57 Операция реляционной алгебры: деление (с примером).

У операции реляционного деления два операнда - бинарное и унарное отношения. Результирующее отношение состоит из одноатрибутных кортежей, включающих значения первого атрибута кортежей первого операнда таких, что множество значений второго атрибута (при фиксированном значении первого атрибута) совпадает со множеством значений второго операнда.

Пример

Пусть даны следующие соотношения:

Мульфильмы

Код мульта	Название мульта	Название канала
0	Симпсоны	RenTV
0	Симпсоны	2х2
0	Симпсоны	СТС
1	Family Guy	RenTV
1	Family Guy	2х2
2	Duck Tales	СТС
2	Duck Tales	2x2

Тогда при делении на таблицу каналов:

Каналы

Название канала

RenTV

2х2

Результатом будет:

Код мульта	Название мульта
0	Симпсоны
1	Family Guy

Family Guy и The Simpsons - мультфильмы, которые показывались и на RenTV и на 2х2 (условие во второй таблице). При этом сказки утка не показывалось по RenTV, потому был исключён из результирующей таблицы.

58 Операция реляционной алгебры: эквисоединение (с примером).

Эквисоединение (Equijoin). Наиболее общим примером соединения является эквисоединение, которое использует оператор сравнения "=". Эта версия операции соединения применяется, когда взаимосвязь между объектами предметной области требует комбинации информации из двух таблиц по равенству значений в соответствующих колонках. Такие соединения реализуются установкой первичного ключа родительской таблицы равным внешнему ключу таблицы-потомка.

A			B
a	b		c	d
1	2		2	4
2	1		3	3

Зададим условие совпадение значений в полях a и c.

SELECT * FROM A, B WHERE a=c;

Получим:

a	b	c	d
2	1	2	4

59 Операция реляционной алгебры: естественное соединение (с примером).

Естественное соединение (Natural join). Эта форма соединений является частной формой эквисоединения, когда все колонки двух таблиц включаются, за исключением некоторого множество ключевых колонок, которые являются продублированными в обеих таблицах. Это есть полное эквисоединение двух таблиц, без какой либо проекции за исключением оценки дублирования колонок ключей.

Отношение R
R.a1	R.a2
A	1
A	2
B	1
B	3
B	4

CREATE TABLE R

(a1 CHAR(1), a2 INT, PRIMARY KEY(a1,a2))

Отношение S
S.b1	S.b2
1	h
2	g
3	h

CREATE TABLE S

(b1 INT PRIMARY KEY, b2 CHAR(1))

Результат естественного соединения

RS, F=(R.a2=S.b1)
R.a1	R.a2 или S.b1	S.b2
a	1	h
a	2	g
b	3	h
b	1	h

SELECT R.a1, R.a2, S.b2

FROM R, S

WHERE R.a2=S.b1

60    Понятие функциональной зависимости

Функциональная зависимость (FD). Атрибут B сущности E функционально зависит от атрибута A сущности E тогда и только тогда, когда каждое значение A в E связало с ним точно одно значение B в E, т. е. A однозначно определяет B.

61    Понятие многозначной зависимости

В отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A ->> R.B в том и только в том случае, если множество значений B, соответствующее паре значений A и C, зависит только от A и не зависит от С.

62    Аномалии операций добавления данных (с примером).

вставки (INSERT). Невозможно ввести данные о сотруднике, если он в данный момент не руководит проектами;

63    Аномалии операций удаления данных (с примером).

удаления (DELETE). Если сотрудник временно прекращает руководство проектами, данные о нем теряются.

64    Аномалии операций модификации данных (с примером).

обновления (UPDATE). Происходит дублирование данных о сотруднике, если он руководит несколькими проектами. Если данные о сотруднике изменяются, необходимо менять несколько записей (по числу ведомых проектов);

65    Избыточное и неизбыточное дублирование данных (с примером).

Неизбыточное дублирование возникает из необходимости хранить идентичные данные, поскольку важен сам факт их идентичности, и удаление хотя бы одного представителя идентичных данных приведет к невосполнимой потере информации. В качестве примера неизбыточного дублирования можно рассмотреть дублирование значений атрибута Группа в отношении Студент (ФИО, Группа). При удалении одного из повторяющихся значений Группы будет потеряна информация о принадлежности одного студента к данной группе.

Избыточное дублирование (избыточность) обычно связано с необходимостью задания значения всех атрибутов отношения, при этом дублируемые данные не являются необходимыми, и в случае потери (удаления) могут быть восстановлены по данным одного или нескольких отношений БД. в качестве примера избыточного дублирования можно рассмотреть указать дублирование значений атрибута Староста в отношении Студент (ФИО, Группа, Староста). Для каждого студента некоторой группы значение атрибута Староста может быть восстановлено по значениям данного атрибута других студентов рассматриваемой группы.