1 Расчётная часть

1.1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

Определяем общий КПД привода по формуле

= (1)

где - потери в зубчатой передаче ; [1].

- потери в одной паре подшипников ; [1].

- потери в ремённой передаче; [1].

- потери в муфте; [1].

=0,98∙0,99²∙0,96∙0,98=0,903

Определяем требуемую мощность двигателя Р_тр, кВт по формуле

Р_тр = (2)

где Р₃- мощность на ведомом валу редуктора, кВт; Р₃= 6 кВт.

Р_тр= кВт

По требуемой мощности Р_тр=6,7 кВт и синхронной частоте вращения

n_сх =1000 об/мин из каталога электродвигателей ГОСТ 19523 – 81 [1] выбираем двигатель 160М6 с мощностью Р_дв=11кВт и скольжением s=3,2%.

Вычисляем число оборотов вала двигателя n_дв по формуле

n_дв = n_сх - (3)

где n_сх - синхронная частота вращения электродвигателя, n_сх =1000

s - скольжение; s=2,7%.

n_дв =1000- об/мин

Общее передаточное число привода

u_общ = (4)

u_общ =

Передаточное число зубчатой передачи принимаем u_зуб =5. Передаточное число ремённой передачи вычисляем по формуле

u_рем = (5)

u_рем =

Определяем частоту вращения валов привода

-входного вала привода

n₁= n_дв =968об/мин

- ведущего вала редуктора n₂

n₂ = (6)

n₂ = об/мин

- ведомого вала редуктора n₃

n₃ = (7)

n₃= об/мин

Угловые скорости валов привода

-входного вала привода , рад/с

=

= рад/с

- ведущего вала редуктора , , рад/с

=

= рад/с

- ведомого вала редуктора , , рад/с

₃ =

= рад/с

Вычисляем вращающие моменты на валах привода

-входного вала привода Т₁,Нм

Т₁ = (8)

Т₁ = Нм

- ведущего вала редуктора Т₂,Нм

Т₂ = (9)

Т₂ = 66∙4,6 0,96=291,5 Нм

- ведомого вала редуктора Т₃,Нм

Т₃ = (10)

Т₃ = 291,5∙5∙0,98∙0,99²∙0,98=1372 Нм

1.2 Расчёт зубчатой передачи редуктора.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, принимаем для зубчатых колес материал со средними механическими характеристиками – сталь 45 с твердостью НВ < 350, термообработка – улучшение. Для улучшения прирабатываемости колес принимаем твердость по Бринеллю для шестерни HB₁ = 280, для колеса HB₂ = 250[1]. Предел прочности материала колес , предел текучести [1].

Допускаемые контактные напряжения для шестерни[ _н1] и колеса

[ _н2] ,МПа определим по формулам

[ _н1] = , [ _н2] = , (11)

где [S_Н] - коэффициент безопасности , [S_Н] =1,1

K_HL - коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового. При длительной эксплуатации редуктора K_HL= 1

предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения, МПа

_{, (12)}

_{, МПа}

_{Полученные значения подставляем в формулу 11} [ _н1] = _, [ _н2] =

Расчётное допускаемое контактное напряжение, [ _н] , МПа, определяем по соотношению

[ _н] =0,45 ( [ _н1] + [ _н2] ) , ₍₁₃₎

[ _н] =0,45(458+409)=390,5 МПа.

Проверим выполнимость условия

[ _н] 1,23 [ _н ]_{mi n}

390,5 1,23·409

Условие выполняется

Проверим выполнимость условия

[ _н] 1,23 [ _н ]_{mi n}

490,5 1,23·518

Условие выполняется

Определяем межосевое расстояние передачи, a_ω, мм_, из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле

a (14)

Принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями _, [1].

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для косозубой передачи _ba; _ba =0,4[1].

Принимаем коэффициент К_а для косозубых передач, К_а =43[1].

a

Полученное значение округляем до стандартного большего[1].

