2.2.3. Примеры программ с использованием стеков
Стеки широко используются при разработке трансляторов, например, при анализе и вычислении арифметических выражений. Эта задача является предметом отдельного курса, но в качестве введения в проблему приведем компактные примеры анализа и преобразования скобочного выражения.
Пример 1.
Приведенная программа проверяет правильность расстановки скобок в заданной строке текста, длина которой в принципе не ограничена. При этом просматриваются все символы скобок: круглых, квадратных и фигурных. Учитывается, что различные скобки могут быть вложены одна в другую. Список из открывающихся скобок строится по принципу стека. Это значит, что та скобка, которая была помещена в стек последней, будет извлечена из него первой, и легко проверить, соответствует ли закрывающая скобка своей открывающей. Все остальные символы программа игнорирует.
Для проверки соответствия скобок используются две вспомогательные строки с открывающимися и закрывающимися скобками. Стандартная функция strchr() возвращает указатель на найденный символ, поэтому, чтобы найти номер данного символа, приходится вычитать из этого указателя указатель на начало строки. Все остальное просто.
Листинг 2.1 Проверка правильности расстановки всех видов скобок в строке
#include <iostream.h>
#include "stack.h"
#include "stack.cpp"
void main()
{ char s[80];
cout<<"Введите строку, содержащую скобки "; cin.getline(s,80);
stack<char> st;
char *kind1="([{", *kind2=")]}";
for (int i=0; i<strlen(s); i++)
{ if(strchr(kind1,s[i])) st.push(s[i]);
if(strchr(kind2,s[i]))
if((st.isnull())||(strchr(kind1,st.pop())-kind1!=strchr(kind2,s[i])-kind2))
{ cout<<"Ошибка!";cin.get(); return;
}
}
if (!st.isnull()) cout<<"Ошибка!";
else cout<<"Ошибок нет";
st.makenull(); cin.get();
}
Пример 2.
Усложним задачу. Пусть имеется скобочное выражение, в котором присутствуют только круглые скобки. Требуется скобки самого глубокого уровня вложенности оставить без изменения, скобки следующего уровня заменить на квадратные, а все остальные скобки заменить на фигурные.
Листинг 2.2 Преобразование скобок
#include <iostream.h>
#include "stack.h"
#include "stack.cpp"
int main()
{ char s[80]; stack<char> st;
cout<<"Введите строку, содержащую только круглые скобки "; cin.getline(s,80);
int l; //Уровень вложеннности скобок в данный момент
for (int i=0; i<strlen(s); i++)
{ if (s[i]=='(') {st.push(i); l=1;}
if (s[i]==')')
if (st.isnull()) {cout<<"Ошибка!!!"; cin.get(); return 1;}
else {
int p=st.pop();
if (l==2) {s[p]='['; s[i]=']';}
if (l>2) {s[p]='{'; s[i]='}';}
l++;
}
}
if (!st.isnull()) cout<<"Ошибка!!!";
else cout<<"Получили:\n"<<s;
st.makenull(); cin.get();
}
2.3. Реализация очередей
2.3.2. Непрерывная реализация очереди с помощью массива
Реализация очереди при помощи массива немного сложнее, чем реализация стека. Вспомним, что вставка и удаление элементов выполняются с разных концов. Легко сделать вставку в конец массива (хвост очереди), если еще есть свободные ячейки памяти, но сложнее выполнить удаление первого элемента массива (это голова очереди). Поэтому способ реализации, при котором голова очереди совпадает с первым элементом массива, используют только в тех задачах, где элементы добавляются в очередь постепенно, а опустошение очереди происходит сразу целиком. В этом случае достаточно иметь только один дополнительный указатель — на хвост.
В том случае, когда необходимо эффективно реализовать и вставку, и удаление элементов, обычно используют два дополнительных. указателя — на начало очереди (голову) и конец очереди (хвост). Назовем указатели head и tail.В качестве таких указателей могут выступать как индексы элементов массива, так и непосредственно указатели на элементы. При реализации очереди на С++ обычно используются непосредствено указатели на голову и на хвост. Тогда вставка и удаление элементов очереди реализуется с помощью изменения значений этих указателей (рис.2.3). По аналогии со стеком, в пустой очереди эти указатели будут иметь значение NULL (причем одновременно оба, только один из них никогда не может быть нулевым).
Рис.2.3. Представление очереди при помощи массива и двух указателей (в начальный момент и спустя некоторое время)
При вставках и удалениях элементов очередь как бы передвигается по массиву, постепенно приближаясь к его границе При этом в начале массива появляется свободное пространство за счет освободившихся при удалении элементов. Как только хвост очереди достигнет верхней границы массива, следующие элементы будут добавляться уже в свободные ячейки в начале массива (рис.2.4). Такую реализацию очереди называют кольцевой или циклической.
Рис.2.4. Еще одно состояние очереди (хвост оказался ниже головы)
Определение очереди при реализации с помощью массива и двух указателей может иметь, например, следующий вид (считаем, что тип элементов type_of_data и максимальный размер массива maxlength уже определены):
struct queue
{ type_of_data data[maxlength]; // массив данных очереди
type_of_data *head,*tail; // указатели на голову и хвост
// базовые функции для работы с очередью
queue(){head=tail=NULL;}//конструктор - пустая очередь
void enqueue(type_of_data x); //добавление элемента в хвост
type_of_data gethead(); //получение элемента из головы
void dequeue();// удаление (извлечение) элемента из головы
bool isnull() { return head==NULL; } // проверка на пустоту
void makenull(){queue();} // доп. функция очистки очереди
};
Рассмотрим подробнее реализацию методов добавления и удаления элементов.
При добавлении необходимо обеспечить циклическое перемещение указателя tail по массиву data и своевременно обнаружить попытку переполнения очереди. В полностью заполненной очереди хвост находится непосредственно перед головой (это справедливо и для случая, когда первый элемент очереди совпадает с первым элементом массива, поскольку перемещение по массиву выполняется циклически). Попытка добавить еще один элемент в очередь приведет к тому, что значения указателей на хвост и голову сравняются, что будет служить признаком переполнения очереди (аварийная ситуация). Однако если перед добавлением элемента очередь была пуста, то равенство указателей на хвост и голову означает всего-навсего, что очередь состоит из одного элемента.
void queue::enqueue (type_of_data x) // вставка элемента
{ if (isnull()) // добавляем самый первый элемент
{tail=head=data;} //имя массива-указатель на первый элемент
else // очередь не пуста
{ tail++; //теперь проверим выход хвоста за границы массива
if (tail==data+maxlength)
tail=data; // поместили хвост в начало массива
if (head==tail) {cerr << "Очередь переполнена"; exit(2);}
}
*tail=x;// если все в порядке, поместили x в хвост очерели
}
Теперь будем извлекать элементы из непустой очереди. Двигаясь по масиву, голова наконец дойдет до хвоста (остался один последний элемент). Этот случай нужно отследить особо, т. к. в результате должна получиться пустая очередь.
void queue::dequeue () //извлечение элемента
{ if (isnull()) { cerr << "Очередь пуста"; exit(1); }
if (head==tail) // в очереди только один элемент
{head=tail=NULL;} // установили признак пустой очереди
else//поднимаем голову и проверяем выход за границы массива
{ head++; if (head==data+maxlength) head=data; }
}