Задача № 103

Умова: На площині дано дві точки (х₁ у₁ ) та (х₂, y₂) Визначити, яка з них знаходиться далі від початку координат.

Для розв'язання цієї задачі необхідно скористатися теоремою Піфагорадля знаходження відстані від початку координат до заданої точки (дивись малюнок):

Очевидно, що відстань від початку координат до точки з координатами (х,у) буде обчислюватись наступним співвідношенням:

Зверніть увагу: в зв'язку з тим, що кожна з координат у формулі підноситься до квадрату, неважливо, в якій чверті координатної площини буде знаходитись точка. Виходячи з усього вищесказаного, програма для розв'язання даної задачі має наступний вигляд:

Program Example__103;

Uses crt;

Var Xl,Yl,x2,y2:real;

{X1,Y2,X2,Y2 - координати даних точок}

SI, S2:real;

{S1,S2 - відстані відповідно до першої та другої точки}

Begin

Clrscr;

Write('Введіть координати першої точки: ');

Readln(XI,Y1);

Write('Введіть координати другої точки: ');

Readln(X2,Y2);

Sl:=sqrt(sqr(Xl)+sqr(Yl)) ;

S2:=sqrt(sqr(X2)+sqr(Y2));

If SKS2

Then Writeln('Друга точка далі від початку координат')

Else Writeln('Перша точка далі від початку координат');

Readkey;

End.

Домашнє завдання:

• Прочитати сторінки 59—65 запропонованого підручника;

• Задачі № 96 (2), 97 (3), 99, 100 (4), 101 (5), 102 (1), 104, 105.

УРОК 15. Використання вказівки розгалуження

Мета уроку: навчити створювати математичні моделі задач, складати алгоритми з використанням команди розгалуження та записувати їх мовою програмування.

На початку уроку повторити поняття умови, умови прості та складені, поняття команди розгалуження, її форми, запис мовою програмування та мовою блок-схем. На цьому уроці пропонується розглянути задачі з використанням команди розгалуження. Звернітьувагу на те, що перед розв 'язанням цих задач необхідно з учнями розібрати математичну модель задачі, довівши математичні співвідношення, що приведуть до отримання бажаного результату.

Задача № 86

Умова задачі: Чебурашка вирішив купити килими, щоб застелити кімнату, в якій він мешкав разом з Геною. їхня прямокутна кімната виявилася розмірами а х b, де а та b—цілі числа. Коли Чебурашка запитав у магазині, які килими є у продажу, то продавець повідомив, що є квадратні килими зі стороною с, де с — ціле число. Яку кількість килимів необхідно придбати Чебурашці, щоб накрити максимальну площу кімнати? Килими не можна накладати та підгинати. Визначити, яка площа кімнати буде не накритою килимами. Передбачити ситуацію, коли розміри килиму перевищують розміри кімнати.

Очевидно, що якщо довжина сторони килиму більша за будь-яку зі сторін кімнати, то застелити її цими килимами неможливо. Крім того, для знаходження кількості килимів, що вміщуються по одній зі сторін кімнати без їх підгинання, необхідно поділити націло довжину кімнати на довжину килиму. Загальна кількість килимів знаходиться за формулою:

К. = K₁ • К₂,

де K₁ та К₂ — кількості килимів, що вміщуються вздовж двох суміжних сторін кімнати.

Площа, що не закрита килимами, визначається як різниця між площею кімнати та площею всіх куплених килимів.

Використані змінні: a, b - розміри кімнати; с - розмір килиму; К1, К2 - кількість килимів вздовж однієї та другої стінки відповідно; К — загальна кількість килимів; S - площа кімнати, що не накрита килимами.

Програма, що реалізує алгоритм розв'язку даної задачі, має вигляд:

Program Example_86;

Uses crt;