
- •Теория и методика обучения математике
- •Математика как наука и учебный предмет в школе виды дедуктивных рассуждений Метод математической индукции; аксиоматический метод; метод "от противного"
- •Логические методы Анализ и синтез
- •Эмпирические и логические методы Наблюдение и опыт (измерения и вычисления). Cравнение, обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация
- •Научные методы в математике и ее преподавании: эмпирические методы Сущность сравнения, обобщения и специализации,абстрагирования и конкретизации
- •Формы мышления при изучении математики: понятия, суждения, умозаключения. Умозаключения: индукция, дедукция, аналогия Виды индукции (неполная и полная); виды аналогии. Дедукция
- •Понятия, суждения, умозаключения и их виды
- •Аудивизуализация технологии обучения математике Интерактивные технологии обучения Цели и задачи, использования информационных и коммуникационных технологий в образовании
- •Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов Методы обучения Дидактические принципы в обучении математике
- •Средства обучения средства, повышающие эффективность приемов обучения; учебник (структура учебника, дидактических материалов)
- •Учебные планы. Программы. Планирование учебной работы учителя Разделы программы, назначение документа (плана, программы), виды планирования
- •Формы обучения. Урок как основная форма обучения математике Типы уроков, основные требования к уроку математики, основные этапы урока, формы внеклассной работы
- •Цели и задачи обучения математике в школе. Методика базового образования основной Аксиомы и теоремы. Методика работы над теоремой Виды теорем, структура теоремы
- •Работа над усвоением теоремы и ее доказательства
- •Математические понятия. Виды понятий (родовые и видовые; основные и производные) пути логического введения понятий: "через род и видовые отличия", аксиоматический, "через абстракцию"
- •Содержание и объем понятия; логические действия определение и классификация, структура определения понятия
- •Цели изучения математики в школе Образовательные, воспитательные, практические цели и задачи; внутрипредметные и межпредметные связи.
- •Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Основные принципы, цели и задачи обучения в начальной школе; основные методы и приемы обучения математике
- •Основные содержательные линии: числовая, элементы алгебры, элементы геометрии
- •Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу
- •Методика изучения целых чисел
- •Мотивация введения отрицательных чисел
- •Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Общие задачи. Содержательно-методические общая схема логико-математического анализа учебного материала
- •Содержательные линии школьного курса математики (шкм)
- •Основные блоки: алгебра и геометрия Геометрические фигуры в планиметрии Методика изучения планиметрических фигур
- •Линия "Измерения величин": основные структурные элементы содержания линии геометрических величин (определение величины, единицы и способы измерения) Методика изучения скалярных величин
- •Линия уравнений и неравенств Логико-дидактический анализ содержательной линии "уравнения и неравенства"
- •Тождественные преобразования выражений Методические особенности изучения тождественных преобразований выражений в основной школе
- •Содержание линии тождественных преобразований выражений
- •Функциональная линия шкм Методика изучения функций в основной школе
- •Числа и вычисления логико-математический анализ числовой линии
- •Общая методическая схема изучения числовых множеств
- •Изучение места нахождения нового числа на координатной плоскости.
- •Доказательство групповых свойств числового множества.
- •Формально-логическое определение нового вида числа.
- •Аксиоматический метод.
- •Вопросы стереометрии Аксиоматика шкм стереометрия, содержание и методика
- •Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
- •Задачи в курсе стереометрии
- •Изучение скалярных величин
- •Дифференцированное изучение курса математики Цели и задачи дифференцированного (профильного) обучения Понятие. Средства и приемы. Организация. Виды заданий
Основные содержательные линии: числовая, элементы алгебры, элементы геометрии
1.
К основному содержанию математики в 1-5 классах не относится:
а) числа и вычисления;
+б) начальные сведения по теории вероятностей;
в) геометрические фигуры;
г) буквенные выражения и уравнения.
2.
К основному содержанию математики в 1-5 классах не относится:
+а) простейшие функции;
б) буквенные выражения и уравнения;
в) элементы геометрии;
г) буквенные выражения и упрощение.
3.
К основному содержанию математики в 1-5 классах не относится:
а) числа и вычисления;
б) элементы алгебры;
+в) тождественные преобразования;
г) геометрические фигуры.
4.
К основному содержанию математики в 1-5 классах не относится:
а) числа и вычисления;
б) буквенные выражения и уравнения;
в) геометрические величины;
+г) неравенства с переменной.
5.
К основному содержанию математики в 1-5 классах не относится:
а) числа и вычисления;
+б) элементарные методы исследования функций;
в) геометрические фигуры;
г) буквенные выражения и уравнения.