Принимаем a_ω=200мм

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей

рекомендации

m_n ≈(0,01…0,02) ₍₁₅₎

m_n =(0,01…0,02)200=2,0…4,0мм

Согласовав с ГОСТ 9563-60 [1], примем m_n =3,0 мм

Примем предварительно угол наклона зубьев 10⁰ и определим числа зубьев шестерни и колес:

Z₁=

Z₁= ₍₁₆₎

Принимаем целое число Z₁=22,

Определяем число зубьев колеса Z₂

Z₂= =22·5=110 (17)

Уточняем значение угла наклона зубьев _,град

cos = ₍₁₈₎

cos =

Тогда =8⁰

Определяем делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂, мм

_d1 = _, d₂ = ₍₁₉₎

d₁= _, d₂ =

_Проверяем межосевое расстояние a_ω, мм

а = ₍₂₀₎

а =

Определяем диаметры вершин зубьев шестерни, d_а1 , мм и колеса, d_а2 , мм, по формуле

d_а1 = d₁ + 2m _n , d_a2 = d ₂ +2m _n (21)

d_а1=66,67+2·3=72,67мм , d_a2=333,33+2·3=339,33 мм

Определяем диаметры впадин зубьев, d_f1 , мм и колеса, d_f2 , мм, по формуле

d_f1 = d₁ - 2,5m _n , d_f2 = d ₂ -2,5m _n (22)

d_f1=66,67-2,5·3=59,17 мм , d_f2=333,33-2,5·3=325,83 мм

Определяем ширину колеса b₂, мм

b₂ = = 0,4·200=80 мм (23)

Ширина шестерни b₁, мм

b₁ = b ₂ + 5 =80+5=85 мм (24)

Вычисляем коэффициент ширины шестерни по диаметру ψ_bd по формуле

(25)

Окружную скорость колёс v, м/с, определяем по формуле

v = ₍₂₆₎

где ω₁ - угловая скорость ведущего вала редуктора, рад/с; ω₁=22 рад/с

d₁- делительный диаметр шестерни, м; d₁=0,067м

v= =0,8м/с

При полученной скорости v=0,8 м/с для косозубых передач принимаем 9 степень точности [1].

Определяем расчётные контактные напряжения , _н , МПа, по формуле

_н = (27)

где aω -межосевое расстояние передачи, мм; aω =200мм.

Т2 – момент на ведомом валу редуктора, Нмм; Т2=1371∙103 Нмм.

b2- ширина колеса, мм; b2=80мм.

u – передаточное число редуктора; u=5.

КН - коэффициент нагрузки, определяемый по формуле

К_н = (28)

где K_H – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; К_Hβ=1,04[1].

K_HV –коэффициент динамичности нагрузки, K_HV =1,1[1].

K_H – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между

зубьями ; K_H =1,0[1].

К_н = =1,04·1,1·1,0=1,144

Подставляем значения в формулу 27

_н =

_{Проверяем контактное напряжение}

_н =515МПа>[ _н] =490МПа

Условие прочности не выполнено.

Вычислим перегрузку П , % , по формуле

(29)

Где σН- расчётное контактное напряжение, МПа; σН=515 МПа.

[σН] – допускаемое контактное напряжение, МПа; [σН] =490МПа.

П= %

Перегрузка 9%, следовательно, результаты расчёта можно признать удовлетворительными.

Определяем силы, действующие в зацеплении.

Окружную силу F_t, Н, вычисляем по формуле

F_t = ₍₃₀₎

Где d1 – делительный диаметр шестерни, м; d1=0,067м

Т1 – момент на ведущем валу редуктора, Нм; Т1 = 291,5Нм

F_t =

Радиальную силу F_r, Н, вычисляем по формуле

F_r = F_{t (31)}

_{Где αω – угол зацепления; αω=20º.}

_{β- угол наклона зубьев, β=8º.}

F_r=

Осевую силу F_а, Н, вычисляем по формуле

_Fa = F_t (32)

F_a =8701·0,14=1223 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба. Вычисляем расчётное напряжение изгиба _F, МПа, по формуле

_F = (33)

где F_t, - окружная сила, Н; F_t =2234Н

b₂ - ширина колеса, мм; b₂= 64 мм

m_n – модуль зацепления, мм; m_n=2,5мм

К_F - коэффициент нагрузки вычисляем по формуле

К_F = K_F K_FV (34)

где K_F - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба; K_F =1,1[1].

