Задание № 2

На основе экспертных оценок были получены следующие данные о параметре х (табл. 1.2.). Требуется рассчитать прогноз параметра х и оценить относительную ошибку прогноза.

Таблица 1.2.

Варианты исходных данных задания 2

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
хmin	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
xo	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
xmax	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23

3.1. Установление корреляционной связи

Мерой зависимости между параметрами х и у является коэффициент корреляции . Коэффициент корреляции изменяется от –1 до +1. Если 0, то зависимость между х и у возрастающая, т.е. чем больше х, тем больше у. Если 0, то зависимость убывающая, т.е. чем больше х, тем меньше у.

Коэффициент корреляции вычисляется на основе значений (х_i, y_i) параметров х и у в следующем порядке.

Вычисляются средние значения параметров х и у:

;

Определяется корреляционный момент

Вычисляются дисперсия параметров х и у. Замечание: если исследуется выборка размера “n” вместо полной генеральной совокупности, то формулы для вычисления дисперсии следующие:

; .

Вычисляется коэффициент корреляции: .

_xy – характеризует степень линейной связи между y(x) и изменяется в пределах: _xy  [-1;1]. При _xy > 0 зависимость Y(X) – возрастающая, при _xy < 0 зависимость Y(X) – убывающая, при _xy = 0 зависимость Y(X) – отсутствует.

Качественную оценку тесноты корреляционной связи проводят по таблице Чеддока

Значения xy	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

Задание 3

В таблице 2.1. приведены данные о величине спроса Y при цене Х за единицу товара. Требуется рассчитать коэффициент корреляции между спросом и ценой.

Таблица 2.1.

Варианты исходных данных задания 3

Варианты	хi	1	2	3	4	5
0	yi	25	20	15	8	7
1	yi	65	58	42	31	25
2	yi	75	65	58	42	31
3	yi	85	75	65	58	42
4	yi	95	85	75	68	58
5	yi	35	30	28	23	18
6	yi	45	35	20	18	16
7	yi	55	48	35	26	15
8	yi	15	13	12	12	11
9	yi	25	20	18	16	11