
- •Теория и методика обучения математике
- •Математика как наука и учебный предмет в школе виды дедуктивных рассуждений Метод математической индукции; аксиоматический метод; метод "от противного"
- •Логические методы Анализ и синтез
- •Эмпирические и логические методы Наблюдение и опыт (измерения и вычисления). Cравнение, обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация
- •Научные методы в математике и ее преподавании: эмпирические методы Сущность сравнения, обобщения и специализации,абстрагирования и конкретизации
- •Формы мышления при изучении математики: понятия, суждения, умозаключения. Умозаключения: индукция, дедукция, аналогия Виды индукции (неполная и полная); виды аналогии. Дедукция
- •Понятия, суждения, умозаключения и их виды
- •Аудивизуализация технологии обучения математике Интерактивные технологии обучения Цели и задачи, использования информационных и коммуникационных технологий в образовании
- •Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов Методы обучения Дидактические принципы в обучении математике
- •Средства обучения средства, повышающие эффективность приемов обучения; учебник (структура учебника, дидактических материалов)
- •Учебные планы. Программы. Планирование учебной работы учителя Разделы программы, назначение документа (плана, программы), виды планирования
- •Формы обучения. Урок как основная форма обучения математике Типы уроков, основные требования к уроку математики, основные этапы урока, формы внеклассной работы
- •Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной Аксиомы и теоремы. Методика работы над теоремой Виды теорем, структура теоремы
- •Работа над усвоением теоремы и ее доказательства
- •Математические понятия. Виды понятий (родовые и видовые; основные и производные) пути логического введения понятий: "через род и видовые отличия", аксиоматический, "через абстракцию"
- •Содержание и объем понятия; логические действия определение и классификация, структура определения понятия
- •Цели изучения математики в школе Образовательные, воспитательные, практические цели и задачи; внутрипредметные и межпредметные связи.
- •Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Основные принципы, цели и задачи обучения в начальной школе; основные методы и приемы обучения математике
- •Основные содержательные линии: числовая, элементы алгебры, элементы геометрии
- •Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу
- •Методика изучения целых чисел
- •Мотивация введения отрицательных чисел
- •Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Общие задачи. Содержательно-методические общая схема логико-математического анализа учебного материала
- •Содержательные линии школьного курса математики (шкм)
- •Основные блоки: алгебра и геометрия Геометрические фигуры в планиметрии Методика изучения планиметрических фигур
- •Линия "Измерения величин": основные структурные элементы содержания линии геометрических величин (определение величины, единицы и способы измерения) Методика изучения скалярных величин
- •Линия уравнений и неравенств Логико-дидактический анализ содержательной линии "уравнения и неравенства"
- •Тождественные преобразования выражений Методические особенности изучения тождественных преобразований выражений в основной школе
- •Содержание линии тождественных преобразований выражений
- •Функциональная линия шкм Методика изучения функций в основной школе
- •Числа и вычисления логико-математический анализ числовой линии
- •Общая методическая схема изучения числовых множеств
- •Изучение места нахождения нового числа на координатной плоскости.
- •Доказательство групповых свойств числового множества.
- •Формально-логическое определение нового вида числа.
- •Аксиоматический метод.
- •Вопросы стереометрии Аксиоматика шкм стереометрия, содержание и методика
- •Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
- •Задачи в курсе стереометрии
- •Изучение скалярных величин
- •Дифференцированное изучение курса математики Цели и задачи дифференцированного (профильного) обучения Понятие. Средства и приемы. Организация. Виды заданий
Изучение скалярных величин
1. I:
S: Для вывода формул площади поверхности или объема пространственных фигур не используется метод
- : метод разбиения (разложения)
- : интегральный
- : использование развертки фигуры
+ : «от противного»
2. I:
S: Для вывода формул площади поверхности или объема пространственных фигур не используется метод
- : метод разбиения (разложения)
- : интегральный
- : использование развертки фигуры
+ : метод математической индукции
3. I:
S: Непосредственное измерение объема тела возможно для
- : пирамиды
- : цилиндра
- : наклонной призмы
+ : прямоугольного параллелепипеда
4. I:
S: Непосредственное измерение объема тела возможно для
- : пирамиды
- : цилиндра
- : наклонной призмы
+ : куба
5. I:
S: Непосредственное измерение объема тела возможно для
- : пирамиды
- : цилиндра
- : наклонной призмы
+ : правильной четырехугольной призмы
6. I:
S: Для вывода формул объема пространственных фигур в школьном курсе стереометрии используется
- : метод математической индукции
- : метод «от противного»
- : развертка фигуры
+ : метод разбиения (разложения)
7. I:
S: Для вывода формул объема пространственных фигур в школьном курсе стереометрии используется
- : метод математической индукции
- : метод «от противного»
- : развертка фигуры
+ : интегральный метод
8. I:
S: Для вывода формул площади поверхности пространственных фигур используется
- : метод «от противного»
- : метод математической индукции
- : метод разбиения (разложения)
+ : использование развертки фигуры
9. I:
S: Для вывода формул площади поверхности пространственных фигур используется
- : метод «от противного»
- : метод математической индукции
- : метод разбиения (разложения)
+ : понятие предела последовательности
10. I:
S: Для вывода формул объема пространственных фигур в школьном курсе стереометрии используется
- : метод математической индукции
- : метод «от противного»
- : развертка фигуры
+ : понятие предела последовательности
Дифференцированное изучение курса математики Цели и задачи дифференцированного (профильного) обучения Понятие. Средства и приемы. Организация. Виды заданий
1. Профильное обучение математике в старшей школе является реализацией принципа _________________________ обучения.
(дифференцированного, дифференциации)
2. Оптимальное приспособление процесса изучения математике с учётом индивидуальных способностей учащихся в конкретном классе является реализацией принципа ____________________ обучения.
(дифференцированного, дифференциации)
3. Открытие школ и классов с углублённым изучением математики является реализацией принципа ____________________ обучения.
(дифференцированного, дифференциации)
4. Выделение в программе по математике трёх типов курсов для старшего звена средней школы (А, В, С) является реализацией
интеграции обучения.
гуманизации обучения.
дифференциации обучения.
гуманитаризации обучения.
5. Открытие школ и классов с углублённым изучением математики является реализацией
интеграции обучения.
модернизации обучения.
дифференциации обучения.
гуманитаризации обучения.
6. Построение процесса изучения математики с учётом различных уровней подготовки учащихся в конкретном классе является реализацией принципа
интеграции обучения.
индивидуализации обучения.
гуманитаризации обучения.
модернизации обучения.
7. Открытие школ и классов с углублённым изучением математики является реализацией дидактического принципа
доступности обучения.
воспитания в обучении.
дифференциации обучения.
гуманитаризации обучения.
8. Построение процесса изучения математики с учётом различных уровней подготовки учащихся в конкретном классе является реализацией дидактического принципа
доступности обучения.
воспитания в обучении.
дифференциации обучения.
гуманитаризации обучения.
9. Организация внеклассной работы по математике и дополнительного математического образования школьников является реализацией
интеграции обучения.
модернизации обучения.
дифференциации обучения.
гуманитаризации обучения.
10. Реализация индивидуального подхода к учащимся при организации освоения курса математики является усилением
интеграции обучения.
гуманизации обучения.
модернизации обучения.
гуманитаризации обучения.