- •Теория и методика обучения математике
- •Математика как наука и учебный предмет в школе виды дедуктивных рассуждений Метод математической индукции; аксиоматический метод; метод "от противного"
- •Логические методы Анализ и синтез
- •Эмпирические и логические методы Наблюдение и опыт (измерения и вычисления). Cравнение, обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация
- •Научные методы в математике и ее преподавании: эмпирические методы Сущность сравнения, обобщения и специализации,абстрагирования и конкретизации
- •Формы мышления при изучении математики: понятия, суждения, умозаключения. Умозаключения: индукция, дедукция, аналогия Виды индукции (неполная и полная); виды аналогии. Дедукция
- •Понятия, суждения, умозаключения и их виды
- •Аудивизуализация технологии обучения математике Интерактивные технологии обучения Цели и задачи, использования информационных и коммуникационных технологий в образовании
- •Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов Методы обучения Дидактические принципы в обучении математике
- •Средства обучения средства, повышающие эффективность приемов обучения; учебник (структура учебника, дидактических материалов)
- •Учебные планы. Программы. Планирование учебной работы учителя Разделы программы, назначение документа (плана, программы), виды планирования
- •Формы обучения. Урок как основная форма обучения математике Типы уроков, основные требования к уроку математики, основные этапы урока, формы внеклассной работы
- •Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной Аксиомы и теоремы. Методика работы над теоремой Виды теорем, структура теоремы
- •Работа над усвоением теоремы и ее доказательства
- •Математические понятия. Виды понятий (родовые и видовые; основные и производные) пути логического введения понятий: "через род и видовые отличия", аксиоматический, "через абстракцию"
- •Содержание и объем понятия; логические действия определение и классификация, структура определения понятия
- •Цели изучения математики в школе Образовательные, воспитательные, практические цели и задачи; внутрипредметные и межпредметные связи.
- •Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Основные принципы, цели и задачи обучения в начальной школе; основные методы и приемы обучения математике
- •Основные содержательные линии: числовая, элементы алгебры, элементы геометрии
- •Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу
- •Методика изучения целых чисел
- •Мотивация введения отрицательных чисел
- •Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Общие задачи. Содержательно-методические общая схема логико-математического анализа учебного материала
- •Содержательные линии школьного курса математики (шкм)
- •Основные блоки: алгебра и геометрия Геометрические фигуры в планиметрии Методика изучения планиметрических фигур
- •Линия "Измерения величин": основные структурные элементы содержания линии геометрических величин (определение величины, единицы и способы измерения) Методика изучения скалярных величин
- •Линия уравнений и неравенств Логико-дидактический анализ содержательной линии "уравнения и неравенства"
- •Тождественные преобразования выражений Методические особенности изучения тождественных преобразований выражений в основной школе
- •Содержание линии тождественных преобразований выражений
- •Функциональная линия шкм Методика изучения функций в основной школе
- •Числа и вычисления логико-математический анализ числовой линии
- •Общая методическая схема изучения числовых множеств
- •Изучение места нахождения нового числа на координатной плоскости.
- •Доказательство групповых свойств числового множества.
- •Формально-логическое определение нового вида числа.
- •Аксиоматический метод.
- •Вопросы стереометрии Аксиоматика шкм стереометрия, содержание и методика
- •Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
- •Задачи в курсе стереометрии
- •Изучение скалярных величин
- •Дифференцированное изучение курса математики Цели и задачи дифференцированного (профильного) обучения Понятие. Средства и приемы. Организация. Виды заданий
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
1. I:
S:Соответствие факта и метода его доказательства в стереометрии
L1: существование
L2: единственность
R1: построение
R2: «от противного»
R3: метод математической индукции
2. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Перпендикулярность плоскостей» содержит определение, …, признаки, свойства, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : существование
3. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Параллельность плоскостей» содержит определение, существование, …, свойства, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : признаки
4. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Параллельность плоскостей» содержит определение, существование, признаки, …, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : свойства
5. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Параллельность плоскостей» содержит …, существование, признаки, свойства, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : определение
6. I:
S: При изображении пространственных фигур по свойствам параллельного проектирования сохраняется:
параллельность прямых;
отношение отрезков;
принадлежность точек прямым;
перпендикулярность прямых.
- : АБГ
- : АВГ
- : БВГ
+ : АБВ
7. I:
S: При изображении пространственных фигур по свойствам параллельного проектирования сохраняется:
А) параллельность прямых;
Б) отношение отрезков;
В) принадлежность точек прямым;
Г) деление угла пополам.
- : АБГ
- : АВГ
- : БВГ
+ : АБВ
8. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Перпендикулярность плоскостей» содержит определение, существование, признаки, …, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : свойства
9. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Перпендикулярность плоскостей» содержит …, существование, признаки, свойства, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : определение
10. I:
S: В предложении “Логическая структура темы «Перпендикулярность плоскостей» содержит определение, существование, …, свойства, применение“ пропущено слово
- : доказательство
- : построение
- : теоремы
+ : признаки
Задачи в курсе стереометрии
1. I:
S: На изображении пространственной фигуры для построения высоты в равностороннем треугольнике используется
- : треугольник с прямым углом
- : транспортир
- : линейка
+ : циркуль и линейка
2. I:
S: На изображении пространственной фигуры для построения биссектрисы в равностороннем треугольнике используется
- : треугольник с прямым углом
- : транспортир
- : линейка
+ : циркуль и линейка
3. I:
S: На изображении пространственной фигуры для построения медианы в равностороннем треугольнике используется
- : треугольник с прямым углом
- : транспортир
- : линейка
+ : циркуль и линейка
4. I:
S: При изображении пространственных фигур по свойствам параллельного проектирования не сохраняется
- : параллельность прямых
- : отношение отрезков
- : принадлежность точек прямым
+ : деление угла пополам
5. I:
S: При изображении пространственных фигур по свойствам параллельного проектирования не сохраняется
- : параллельность прямых
- : отношение отрезков
- : принадлежность точек прямым
+ : перпендикулярность прямых
6. I:
S: Классификация задач стереометрии: задачи на вычисление, задачи на построение, задачи на ###
+ : доказательство
7. I:
S: Классификация задач стереометрии: задачи на доказательство, задачи на построение, задачи на ###
+ : вычисление
8. I:
S: Классификация задач стереометрии: задачи на доказательство, задачи на вычисление, задачи на ###
+ : построение
9. I:
Q: Правильная последовательность оформления решения задачи на вычисление
1: обоснование чертежа
2: запись «Дано, найти»
3: решение в общем виде
4: вычисления
5: ответ