Глава 9. Акустика залов 631

опасности возникновения эха и пор­хающего эха.

При определенных условиях, о ко­торых говорится далее, можно вместо звуковых волн рассматривать звуковые лучи, в направлении которых распро­страняются эти волны. Распростране­ние таких лучей аналогично распро­странению световых лучей в геомет­рической оптике. Построение геомет­рических (лучевых) отражений широко применяется в архитектурной акустике. Законы геометрического от­ражения хорошо известны из оптики: 1) падающий и отраженный от какой-либо точки поверхности лучи образу­ют равные углы (угол падения и угол отражения) с нормалью к отражающей поверхности в этой точке; 2) падаю­щий и отраженный лучи лежат совме­стно с нормалью в одной плоскости (лучевая плоскость).

Допустимость применения геомет­рических отражений зависит от длины звуковой волны, размеров отражаю­щей поверхности и ее расположения по отношению к источнику звука и точке приема. При этом отражающая поверхность должна быть достаточно жесткой и иметь поверхностную массу не менее 20 кг/м в залах с музы­кальными программами и не менее 10 кг/м в залах с речевыми програм­мами. Коэффициент звукопоглощения поверхности для рассматриваемых ча­стот не должен превышать 0,1. На рис. 9.19 отражающая поверхность взята в виде прямоугольного плоского отражателя со сторонами, равными 2а и 2Ъ. Центр его совпадает с точкой геометрического отражения О, а сто­рона 2а параллельна лучевой плоско­сти Р, в которой лежат падающий луч QO, отраженный лучом ОМ, и нор­маль ON; Ro — расстояние от источ­ника Q до точки О; R — расстояние от точки О до точки М; у — углы падения и отражения.

Если ввести безразмерные величи­ны

_{п—I Г~1}

и =acosy\/- ( +-г—);

'^v X -R₀ ^R ° \ (9.17)

v=by/~- (---¹— + ---), X R_Q R

где a — длина звуковой волны, то абсолютное от­клонение фактического уровня звукового давления в точке приема М от уровня, соответствующего строго геометрическому отражению, не превысит,

(9.18)

дБ,

ЛЬ = 4,4(1/ы +l/v).

Применение геометрических отра­жений можно считать допустимым, ес­ли лЬ не более 5 дБ, а наименьшая сторона отражателя не менее чем в 1,5 раза превышает длину волны Я .

Если форма и ориентировка отра­жателя отличаются от показанных на рис. 9.19, то расчет значительно ус­ложняется. Для ориентировочной оценки отклонения от геометрической акустики можно приближенно исполь­зовать формулу (9.18), вписав в от­ражатель прямоугольник, удовлетворя­ющий рис. 9.19. Формула (9.18) при­менима и для криволинейного отража­теля, если его наименьший радиус

кривизны не менее чем в 2 раза пре­вышает длину волны Л.

Поверхности, дающие направлен­ные отражения, следует проектировать таким образом, чтобы приведенные выше условия применимости геомет­рических отражений выполнялись, по крайней мере, для частот, превышаю­щих 300—400 Гц (т.е. для звуковых волн длиной примерно 1 м и менее). Если условия применимости геометри­ческих отражений выполнены, то их построение допустимо не только от центра отражателя, но и от других то­чек его поверхности, удаленных от краев отражателя не менее чем на по­ловину длины волны X. При задан­ном требовании И 1 м это означа­ет, что точки геометрического отраже­ния должны браться не ближе 0,5 м от краев отражающей поверхности.

При построении геометрических отражений от плоскости удобен прием, показанный на рис. 9.20. Здесь ис­пользуется мнимый источник Qi, сим­метричный с действительным точеч­ным источником Q по отношению к отражающей плоскости и находящийся по другую ее сторону. Для построения мнимого источника необходимо опу­стить из точки Q перпендикуляр QA на отражающую плоскость и на про­должении его отложить отрезок AQi, равный отрезку QA. Прямые, прове­денные из мнимого источника Qi, по­сле пересечения ими отражающей пло­скости удовлетворяют условию равен­ства углов падения и отражения, т.е. являются искомыми отраженными лу­чами, создаваемыми действительным источником Q. Метод мнимых источ­ников применим и при построении от­ражений от криволинейных поверхно­стей. Если требуется найти отражение от какой-либо точки О кривой повер­хности С (рис. 9.21) при заданном по­ложении источника Q, то следует в точке О построить плоскость Т_к, ка­сательную к поверхности С. Мнимый источник в этом случае — точка Qi, симметричная источнику относительно касательной плоскости; продолжение ОМ прямой QiO после пересечения ее с поверхностью С является искомым отраженным лучом. Здесь для каждой точки отражающей поверхности при­ходится находить свой мнимый источ­ник Qi, в отличие от плоскости, у которой для отражения от любой ее точки мнимый источник один и тот же (при заданном положении источ­ника Q).

