 |
В первой группе коэффициент вариации равен 25,4%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 33%.
Таблица 5.2
номер группы |
Номер предприятия |
среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
2 |
3 |
420,8 |
10,03 |
100,67 |
4 |
469,7 |
58,93 |
3473,14 |
|
5 |
426,9 |
16,13 |
260,28 |
|
9 |
341,8 |
-68,97 |
4756,40 |
|
10 |
438 |
27,23 |
741,65 |
|
15 |
354,2 |
-56,57 |
3199,79 |
|
18 |
367,4 |
-43,37 |
1880,67 |
|
21 |
404,8 |
-5,97 |
35,60 |
|
22 |
473,3 |
62,53 |
3910,42 |
|
410,77 |
|
45,16 |
U |
0,11 |
Во второй группе коэффициент вариации равен 11%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 33%.
Таблица 5.3
номер группы |
Номер предприятия |
среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
3 |
6 |
552,4 |
0,47 |
0,22 |
13 |
551,5 |
-0,43 |
0,19 |
|
16 |
551,9 |
-0,03 |
0,001 |
|
551,93 |
|
0,37 |
U |
0,00068 |
В третьей группе коэффициент вариации равен 0,07%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 33%.
Таблица 5.4
номер группы |
Номер предприятия |
среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
4 |
7 |
664,6 |
0 |
0 |
|
664,60 |
|
0 |
U |
0 |
В четвёртой группе коэффициент вариации равен 0%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 33%.
Таблица 5.5
номер группы |
Номер предприятия |
среднегодовая стоимость основных фондов |
|
|
5 |
8 |
784,2 |
-62,00 |
3844 |
11 |
825,4 |
-20,80 |
432,64 |
|
19 |
930,3 |
84,10 |
7072,81 |
|
24 |
828,3 |
-17,90 |
320,41 |
|
25 |
862,8 |
16,60 |
275,56 |
|
846,20 |
|
48,88 |
U |
0,06 |
В пятой группе коэффициент вариации равен 6%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 33%.