3. Выбор и расчет посадок подшипников качения (подшипник 6-308)

Рассматриваемый узел редуктора имеет вал, опорами которого являются два шариковых подшипника с диаметром отверстия 40 мм. Класс точности подшипника – 6.

Данный подшипник относится к шариковым радиальным однорядным открытым, серия диаметров средняя (3), серия ширин – узкая(0). Основные размеры подшипника:

- номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d=40 мм;

- номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца D=90 мм;

- номинальная ширина подшипника B=23 мм;

- номинальная высота монтажной фаски r=2,5 мм.

Определим виды нагружения колец подшипника. Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими прямозубыми зубчатыми колесами, то в зубчатом зацеплении будет действовать радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутренне кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное кольцо – местное. Примем легкий режим работы подшипникового узла. ГОСТ 3325 для такого случая рекомендует поля допусков цапфы вала, сопрягаемой с кольцом подшипника качения, k6 или j_s6. Выбираем поле k6, которое обеспечивает посадку с натягом. Так же на основании рекомендаций стандарта выбираем поле допуска отверстия корпуса Н7. Предельные отклонения средних диаметров колец подшипника качения определяем по ГОСТ 520, предельные отклонения вала Ø40k6 и отверстия корпуса 90Н7 – по ГОСТ 25347-82 «Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки» и расчеты сводим в таблицы.

По ГОСТ 3325-85 выбираем посадки подшипника.

Посадка внутреннего кольца на вал L6/k6, посадка наружного кольца в корпус H7/l6

Поля допусков и рекомендуемые посадки” и расчеты сводим в таблицы (таблица 4.1 и 4.2).

Таблица 4.1. Предельные размеры колец подшипников качения

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dm max (dm max), мм	Dm min (dm min), мм
d=40	0	-10	40,000	39,990
D=90	0	-13	90,000	89,987

Таблица 4.2. Предельные размеры цапфы вала и отверстия корпуса

Размер, мм	ES (es), мкм	EI (ei), мкм	Dmax (dmax), мм	Dmin (dmin), мм
d=40	+18	+2	40,018	40,002
D=90	35	0	90,035	90,000

Строим схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей подшипникового узла и рассчитываем зазоры (натяги).

По d_m:

N_max=d_max-d_{m min}=40,018-39,990=0,028 мм=28 мкм;

N_min=d_min-d_{m max}=40,002-40,000=0,002 мм=2 мкм;

N_ср=(N_max + N_min)/2=15 мкм.

По D_m:

S_max=D_max-D_{m min}=90,035-89,987=0,048 мм=48 мкм;

S_min=D_min-D_{m max}=90,000-90,000=0,000 мм;

S_ср=(S_max+S_min)/2=24 мкм;

T_S=IT_Dm+IT_D=13+35=48 мкм.

Производим проверку наличия в подшипнике качения радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчете принимаем среднее значение натяга и среднее значение зазора в подшипнике как наиболее вероятные:

N_ср=15 мкм;

N_эф=0,85*15=0,01275 мм;

d₀=d_m+(D_m-d_m)/4=40,000+(90,000-40,000)/4=52,5 мм;

Δd₁=N_эф*d_m/d₀=0,0115 мм = 9,7 мкм.

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 408 до сборки:

G_{r min}=6 мкм;

G_{r max}=20 мкм.

Средний зазор в подшипнике 6-308 определяется как полусумма предельных теоретических зазоров:

G_{r ср}=(G_{r min}+G_{r max})/2=(6+20)/2=13 мкм.

Тогда

G_пос=G_{r ср}-Δd₁=13-9,7=3,3 мкм.

Расчет показывает, что при назначении посадки Ø40 L6/k6 по внутреннему диаметру зазор в подшипнике качения после посадки будет положительным.

По ГОСТ 20226-82 “Подшипники качения. Заплечики для установки подшипников качения. Размеры” определяем диаметры заплечиков вала и корпуса.

Для диаметра вала d=40 мм шариковых подшипников наибольший и наименьший диаметры заплечика соответственно равны мм и мм. Выбираем диаметр заплечика d_a=51 мм, как предпочтительный размер из ряда Ra40.

Для внутреннего диаметра корпуса D=90 мм шариковых подшипников диаметр заплечика равен D_a=81 мм.

