Питання для самоперевірки знань:

1. Що ви можете сказати про термін „доведення” і „аргументація”?

2. Яка будова доведення?

3. Які є види аргументів?

4. Як визначається „демонстрація”?

5. Які ви знаєте види доведення?

6. Які помилки виникають внаслідок порушення правил стосовно тези?

7. Які є правила стосовно аргументів?

8. Як формулюється правило стосовно демонстрації доведення?

9. Що таке спростування тези?

10. Як визначаються поняття антиномії та парадоксу?

11. Які види суперечки ви знаєте?

12. Які ви знаєте коректні і некоректні засоби ведення суперечки?

Вправи та задачі для контрольної перевірки знань:

1. Визначте тезу, аргументи і демонстрацію в таких доведеннях:

а) Всі слова, що означають назву предмета і відповідають на питання „хто? ” або „що?”, є іменниками, а слово „калина” означає назву предмета і відповідає на питання „що?”; отже, слово „калина” є іменником;

б) Будь-яка думка, в якій щось стверджується або заперечується і яка є або істинною, або хибною, є судженням. В думці „Клімат Сахари – різко континентальний” наявне ствердження, і вона істинна. Отже, ця думка є судженням.

г) В болотистих місцевостях з теплим кліматом і багатою рослинністю часто бувають пропасниці; долина Ріону, що на Кавказі, болотиста, має теплий клімат і багату рослинність; ймовірно, що там теж буває пропасниця.

2. Обґрунтуйте ці тези, підшукавши відповідні аргументи та вид міркування (умовиводу):

а) Сума кутів трикутника дорівнює 180 °;

б) В цій місцевості можуть бути золоті самородки;

в) Двохтисячний рік був високосним.

3. У формі яких умовиводів побудовані ці доведення:

а) Поза як живі організми проходять у своєму розвитку ступені народження, розквіту, занепаду і загибелі, то й суспільство у своєму розвитку проходить такі ж ступені (О.Шпенглер);

б) Столиця України розташована на березі ріки, столиця Китаю розташована на березі ріки, столиця Франції розташована на березі ріки. Отже, ймовірно, що столиці всіх держав розташовані на березі ріки.

в) Або люди походять від інших тварин, або вони існували вічно. Проте останнє неможливе. Тому доводиться визнати, що люди походять від інших тварин.

4. Чи правильні ці доведення? Якщо ні, то які закони логіки і правила доведення в них порушено (визначте вид помилок):

а) Мешканці Санки-Петербургу на підставі багаторічних спостережень дійшли висновку, що ладозький льодохід на Неві псує в цьому місті погоду;

б) ”Хтось узявся довести, що 3 рази по 2 буде не 6, а 4. Реалізовуючи свою дивну витівку, він узяв у руки звичайний сірник і попросив присутніх уважно стежити за ходом його думки.

„Переламавши сірник навпіл, - заявив дивний математик, - будемо мати один раз 2. Проробивши те саме над однією з половинок, будемо мати другий раз 2. Нарешті, проробивши цю ж операцію над другою з половинок, одержимо третій раз 2”.

Отже, беручи три рази по два, ми одержимо чотири, а не шість, як прийнято звичайно вважати” (В.М.Брадіс, В.Л.Мінковський, А.К.Харчева. Ошибка в математических рассуждениях);

в)- Раб не може бути морально високою людиною, оскільки він не може мати мужності та внутрішньої свободи, тобто якостей, необхідних для моральної висоти.

- А Спартак?

- Спартака я не вважаю рабом, оскільки він, перебуваючи в залежності від зовнішніх сил, все ж таки зумів зберегти свободу духу;

г) Я сумлінно працював над освоєнням курсу логіки. Про це свідчать такі факти: я не пропустив жодної лекції з логіки; перед кожним практичним заняттям з логіки я ретельно готувався до нього (це може підтвердити бібліотекар); я придбав підручники з логіки кількох авторів. Таким чином, я заслуговую на високу оцінку з цієї дисципліни;

д) Ніч завжди передує дню, отже, ніч є причиною дня;

е) Опій викликає сон, оскільки він має снодійну силу;

є) Сніг не може лежати на високих горах, бо чим ближче до Сонця, тим тепліше. До того ж сніг завжди тане раніше на високих місцях, хоча у видолинках ще тримається;

ж) Лікар пацієнту:

- У вас дуже небезпечна хвороба!

