4. Количественные методы принятия решений Системный подход к явлениям – одно из важнейших интеллектуальных свойств человека. (в.Н. Спецнадель, профессор)

4.1. Метод smart

Существуют эвристические методы, не имеющие строгого математического обоснования, но использующие простые процедуры получения информации и её агрегации в общую оценку альтернативы.

Одним из наиболее известных методов такого типа является метод SMART, предложенный В. Эдвардсом. Метод можно представить как совокупность следующих этапов:

1. Упорядочить критерии по важности.

2. Присвоить наиболее важному критерию оценку 100 баллов. Исходя из попарного отношения критериев по важности, дать в баллах оценку каждому из критериев.

3. Сложить полученные баллы. Произвести нормировку весов критериев, разделив присвоенные баллы на сумму весов.

4. Измерить значение каждой альтернативы по каждому из критериев по шкале от 0 до 100 баллов.

5. Определить общую оценку каждой альтернативы, используя формулу взвешенной суммы баллов.

6. Выбрать как лучшую альтернативу, имеющую наибольшую общую оценку.

7. Оценить чувствительности результата к изменениям весов.

По признанию автора, метод SMART не учитывает возможную зависимость измерений и неаддитивность при определении общей ценности альтернативы.

Однако, по его мнению, метод прост и надёжен при практических применениях, что более существенно. Проверка чувствительности к изменениям весов позволяет учесть влияние неточностей при измерениях и возможной зависимости между критериями.

Постановка задачи.

Необходимо выбрать коммуникатор из пяти предложенных альтернатив с помощью метода SMART:

Таблица 0.

Модель коммуникатора (альтернатива)

Toshiba G900

Asus P535

RoverPC X7

HTC Hero

Glofiish X650

1. Выберем критерии, по которым будем сравнивать коммуникаторы и упорядочим их по важности:

1. частота процессора, МГц;

2. память (RAM), Мб;

3. разрешение экрана;

4. размеры, мм;

5. вес, г;

6. время разговора, ч.;

7. стоимость, руб.

2. Присвоим наиболее важному критерию оценку 100 баллов. Исходя из попарного отношения критериев по важности, дадим в баллах оценку каждому из критериев (таблица 1):

Таблица 1.

Критерии	Баллы
частота процессора	100
память	75
разрешение экрана	75
размер	60
вес	55
время разговора	50
стоимость	40

3.Сложить полученные баллы. Произведём нормировку весов критериев, разделив присвоенные баллы на сумму весов:

W_i = ,

где A_i – баллы критерия,

n – количество критериев.

Результаты нормировки приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Критерии	Баллы	Нормировка весов
частота процессора	100	0,21978022
память	75	0,164835165
разрешение экрана	75	0,164835165
размер	60	0,131868132
вес	55	0,120879121
время разговора	50	0,10989011
стоимость	40	0,087912088
сумма баллов	455

4. Измерить значение каждой альтернативы по каждому из критериев по шкале от 0 до 100 баллов.

Таблица 3.

Альтер-нативы	Критерии
	Частота процес-сора	Па-мять	Разреше-ние экрана	Размер	Вес	Время разго-вора	Стои-мость
HTC hero	84	100	40	61	68	100	1
Glofish	80	22	80	58	69	87	87
Toshiba G900	83	44	100	100	100	55	100
Asus P535	83	22	30	78	73	62	48
Rover Psx7	100	44	30	87	67	50	79

5. Определить общую оценку каждой альтернативы, используя формулу взвешенной суммы баллов общая оценка альтернативы – , где В_i оценка альтернативы по каждому критерию (таблица 4)

Таблица 4.

Альтер-нативы	Критерии
	Частота процес-сора	Па-мять	Разреше-ние экрана	Раз-мер	Вес	Время разго-вора	Стои-мость	Оценка альтерна-тивы
HTC hero	84	100	40	61	68	100	1	68,879120
Glofish	80	22	80	58	69	87	87	67,593406
Toshiba G900	83	44	100	100	100	55	100	82,0879
Asus P535	83	22	30	78	73	62	48	56,956043
Rover Psx7	100	44	30	87	67	50	79	66,186813

6.Выбрать как лучшую альтернативу, имеющую наибольшую общую оценку.

Вывод: лучшей альтернативой является коммуникатор модели Toshiba G900 – оценка альтернативы 82.