Рассмотренные приемы построения геометрических отражений относятся к

где /— точка пересечения горизонтальной прямой, проведенной через точку е', с вертикальной прямой 9W-

случаям, когда лучевая плоскость па­раллельна одной из плоскостей проек­ций (вертикальной или горизонталь­ной). Не представляет трудности по­строение отраженного луча в тех слу­чаях, когда лучевая плоскость не параллельна плоскости проекции, но ей параллельна нормаль к отражаю­щей поверхности в точке отражения. Это равносильно тому, что касатель­ная плоскость к отражающей поверх­ности (в той же точке) перпендику­лярна плоскости проекции.

Для примера на рис. 9.22 дано по­строение геометрического отражения от отражателя в виде цилиндрической поверхности с произвольной криволи­нейной направляющей и с образую­щими, перпендикулярными к верти­кальной плоскости проекции. Отража­тель помещен над верхним порталом зала. Точечный источник звука задан его проекциями q и q'. Требуется найти геометрическое отражение от некото­рой точки отражателя, имеющей про­екции а и а'. В данном случае каса­тельная плоскость к поверхности от­ражателя в этой точке перпендикуляр­на вертикальной плоскости проекции; вертикальная проекция этой касатель­ной плоскости есть прямая t't! Пря­мые q'a'u q а являются вертикальной и горизонтальной проекциями луча, исходящего из источника и достигаю­щего точки отражения.

Вертикальную проекцию мнимого источника а'\ находим, опустив из точ­ки 0^У перпендикуляр q'O' на прямую t't'w отложив на его продолжении от­резок О qi, равный отрезку q'O! Снося точку qi на горизонтальную прямую, проходящую через точку q, находим горизонтальную проекцию мнимого ис­точника q\. Продолжения прямых qia и q{a', лежащие вправо от точек а'и а, являются соответственно вертикаль­ной и горизонтальной проекциями от­раженного луча.

Вертикальная проекция отражен­ного луча пересекает в точке е'повер-

хность слушательских мест, проходя­щую на 1,2 м выше пола зала. Снося точку е'на горизонтальную проекцию отраженного луча, находим горизон­тальную проекцию е точки пересече­ния отраженного луча с поверхностью мест. Длина ломаной линии, имеющей проекции q а е и q'a'e, равна полному пути отраженного звука от источ­ника до точки приема с проекциями е и е'. Эта длина равна расстоянию от мнимого источника до точки приема. Прямая с проекциями q е и q'е'дает путь прямого звука. Как видно из рис. 9.22, длина пути отраженного звука (от источника до точки при­ема)

прямой г'; Ji— коэффициент звукоотражения по­верхности; к — коэффициент концентрации (рас­сеяния) отраженного звука.

В случае ненаправленного источ­ника звука формула (9.22) приобре­тает вид:

Длина пути прямого звука

/п_Р « </[де>² + (РТ\)К (9.20)

где е\ — точка пересечения горизонтальной пря­мой, проведенной через точку д', с вертикальной прямой е'е.

Если для рассматриваемой точки помещения построены геометрические отражения от поверхностей зала, то нетрудно определить и запаздывания этих отражений. Так, для приведен­ного выше примера

Относительный уровень геометри­ческого отражения в случае направ­ленного источника звука определяется по формуле

При отражении от выпуклой по­верхности к < 1, при отражении от вог­нутой к> 1, а при отражении от пло­ской к, — 1. Для расчета коэффициента к в случае выпуклой или вогнутой от­ражающей поверхности может быть использован довольно простой прием. Путем графических построений выде­ляется (в зоне слушательских мест) площадь S, которую рассматриваемая криволинейная поверхность обеспечи­вает первыми отражениями и на ко­торой находится наша расчетная точка (точка приема). Затем определяется площадь So из условия, что рассмат­риваемая отражающая поверхность яв­ляется при тех же ее размерах пло­ской. Отношение So/S и дает нам ко­эффициент к. Для цилиндрического звукоотражателя, изображенного на рис. 9.23, коэффициент к = lo/l.

