
- •Теория и методика обучения математике
- •Математика как наука и учебный предмет в школе виды дедуктивных рассуждений Метод математической индукции; аксиоматический метод; метод "от противного"
- •Логические методы Анализ и синтез
- •Эмпирические и логические методы Наблюдение и опыт (измерения и вычисления). Cравнение, обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация
- •Научные методы в математике и ее преподавании: эмпирические методы Сущность сравнения, обобщения и специализации,абстрагирования и конкретизации
- •Формы мышления при изучении математики: понятия, суждения, умозаключения. Умозаключения: индукция, дедукция, аналогия Виды индукции (неполная и полная); виды аналогии. Дедукция
- •Понятия, суждения, умозаключения и их виды
- •Аудивизуализация технологии обучения математике Интерактивные технологии обучения Цели и задачи, использования информационных и коммуникационных технологий в образовании
- •Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов Методы обучения Дидактические принципы в обучении математике
- •Средства обучения средства, повышающие эффективность приемов обучения; учебник (структура учебника, дидактических материалов)
- •Учебные планы. Программы. Планирование учебной работы учителя Разделы программы, назначение документа (плана, программы), виды планирования
- •Формы обучения. Урок как основная форма обучения математике Типы уроков, основные требования к уроку математики, основные этапы урока, формы внеклассной работы
- •Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной Аксиомы и теоремы. Методика работы над теоремой Виды теорем, структура теоремы
- •Работа над усвоением теоремы и ее доказательства
- •Математические понятия. Виды понятий (родовые и видовые; основные и производные) пути логического введения понятий: "через род и видовые отличия", аксиоматический, "через абстракцию"
- •Содержание и объем понятия; логические действия определение и классификация, структура определения понятия
- •Цели изучения математики в школе Образовательные, воспитательные, практические цели и задачи; внутрипредметные и межпредметные связи.
- •Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Основные принципы, цели и задачи обучения в начальной школе; основные методы и приемы обучения математике
- •Основные содержательные линии: числовая, элементы алгебры, элементы геометрии
- •Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу
- •Методика изучения целых чисел
- •Мотивация введения отрицательных чисел
- •Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Общие задачи. Содержательно-методические общая схема логико-математического анализа учебного материала
- •Содержательные линии школьного курса математики (шкм)
- •Основные блоки: алгебра и геометрия Геометрические фигуры в планиметрии Методика изучения планиметрических фигур
- •Линия "Измерения величин": основные структурные элементы содержания линии геометрических величин (определение величины, единицы и способы измерения) Методика изучения скалярных величин
- •Линия уравнений и неравенств Логико-дидактический анализ содержательной линии "уравнения и неравенства"
- •Тождественные преобразования выражений Методические особенности изучения тождественных преобразований выражений в основной школе
- •Содержание линии тождественных преобразований выражений
- •Функциональная линия шкм Методика изучения функций в основной школе
- •Числа и вычисления логико-математический анализ числовой линии
- •Общая методическая схема изучения числовых множеств
- •Изучение места нахождения нового числа на координатной плоскости.
- •Доказательство групповых свойств числового множества.
- •Формально-логическое определение нового вида числа.
- •Аксиоматический метод.
- •Вопросы стереометрии Аксиоматика шкм стереометрия, содержание и методика
- •Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
- •Задачи в курсе стереометрии
- •Изучение скалярных величин
- •Дифференцированное изучение курса математики Цели и задачи дифференцированного (профильного) обучения Понятие. Средства и приемы. Организация. Виды заданий
Линия уравнений и неравенств Логико-дидактический анализ содержательной линии "уравнения и неравенства"
1.
S: В число главных вопросов содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:
понятие уравнения;
понятие корня уравнения;
условия равносильности уравнений;
понятие многочлена.
2.
S: В число главных вопросов содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:
понятие уравнения;
область определения уравнения;
условия равносильности уравнений;
понятие числа.
3.
S: В число главных вопросов содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:
понятие уравнения;
понятие корня уравнения;
способы решения уравнений;
понятие случайного события.
4.
S: В число главных вопросов содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:
понятие уравнения;
понятие корня уравнения;
классификация уравнений по виду функций;
уравнение окружности.
5.
S: В число главных вопросов содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:
понятие уравнения;
что значит решить уравнение;
понятие равносильных уравнений;
понятие арифметического квадратного корня.
Тождественные преобразования выражений Методические особенности изучения тождественных преобразований выражений в основной школе
1. I:
S: К специальным приемам и методам изучения тождественных преобразований выражений не относят
- : одновременное изучение прямых и обратных преобразований
- : разнообразные способы чтения алгебраических выражений
- : использование геометрических иллюстраций преобразований и тождеств, представляющих свойства различных выражений
+ : построение графиков функций
2. I:
S: К специальным приемам и методам изучения тождественных преобразований выражений не относят
- : одновременное изучение прямых и обратных преобразований
- : разнообразные способы чтения алгебраических выражений
- : использование геометрических иллюстраций преобразований и тождеств, представляющих свойства различных выражений
+ : использование числовой прямой
3. I:
S: К специальным приемам и методам изучения тождественных преобразований выражений не относят
- : одновременное изучение прямых и обратных преобразований
- : разнообразные способы чтения алгебраических выражений
- : использование геометрических иллюстраций преобразований и тождеств, представляющих свойства различных выражений
+ : использование моделей пространственных фигур
4. I:
S: К специальным приемам и методам изучения тождественных преобразований выражений не относят
- : одновременное изучение прямых и обратных преобразований
- : мнемонические приемы запоминания тождеств
- : использование материала занимательного характера
+ : решение задач комбинаторного характера
5. I:
S: К специальным приемам и методам изучения тождественных преобразований выражений не относят
- : одновременное изучение прямых и обратных преобразований
- : мнемонические приемы запоминания тождеств
- : использование материала занимательного характера
+ : выбор условия задачи для составления уравнений