5. Критические условия истечения двухфазных сред

Видим, что истечение может происходить с максимальным расходом, если . Этому расходу соответствует .В этом случае и

, при k=1,4 , e_кр=0,528 Р_кр>Р₂ и пока соблюдается это неравенство, расход не зависит от противодавления, т.е. G=G_кр=const.

Кризис расхода обусловлен сжимаемостью истекающей среды. Но двухфазная среда также является сжимаемой.

Поэтому и в этом случае устанавливается режим истечения с расходом, независящим от противодавления. Эта ситуация представлена на рис. 12, обобщающем многочисленные экспериментальные данные.

Рис. 12. Критические условия истечения

Для двухфазного потока

(Р_кр)₁ – первое критическое давление

(Р_кр)₂ – второе критическое давление

Показатель изоэнтропы двухфазной среды. Показатель изоэнтропы k в газодинамике однофазных сред имеет большое значение, поскольку он является критерием подобия. В термодинамике показателем изоэнтропы (адиабаты Пуассона) называют отношение двух элементарных работ: работы, затраченной на изменение кинетической энергии элемента среду , и работы расширения этого элемента :

. (16)

Нередко ошибочно полагают выражение (16) справедливо только для идеального газа. Это не так. Выражение (16) справедливо для среды с любой степенью сжимаемости.

Как показывает экспериментальные следования, грациент давления в двухфазном потоке в окрестности критического истечения резко возрастает, т.е. зона критического истечения – это область высокогардиентного течения. Это условие наряду с механизмом образования двухфазной среды в достаточно протяженном канале позволяет обосновать высокую степень гомогелизации потока в критическом сечении (для цилиндрического канала – в выходном сечении) и рассматривать двухфазную смесь в критическом сечении как сплошную среду, движущуюся со скоростью , где - давление в критическом сечении, - показатель адиабаты в критическом сечении, - удельный объем смеси в критическом сечении.

Записав закон сохранения энергии в виде равенства измерения энтальпии пара увеличению кинетической энергии потока, получим выражение для определения k_* в следующем виде

, (17)

где - объемное (системное) паросодержание в критическом сечении, .

Таким образом . Зная , расход определяется по формуле (18)

20