Устранение мешающих акустиче­ских факторов. Мешающие акустиче­ские факторы рассмотрены в п. 9.2. К наиболее важным из них относятся эхо, порхающее эхо и высокий уровень проникающих шумов. Эти факторы способны ухудшить или даже сделать невозможным восприятие полезного звукового сигнала. Кроме того, как было отмечено, эхо является основной причиной нарушения правильной ло­кализации источника звука, а порха­ющее эхо может привести к искаже­нию тембра. Меры по предотвращению перечисленных дефектов необходимо принять на стадии проектирования, так как в готовом зале их устранение представляет трудную, а порой и прак­тически невыполнимую задачу.

Наибольшую опасность с точки зрения образования эха представляют вогнутые поверхности, концентрирую­щие отраженный звук в небольшой об­ласти зала. Расположение области и степень концентрации отраженного звука зависят от взаимного положения центра кривизны поверхности и источ­ника звука. Наиболее неблагоприят­ный вариант, когда центр кривизны находится вблизи источника, показан на рис. 9.24,а. Значительное запазды­вание отраженного звука приводит в этом случае к образованию слышимого эха. На практике указанный вариант часто встречается' при вогнутой задней стене или купольном покрытии зала.

Ситуация улучшается при увели­чении расстояния между центром кри­визны и источником звука. Если рас­стояние от поверхности до источника значительно больше радиуса кривизны (рис. 9.24,6), то область концентрации располагается вблизи поверхности и отраженный звук имеет, как правило, небольшое запаздывание. При таких условиях для зоны расположения ис­точника вогнутая поверхность может играть даже звукорассеивающую роль (например, высоко расположенный ку­пол с небольшим радиусом кривизны). Опасность образования эха ослабевает, если расстояние от поверхности до ис­точника не менее чем в 2 раза меньше радиуса кривизны (рис. 9.24,в, г).

В рассмотренных случаях речь шла о первых отражениях от вогнутых по­верхностей. Вогнутые поверхности в зале могут быть также причиной кон­центрации вторых отражений, имею­щих, как правило, весьма значитель­ное запаздывание. Такой эффект на­блюдается в залах с вогнутой задней стеной (с круглой или овальной фор­мой зала) при горизонтальном или на­клонном потолке (рис. 9.25). Поздние отражения от угла между вогнутой стеной и потолком концентрируются в

передней зоне зала, вызывая сильное эхо. Круглая (овальная) форма плана зала неприемлема не только из-за опасности эхообразования. Первые от­ражения от стен таких залов практи­чески не попадают к слушателям (рис. 9.25,в).

Концентрация отраженного звука при его большом запаздывании при­водит, как указывалось, к сильному эху, но и при меньшем запаздывании получается неприятная местная нерав­номерность звукового поля. При про-

640 Часть 111. Архитектурная акустика

ектировании зала, естественно, лучше всего избегать вогнутых поверхностей. Бели вогнутые поверхности все-таки заложены в проект, то необходимо принять меры по ликвидации или, по крайней мере, ослаблению их вредного действия. Для борьбы с концентрацией

отраженного звука изменяют геомет­рию вогнутой поверхности или приме­няют звукопоглощающую отделку ли­бо членение поверхности. Возможна, разумеется, комбинация этих средств. При проектировании залов с вогнуты­ми поверхностями следует привлекать специалистов-акустиков. Весьма по­лезно, а порой и необходимо здесь ис­пользование техники масштабного мо­делирования.

Изменение геометрии вогнутой по­верхности означает в основном изме­нение расположения центра ее кривиз­ны по отношению к положению ис­точника звука. В литературе обычно рекомендуется располагать центр кри­визны вогнутой поверхности на рас­стоянии от нее, превышающем, по крайней мере, в 2 раза расстояние от поверхности до источника звука (см. рис. 9.24,в). Однако двукратное пре­вышение в ряде случаев может ока­заться недостаточным, особенно при слабости промежуточных отражений, приходящих в рассматриваемую зону зала. Так, если вогнутой поверхностью является задняя стена зала или барьер балкона, то интенсивность отраженной волны при двукратном превышении будет убывать значительно медленнее, чем при сферическом распростране­нии. Такое отражение, имея значи­тельное запаздывание, может вызвать эхо на сцене и в первых рядах пар­тера, так как эти зоны бывают обыч­но лишены интенсивных промежуточ­ных отражений. Достаточно простым способом ослабления эха в данном слу­чае является наклон задней стены к поверхности слушательских мест. Угол наклона подбирается таким образом, чтобы отраженный от стены звук по­падал к слушателям последних рядов с возможно меньшим запаздыванием.

Для ослабления эха, вызванного отражением звука от угла между вог­нутой задней стеной и потолком зала (см. рис. 9.25), можно использовать различные типы примыкания потолка