52 Операция реляционной алгебры: объединение (с примером)

Объединением двух отношений называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно.

Пусть заданы два отношения R₁ = { r₁ } , R₂ = { r₂}, где r₁ и r₂ - соответственно кортежи отношений R₁ и R₂, то объединение

.

Для примера, пусть

r				s
a	b	a		b	g	a
d	a	f		d	a	f
c	b	d

тогда

a	b	a
d	a	f
c	b	d
b	g	a

53 Операция реляционной алгебры: разность (с примером).

Разность r – s

Разностью отношений r и s называется множество кортежей, принадлежащих r, но не принадлежащих s. Для этой операции также требуется одинаковая арность отношений.

r - s
a	b	a
c	b	d

Заметим, что с помощью операции разности может быть реализовано удаление кортежа из имеющегося отношения. В этом случае r – исходное отношение, s –отношение, содержащее один удаляемый кортеж.

54 Операция реляционной алгебры: декартово произведение (с примером).

Декартово произведение r x s

Пусть r и s – отношения арности k1 и k2 соответственно. Декартовым произведением r x s называется множество кортежей длины k1+k2, первые k1 компонентов которых образуют кортежи, принадлежащие r, а последние k2 – кортежи, принадлежащие s.

r x s
a	b	a	b	g	a
a	b	a	d	a	f
d	a	f	b	g	a
d	a	f	d	a	f
c	b	d	b	g	a
c	b	d	d	a	f

Проекция 

Проекция   есть множество кортежей, получаемых из кортежей отношения r выбором столбцов с именами A_i1, A_i2, ..., A_im.

Другими словами, это операция построения "вертикального" подмножества, получаемого путем выбора определенных атрибутов и исключения остальных. Повторяющиеся кортежи исключаются.

a	a
d	f
c	d

55 Операция реляционной алгебры: селекция (с примером).

выбором (селекцией)   называется множество кортежей, компоненты которого удовлетворяют условию, заданному формулой F.

56 Операция реляционной алгебры: пересечение (с примером).

Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R₁ и R₂:

здесь   — операция логического умножения (логическое "И"). В отношении R₄ содержатся перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха.

R4
Шифр детали	Название детали
00011073	Гайка M1
00011076	Гайка М3
00011006	Болт М3