Основные требования к знаниям учащихся за начальную школу
1.
В результате изучения математики ученик начальной школы должен знать:
а) обыкновенные дроби и действия с ними;
+б) последовательность чисел в пределах 100000;
в) различные системы счисления;
г) порядок выполнения действий в буквенных выражениях.
2.
В результате изучения математики ученик начальной школы должен уметь:
+а) читать, записывать сравнивать числа в пределах 1000000;
б) выполнять устно арифметические действия в пределах 10000;
в) вычислять площади всех плоских четырехугольников;
г) решать текстовые задачи алгебраическим способом.
3.
В результате изучения математики ученик начальной школы должен уметь:
а) выполнять устно деление многозначных чисел;
+б) проверять правильность выполненных вычислений;
в) чертить с помощью линейки серединный перпендикуляр к отрезку;
г) вычислять длину окружности и площадь круга.
4.
В результате изучения математики ученик начальной школы должен уметь:
+а) решать текстовые задачи арифметическим способом (в 2 –3 действия);
б) строить графики простейших функций;
в) строить геометрические фигуры с помощью циркуля и линейки;
г) составлять текстовые математические задачи.
5.
В результате изучения математики ученик начальной школы должен уметь:
+а) выполнять арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона;
б) возводить в натуральную степень целые неотрицательные числа;
в) преобразовывать числовые выражения, содержащие целые числа;
г) выполнять прикидку результата числового выражения, содержащего скобки и более четырех действий.
Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах
Основное содержание, цели и задачи обучения математике в 5-6 классах. Методика изучения рациональных чисел
Методика изучения обыкновенных дробей
1.
Первым шагом при изучении рациональных чисел является:
+а) знакомство с понятием доли;
б) нахождение суммы дробей с одинаковыми знаменателями;
в) нахождение части от целого;
г) решение уравнения с неизвестным делителем.
2.
Первым шагом при изучении сложения рациональных чисел является:
+а) нахождение суммы дробей с одинаковыми знаменателями;
б) изображение дробей на координатной прямой;
в) изучение свойств действия сложения;
г) нахождение целого по части.
3.
Первым шагом при изучении умножения рациональных чисел является:
а) сравнение двух дробей;
б) основное свойство дроби;
+в) умножение дроби на натуральное число;
г) приведение двух дробей к одинаковому знаменателю.
4.
Первым шагом при изучении вычитания рациональных чисел является:
+а) нахождение разности дробей с одинаковыми знаменателями;
б) изображение дробей на координатной прямой;
в) изучение правил вычитания;
г) нахождение целого по части.
5.
Первым шагом при изучении деления рациональных чисел является:
а) сравнение двух дробей;
б) нахождение разности дроби и натурального числа;
+в) нахождение частного дроби и натурального числа;
г) приведение двух дробей к одинаковому знаменателю.
6.
Ученик сделал краткую запись к задаче.
- ?
36
Выберите ответ, указывающий тип задачи, которую решал ученик.
+1) нахождение части от числа;
2) нахождение числа по ее части;
3) нахождение дробного отношения.
4) нахождение отношения
7.
Ученик сделал краткую запись к задаче.
8 - ?
36
Выберите ответ, указывающий тип задачи, которую решал ученик.
1) нахождение части от числа;
2) нахождение числа по ее части;
+3) нахождение дробного отношения.
4) нахождение разностного отношения
8.
Ученик сделал краткую запись к задаче, которую решал ученик.
-27
?
Выберите ответ, указывающий тип задачи, которую решал ученик.
1) нахождение части от числа;
+2) нахождение числа по ее части;
3) нахождение дробного отношения.
4) нахождение отношения
9.
Ученик сделал краткую запись к задаче.
480 – 100%
? - 25%
Задача, которую решал ученик, связана с нахождением:
1) процентного отношения;
+2) процента от числа;
3) числа по его проценту.
4) изменения процентов
10.
Ученик сделал краткую запись к задаче.
480 – 25%
? - 100%
Выберите ответ, указывающий тип задачи, которую решал ученик.
1) нахождение процентного отношения;
2) нахождение процента от числа;
+3) нахождение числа по его проценту.
4) нахождение разностного отношения
11.
Ученик сделал краткую запись к задаче.
480 – 100%
48 - ?
Выберите ответ, указывающий тип задачи, которую решал ученик.
+1) нахождение процентного отношения;
2) нахождение процента от числа;
3) нахождение числа по его проценту.
4) нахождение разностного отношения