Пацієнт:

• Невже вона невиліковна?

• Лікар:

• Вам повезло, бо ви потрапили до мене. З десяти людей, що хворіють на цю хворобу, десять помирає. Проте у мене вже було дев’ять пацієнтів, і всі вони померли від цієї хвороби;

з) Цей пес має дітей, отже, він батько. Але ж це твій пес, отже, він твій батько. Ти його інколи б’єш, отже, ти б’єш свого батька;

и) Ліки, які приймає хворий, - добро. Чим більше добра, тим краще. Отже, ліків треба приймати якомога більше;

і)- Чи знаєш ти цю людину, що в масці?

- Ні, не знаю.

- Це твій батько. Отже, ти не знаєш свого батька.

5. Проаналізуйте відомі софізми „Рогатий”, „Брехун”, „Софізм Еватла” та парадокси – „Купа”, „Ахіллес і черепаха”.

а) ”Брехун”: Критянин Епименід говорить, що всі критяни брехуни, але Епименід – сам критянин, отже, і він брехун. Та якщо він брехун, то й те, що він говорить, неістинне, і, отже, те, що він говорить, - правда. Таким чином, критяни – брехуни, Епименід теж брехун, і те, що він говорить, неправда. В такий спосіб ми можемо по черзі доводити, що Епименід і критяни – правдиві і неправдиві;

б) Еватл брав уроки софістики у Протагора з тією умовою, що гонорар він заплатить в тому разі, якщо після закінчення навчання виграє перший судовий процес. Та після навчання Еватл не проводив жодного судового процесу і тому вважав, що має право не платити Протагору гонорар. Тоді останній пригрозив, що він подасть скаргу в суд, кажучи Еватлу таке:

- Судді або присудять тоді заплатити гонорар, або не присудять. В обох випадках ти змушений будеш заплатити мені. В першому випадку згідно з рішенням суду, а в другому – згідно з нашим договором („коли ти виграєш перший судовий процес, тоді й заплатиш”).

На це Еватл, навчений Протагором секретів софістики, відповів:

• Ні в тому, ні в іншому разі я не заплачу. Якщо присудять процес, не заплачу згідно з нашим договором, а якщо не присудять, то я не заплачу згідно з рішенням суду;

в) ”Купа”: одна зернина не становить собою купу. Додавши ще одну зернину, знову-таки не одержиш купу. Як же отримати купу, додаючи по одній зернині, жодна з яких не становить купу. Яка по порядку зернина (дев’яносто дев’ята, сота чи тисячна), зрештою, зробить з некупи купу?

г) „Ахіллес і черепаха”: прудкий Ахіллес ніколи не може догнати найповільнішу тварину – черепаху, - оскільки за умови одночасного початку їх руху в момент досягнення Ахіллесом стартового положення черепахи, остання вже віддалилася звідти на ¹/₁₀ їх стартової віддалі. Коли ж він пройде цю віддаль (¹/₁₀), черепаха за цей час відповзе на ¹/₁₀₀ і т.д. в усіх до нескінченності точках шляху їх руху.

6. Які логічні помилки мають місце в таких доведеннях і спростуваннях:

а)Кажуть, ніби прийменник не може виконувати роль підмета в реченні. Щоб спростувати цю думку, досить навести бодай один приклад речення, в якому прийменник виконує роль підмета. Ось такий приклад: „У” належить до іменника навіть тоді, коли стоїть перед прикметником”.

б) Пропонент:

- „Через” не може бути підметом.

Опонент:

• Пробачте, але ж у Вашому реченні „через” виконує роль підмета.

в) Милосердя викликає в гуманістів симпатію.

„Милосердя” – слово. Отже, деякі слова викликають у гуманістів симпатію.