3. Історія

Перший висновок всіх 32 кристалографічних точкових груп було дано в 1830 році Іоганном Гесселем в його трактаті "Крісталлометрія або крісталлономія і кристалографія, розроблена оригінальним чином на основі нового загального вчення власне про фігури, з повним оглядом найважливіших робіт і методів інших кристалографів". Проте цей висновок точкових груп залишився непоміченим. Следуюший висновок був дан Огюстом Браве в 1849 році в мемуарах "Дослідження про многогранниках симетричної форми". Однак Браве не враховував осі обертання невласного (дзеркально-поворотні або інверсійні), і в результаті пропустив групу S _4. Всі решта 31 кристалографічні групи можна вивести як комбінацію тільки осей симетрії, площин відображення та центру інверсії. Нарешті, в 1867 році Аксель Гадолин в "Записках Петербурзького мінералогічного товариства" опублікував "Виведення всіх кристалографічних систем та їх підрозділів з ​​одного спільного початку". Саме в роботі Гадоліній вперше в явному вигляді повідомляється, що число видів симетрії для кристалічних багатогранників (тобто кристалографічних точкових груп симетрії) дорівнює 32. У цій роботі Гадолин ввів у науку поняття інверсійної осі. Також саме в цій статті вперше з'являються стереографічні проекції 32-х точкових груп.

Література

• Ю. Г. Загальская, Г. П. Литвинская, Геометрична кристалографія, МГУ, 1973

• Ю. К. Єгоров-Тісменко, Г. П. Литвинская, Ю. Г. Загальская, Кристалографія, МГУ, 1992

• Ю. К. Єгоров-Тісменко, Г. П. Литвинская, Теорія симетрії кристалів, ГЕОС, 2000 (доступно on-Line http://geo.web.ru/db/msg.html?mid=1163834)

• П. М. Зоркий. Симетрія молекул і кристалічних структур, МГУ, 1986 (доступно on-Line http://www.chem.msu.su/rus/teaching/zorkii2/welcome.html)

• А. В. Шубников. Симетрія і антисимметрия кінцевих фігур, Изд-во АН СРСР, 1951

• І. І. Шафрановський. Історія кристалографії. XIX століття, Л., "Наука", 1980

http://znaimo.com.ua