Шероховатость посадочных поверхностей сопрягаемых с кольцами подшипниками деталей зависит от диаметра и класса точности подшипника. По ГОСТ 3325 выбираем требования к шероховатости:

- посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Ra 0,63;

- посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Ra 0,63.

Применим более жесткие требования к шероховатости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника Ra 0,32, посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника Ra 0,32, торцовой поверхности заплечика вала Ra 1,25.

По ГОСТ 3325 выбираем значения:

- допуска круглости посадочной поверхности вала под кольцо подшипника 4,0 мкм;

- допуска профиля продольного сечения поверхности вала под кольцо подшипника 4,0 мкм;

- допуска круглости посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 9,0 мкм;

- допуска профиля продольного сечения посадочной поверхности корпуса под кольцо подшипника 9,0 мкм.

По ГОСТ 3325 выбираем значения:

- допуск торцового биения заплечика вала 16 мкм;

- допуск торцового биения заплечика корпуса 35 мкм.

Суммарное допустимое отклонение от соосности по ГОСТ 3325:

T_соосн=4*B/10=4*23/10=9,6 мкм.

Ужесточаем рассчитанный допуск по ГОСТ 24643 и принимаем:

T_соосн=8 мкм.

Соответственно, для поверхностей корпуса T_соосн=8*B/10=18,4 мкм.

Ужесточаем рассчитанный допуск по ГОСТ 24643 и принимаем:

T_соосн=16 мкм.

4. Выбор и расчет шпоночного соединения (вал Ø8 мм, длина шпонки l=220 мм, соединение нормальное)

Условное обозначение: Шпонка 2x2x10 ГОСТ 23360-78.

По размеру b:

- паз вала B₁=2 N9

ES= -0,004 мкм,

EI= -0,029 мкм,

B_{1 max}=2,000-0,004=1,996 мм

B_1min=2,000-0,029=1,971 мм;

- ширина шпонки b₂=2 h9

es=0 мкм,

ei= -25 мкм,

b_{2 max}=2,000+0,000=2,000 мм,

b_{2 min}=2,000- 0,025=1,975 мм;

- паз втулки B₃=2 JS9

ES=12 мкм,

EI= -12мкм,

B_{3 max}=2,000+0,012=2,012 мм,

B_{3 min}=2,000 -0,012=1,988 мм.

Рассчитываем табличные зазоры (натяги) по размеру b:

- соединение шпонки b₂=2 h9 c пазом вала B₁=2 N9:

S_{1 max}=B_{1 max} – b_{2 min}=1,996-1,975= 0,021 мм,

N_{1 max}=b_{2 max} – B_{1 min}=2,000-1,971=0,029 мм.

- соединение шпонки b₂=2 h9 с пазом втулки B₃=2 JS9

S _{2 max}=B_{3 max} – b_{2 min}=2,012-1,975= 0,037 мм,

N_{2 max}=b_{2 max} – B_{3 min}=2,000-1,988=0,012 мм.

Рисунок 5.3. Схема расположения полей допусков ширины шпонки и ширины паза втулки

По высоте шпонки h:

- глубина паза вала

t₁=1,2^+0,1 мм (ГОСТ 23360),

t_{1 max}=1,3 мм,

t_{1 min}=1,2 мм;

- высота шпонки

h=2 h9,

h_max=2,000 мм,

h_min=1,975 мм;

- глубина паза втулки

t₂=1^+0,1 мм (ГОСТ 23360),

t_{2 max}=1,1 мм,

t_{2 min}=1 мм.

Тогда

S_max=t_{1 max}+t_{2 max} -h_min=1,3+1,1-1,975=0,425 мм,

S_min=t_{1 min}+t_{2 min} –h_max=1,2+1-2=0,200 мм.

По длине шпонки l=10 мм:

- длина шпонки l₁=10 h14 (ГОСТ 23360),

l_{1 max}=10,000 мм,

l_{1 min}=9,64 мм (ГОСТ 25346);

- длина паза вала

L₂=10 H15 (ГОСТ 23360),

L_{2 max}=10,580 мм,

L_{2 min}=10,000 мм (ГОСТ 25346);

S_max=L_{2 max} – l_{1 min} = 10,58 –9,64 = 0,94 мм,

S_min=L_{2 min} – l_{1 max} =10,000 – 10,000 = 0мм.