zadls_4
.pdf
1
Решить для n=10000 методом погонки и методом простой итерации систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу трапеций.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
2
Решить для n=10000 методом прогонки и методом Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Симпсона.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла .
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
3
Решить для n=10000 методом прогонки и методом Гаусса-Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Буля .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
4
Решить для n=10000 методом прогонки методом релаксации систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Буля . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу исключения Гаусса ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
5
Решить для n=10000 методом прогонки и методом найскорейшего спуска систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу 3/8 . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
6
Решить для n=10000 методом прогонки и методом минимальной невязки систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2;
∫ 3
xi 1 (i2 + 1) xi + (i 1) xi+1 = (ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = 2; n 1;
1
xn = 10:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Симпсона
.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
7
Решить для n=10000 методом минимальной невязки систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = x2; |
|
|
|
(i=2 + 1) xi 1 (i2 + 1) xi + (2 i 1) xi+1 = ∫13 |
|
||
(ln(10 + i + cos(1 + exp(t))))dt; i = |
2; n 1 |
; |
|
xn = 10: |
|
|
|
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу трапеций . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
8
Решить для n=10000 методом прогонки и методом простой итерации систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
x1 = 0; |
|
∫ |
||
xn = 1: |
|
|||
(i+3) xi 1 |
(4+sin(i)2=i2+i)xi+(1+1=i)xi+1 |
= 1+ 13 ln(ln(10+i+cos(1+exp(t))))dt; i = |
2; n 1 |
; |
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу трапеций.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
9
Решить для n=10000 методом погонки методом Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 1; 2 2 2 ∫ 3
(1 + 1=i)xi 1 (4 + sin(i) =i + cos(i) )xi + xi+1 = 1 + 1 ln(ln(10 + i + cos(1 + exp( t))))dt; i =
2; n 1; xn = 1:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Симпсона.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла .
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
10
Решить для n=10000 методом прогонки и методом Гаусса-Зейделя систему уравнений с отно-
сительной точностью 0.001 |
|
|
|
x1 = 1; |
∫ |
||
xn = 1 = xn 1 + 2: |
|||
(1+sin(i)2)xi 1 (6+sin(i)2=(i+2))xi+xi+1 |
= 1+ 13 ln(ln(10+i+cos(1+exp( it))))dt; i = |
2; n 1 |
; |
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Буля .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
11
Решить для n=10000 методом релаксации систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 0:5 x2 + 1; |
3 |
ln(ln(10 + icos(1 + exp( it))2))dt; i = |
xi 1 (6 + sin(i)2=(i + 1 + i2))xi + (1 + sin(i)2)xi+1 = 1 + |
∫1 |
2; n 1; xn = 0:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Буля . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
12
Решить для n=10000 методом найскорейшего спуска систему уравнений с относительной точ-
ностью 0.001 x1 = 0;
2xi 1 (6 + cos(i)2=(i + 1))xi + xi+1 = 1 + ∫13 ln(ln(10 + i + cos(1 + exp( t2))))dt; i = 2; n 1; xn = 1:
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу 3/8 . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
13
Решить для n=10000 методом прогонки и методом минимальной невязки систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 1;
∫
xi 1 (4 + cos(i)2=(i2 + 2 + j))xi + xi+1 = 1 13 ln(ln(10 + i + cos(1 + exp( t))))2dt; i = 2; n 1;
xn = 0:3 xn 1 + 20: Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Симпсона .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
14
Решить для n=10000 методом прогонки и методом минимальной невязки систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 = 1; |
i |
|
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|
||||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2 |
=(i +2))x |
+xi+1 |
= |
1+ |
3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу трапеций . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
15
Решить для n=10000 методом прогонки и методом простой итерации систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 = 1; |
i |
|
i+1 |
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|||||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2 |
=(i +2))x |
+x |
|
= |
1+ 3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу трапеций.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
16
Решить для n=10000 методом прогонки и методом Зейделя систему уравнений с относительной точностью 0.001
x1 = 1; |
+ 10: |
i |
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 |
|
|
|
|
|
||||||
xi 1 (8+cos(i)2 |
+sin(i)2 |
=(i +2))x |
+xi+1 = |
1+ |
3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
|||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Симпсона.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла .
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
17
Решить для n=10000 методом прогонки и методом Гаусса-Зейделя систему уравнений с отно-
сительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 = 1; |
i |
|
i+1 |
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|||||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2 |
=(i +2))x |
+x |
|
= |
1+ 3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать рекуррентную формулу Буля .
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки
Результаты сравнения представить в графической форме.
18
Решить для n=10000 методом прогонки и методом релаксации систему уравнений с относи-
тельной точностью 0.001 x1 = 1; |
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2=(i +2))xi +xi+1 |
= |
1+ |
3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Буля . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
19
Решить для n=10000 методом прогонки и методом найскорейшего спуска систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
x1 = 1; |
∫ |
||
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|||
ixi 1 (8 i+cos(i)2 +sin(i)2=(i+2))xi +xi+1 |
= 1+ 13 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; i = |
2; n 1 |
; |
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу 3/8 . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
20
Решить для n=10000 методом прогонки и методом минимальной невязки систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 = 1; |
i |
|
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|
||||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2 |
=(i +2))x |
+xi+1 |
= |
1+ |
3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = 2; n |
|
1; |
||
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу Симпсона
.
Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.
21
Решить для n=10000 методом прогонки и методом минимальной невязки систему уравнений с
относительной точностью 0.001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 = 1; |
i |
|
|
|
∫1 |
|
|
|
|
|
xn = 0:4 xn 1 + 10: |
|
|
|
|
|
|
||||
xi 1 (8+cos(i)2 +sin(i)2 |
=(i +2))x |
+xi+1 |
= |
1+ |
3 ln(ln(10+i2 +cos(1+exp(t))))dt; |
i = |
2; n |
|
1 |
; |
Для вычисления интеграла с относительной точностью 0.01 использовать формулу трапеций . Исследовать условия сходимости метода решения линейной системы и условия применимости
приближенного метода вычисления интеграла.
Оценить неточность найденного решения линейной системы. Результаты решения представить в графической форме.
Провести сравнение решения найденное методом простой итерации с решением, найденным по методу прогонки ( при сравнении для вычисления интеграла использовать библиотечную программу)
Результаты сравнения представить в графической форме.