К_FV - коэффициент динамичности К_FV =1,1[1].

К_F =1,1*1,1=1,21

Y - коэффициент, учитывающий компенсацию погрешности при использовании формулы для прямозубых передач

Y = 1 - ₍₃₅₎

_{где β – угол наклона зубьев, град; β = 12,5º.}

β=1-

К_F - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K_F

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба зависит от эквивалентных чисел зубьев шестерни и колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса и шестерни вычисляем по формулам

Z_V1 = Z_V2 = (36)

где z1 и z2 –числа зубьев шестерни и колеса; z1=22, z2 =110

Z_V1 = Z_V2 =

По вычисленным значениям выбираем коэффициенты Y_F1 и Y_F2

Y_F1=3,90, Y_F2=3,60

Выбираем из таблицы [1] коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала [S_F]' =1,75 Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [S _F]''=1

Вычисляем коэффициент безопасности по формуле

[S _F]= [S _F]' [S _F]'' (37)

[S _F]= =1,75·1=1,75

Вычисляем предел выносливости при отнулевом цикле изгиба _{0Flim b1} и _{0Flim b2} , МПа по формулам

_{0Flim b1}=1,8НВ_{1 0Flim b1}=1,8НВ₂ (38)

_{0Flim b1}=1,8·280=504 МПа; _{0Flim b2}=1,8НВ₂·250=450 МПа

Определяем допускаемые напряжения для шестерни[ _F1] ,МПа и

колеса[ _F2], МПа, по формуле

[ _F1] = [ _F2] = (39)

[ _F1] = [ _F2] = =

Определяем для шестерни и колеса отношения

= = (40)

Дальнейший расчёт проводим для колёса, т. к. для него это отношение меньше. Расчётное напряжение изгиба _F, МПа вычисляем по формуле 33

_F =

Расчётное напряжение изгиба _F =136,8 МПа [ _F]=257 МПа.

Условие прочности на изгиб выполнено.

1.3 Проектировочный расчёт валов редуктора

Проектировочный расчёт проводим на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

1.3.1 Ведущий вал

Диаметр выходного конца d _в1 , мм при допускаемом напряжении = 25 МПа определяем по формуле

d _в1 = (41)

где Т₁- момент на ведущем валу, Нмм; Т₁= 291,5 ∙10³Нмм.

d _в1 =

Примем d _в1 по ближайшему значению из стандартного ряда; d _в1=40мм.

Диаметр вала под подшипниками d_п1, мм принимаем из приблизительного расчёта с условием, что его величина должна быть кратна 5:

d_п1 ≈ d_в1 + 2t (42)

где t =2,5 мм.

d_п1 ≈ 40+2·2,5=45мм

Диаметр переходного участка вала без колеса d_бп1 вычисляем и принимаем по стандартному ряду, приведённому выше из приблизительного расчёта по формуле

d_бп1 ≈ d_п1 + 3,2r (43)

где r =3

d_бп1=45+3,2·3=55мм

1.3.3 Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от натяжения ремня, принимаем [ _к ] = 20 МПа.

Диаметр выходного конца вала d _в2 , мм, определяем по формуле

d_в2 = (44)

где Т₂- момент на ведомом валу, Нмм; Т₂= 1371 ∙10³Нмм.

d _в2 =

Диаметр под подшипниками, d_п2 , мм, определяем по формуле

d_п2 ≈ d_в2 + 2t, (45)

где t =3,3 мм.

d_п2=70+2·3,3≈75мм

Диаметр вала без колеса, d_{бп2 ,} мм, определяем по формуле

d_бп2 ≈ d_п2 + 3,2r, (46)

d_бп2=75+3,2·3,5=85мм

Диаметр вала под колесом d_{к2 ,} мм, определяем по формуле

d_к2 ≈ d_бп2 +5мм (47)

d_к2=85+5=90мм