Робота з функціями символьних перетворень

Мета роботи: Ознайомитись з методиками здійснення символьних перетворень над математичними виразами.

Обладнання: електронно-обчислювальні машини.

Порядок виконання роботи

18. Запустити програму МathСad.

19. Створити текстову область і ввести номер, тему та мету лабораторної роботи.

20. Розгорнути вираз y=(a+b)².

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• ввести задану функцію y;

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад z, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію розгортання виразу expand;

• ввести в маркер зліва від expand ім’я раніше заданої функції;

• вийти за межі математичної області.

Примітка. Функції символьних перетворень також можна обчислити вибравши її з меню \Символьные операции, попередньо виділивши необхідний для розгортання вираз.

21. Розкласти на множники отриману в попередньому пункті функцію z.

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад р, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію розкладання виразу на множники factor;

• ввести в маркер зліва від factor ім’я раніше обчисленої функції;

• вийти за межі математичної області.

22. Самостійно розгорнути вирази: ; .

23. Самостійно розкласти на множники вирази: у=28; ; .

24. Спростити вираз y= .

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• ввести задану функцію y;

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад n, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію спрощення виразу simplify;

• ввести в маркер зліва від simplify ім’я раніше заданої функції;

• вийти за межі математичної області.

25. Самостійно спростити вирази: f=(x²–x∙y+5)+x(x+y); .

26. Звести подібні доданки у виразі k=(x+2∙y)∙z–z²∙y∙(x+5∙y)+z відносно змінної х.

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• ввести задану функцію y;

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад g, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію зведення подібних доданків collect;

• ввести в маркер зліва від collect ім’я раніше заданої функції;

• після collect поставити кому і ввести змінну х, відносно якої буде здійснене обчислення;

• вийти за межі математичної області.

Примітка.

5. Після ключового слова collect допускається задавати декілька змінних через кому.

6. При здійсненні перетворень за допомогою меню \Символьные операции необхідно виділити змінну відносно якої буде здійснена операція.

27. Самостійно звести подібні доданки у попередньо заданому виразі відносно змінних: у; x та y; x та z; y та z.

28. Обчислити коефіцієнти поліному заданого в п.9 відносно змінної х.

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад d, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію обчислення коефіцієнтів поліному coeffs;

• ввести в маркер зліва від coeffs ім’я раніше заданої функції;

• після coeffs поставити кому і ввести змінну х, відносно якої буде здійснене обчислення;

• вийти за межі математичної області.

29. Самостійно обчислити коефіцієнти поліному відносно змінних: у; z.

30. Розкласти на елементарні дроби вираз y=

Для цього необхідно здійснити наступні дії:

• ввести задану функцію y;

• задати ім’я для обчислюваної функції, наприклад m, в дужках вказати всі залежні аргументи та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію дрібно-раціонального представлення parfrac;

• ввести в маркер зліва від parfrac ім’я раніше заданої функції;

• вийти за межі математичної області.

31. Розв’язати рівняння х²–3х+2=0.

• ввести задане рівняння у вигляді функції y(х)=х²–3х+2;

• задати ім’я обчислюваної змінної х та ввести знак присвоєння.

• на панелі інструментів \Математика\Символьные вибрати функцію розв’язку рівнянь solve;

• ввести в маркер зліва від solve ім’я раніше заданої функції;

• вийти за межі математичної області.

32. Самостійно обчислити рівняння 11х²+9х+1=0.

33. Зберегти документ.

Контрольні питання

1. Які обчислювальні оператори представлені на панелі інструментів Символьные?

2. Як розгорнути вираз?

3. Як розкласти вираз на множники?

4. Як спростити вираз?

5. Як звести подібні доданки у виразі?

6. Як розкласти вираз на елементарні дроби?

7. Як проводиться обчислення коефіцієнтів поліному?

8. Які дії необхідно виконати для розв’язання рівняння?

Лабораторна робота № 14